Итак, если пригодность или непригодность нельзя описать в терминах границ допусков, что нам остается взамен? Давайте вернемся к производству тех самых отверстий для валов с номинальным диаметром 13,25 мм. Истина заключается в том, что чем ближе диаметр к номинальному значению, тем выше качество отверстия. И чем дальше он от номинального значения – тем хуже. Серьезность, значимость этих нежелательных отклонений повышаются непрерывно, по мере того как значение удаляется от номинального; 13,25 мм – это самое лучшее значение, лучшее, чем какое-либо другое; 13,26 мм – уже не так хорошо, очевидно, это значение не вызовет каких-либо больших проблем, однако оно не так хорошо, как 13,25. Аналогично 13,27 мм хуже, чем 13,26 мм, а 13,28 мм хуже, чем 13,27. И т. д. Таким же образом мы можем рассматривать этот процесс при изменениях диаметра в тысячных и даже еще меньших долях: тогда получится, что 13,274 мм хуже, чем 13,273 мм. Подобный характер зависимости должен наблюдаться при отклонении и в меньшую сторону от номинала – 13,25 мм, – при этом положение дел может ухудшаться так же, как и при отклонениях в большую сторону; но нарастание значимости отклонений может быть и более быстрым, и более медленным.

В проблеме, которую мы рассматриваем, существует еще одна сторона. Как уже было сказано, серьезных затруднений не возникает, если диаметр равен 13,26 мм, а не 13,25 мм. И в самом деле, трудности, по всей видимости, будут здесь незначительными. Ну а что произойдет при переходе от 13,26 мм к 13,27 мм? Вызовет ли это незначительное отклонение вред? А что будет при переходе от 13,27 мм к 13,28 мм? Вопрос в том, будут ли все последовательные изменения диаметра на фиксированную величину в 0,01 мм всегда давать один и тот же эффект ухудшения? Ответ таков: практически всегда эффект будет изменяться. И чем дальше мы отклоняемся от номинального значения, тем более серьезными окажутся последствия от каждого последующего приращения диаметра. Следующий ниже пример продемонстрирует это более наглядно.

Некоторым читателям, особенно не вовлеченным в производственную деятельность, наше обсуждение может показаться далеким от их собственных проблем. Но на самом деле это не так. Пит Джессап из Ford Motor Company предложил пример, который относится практически к каждому из нас. Рассмотрим температуру в комнате, в которой мы находимся. Все мы разные: одни любят тепло, другие – прохладу, поэтому идеальная номинальная температура будет зависеть от наших пристрастий. Может быть, вы работаете в офисе один. А возможно, в этом помещении находятся несколько человек. Неважно. Если мы рассмотрим предпочтения разных людей, то наверняка найдем некоторое значение, которое в среднем будет наилучшим. Предположим, что вы один. Какую температуру вы предпочитаете? На какое значение установите кондиционер (если вы так удачливы, что можете это себе позволить)?

Допустим, идеальная для вас температура равняется 70 °F [48] . Но что если комнатная температура не равна ей в точности, а составляет 71 °F? Это, положительно, имеет некоторое значение, а иначе мы противоречили бы нашей исходной посылке о том, что значение 70° наилучшее. Но все же значимость этого отклонения невелика. Температуру, равную 72 °F, вы, возможно, еще будете рассматривать как комфортную. Ну а что если температура поднимется до 73°, или 74°, или 75°? При 75° вы, вероятно, начнете ощущать дискомфорт, и избыточные 5° уже повлияют на вашу работу. Но данное влияние еще может быть охарактеризовано как некоторая степень неудобства, поскольку вызовет лишь небольшую потерю вашей эффективности. Повышение температуры еще на 5° – совсем другое дело. А при 80 °F вам будет довольно трудно сконцентрироваться, и вы начнете чаще поглядывать на часы, предвкушая момент, когда выберетесь из офиса. При 85° или еще более жестоких 90° вы практически потеряете возможность делать что-либо полезное. Заметьте, что каждый последующий прирост на 5° имеет больший эффект, чем предшествующий.

Подобная же картина обнаруживается при отклонениях в сторону более низких температур. Падение температуры до 69 °F, по-видимому, будет даже трудно заметить – скорее всего, вы заметите только 68°. При 65° почувствуете некоторый дискомфорт, а при 60° – настоящий холод. А уже при 55° в офисе вообще никого не останется. И в этом случае каждое последующее падение на 5° градусов окажется более серьезным, чем предшествующее ему (все то же будет справедливо, если мы рассмотрим изменение величин, скажем, в 6° или в 3° и 2,5°). В наших заключительных замечаниях об увеличивающейся серьезности обратите внимание на параллельность значимости ошибок в случае рассмотрения посадки вала в отверстие.

Теперь давайте вспомним, с чего мы начинали, – с попытки определить удовлетворительное качество, используя границы допуска. Но не покажется ли абсурдной даже попытка описать эту ситуацию в терминах интервала допуска «удовлетворительных температур», с любыми значениями, попадающими за границы этого диапазона, рассматриваемыми как «неудовлетворительные»? Предположим, что мы ограничили свое внимание интервальным описанием в форме 70° ± такое-то значение. Должны ли мы назвать 68°–72°, или 65°–75°, или 66,5°–73,5°? Конечно, правильного ответа здесь не существует. Я бы сказал, что здесь нет даже разумного ответа. Какой бы интервал мы ни выбрали, истина заключается в том, что:

а) температуры вблизи 65° или 75° не столь удовлетворительны, как температуры вблизи 70°;

б) вы не сможете определить различие между 74,9° и 75,1°, поэтому, очевидно, не имеет никакого смысла классифицировать 74,9° как удовлетворительное, а 75,1° – как неудовлетворительное значение.

Характер аргументации в пункте «б» не зависит от того, какой интервал мы выбрали. Аргументацию пункта «а» можно ослабить в случае выбора очень узкого интервала, скажем, 69°–71° или 69,5°–70,5°. Но это вызывает еще большие проблемы. Во-первых, если этот интервал представляет собой допуски для нагревателя, используемого в вашем офисе, или оборудования для кондиционирования воздуха, то такие границы могут оказаться настолько узкими, что удовлетворить их окажется или невозможно, или до нелепости дорого. Во-вторых, температура за границами такого узкого интервала хотя и не соответствует оптимальному значению, однако ни в коем случае не может быть названа неудовлетворительной (если оставаться реалистами).

Наша аргументация, оказывается, ни к чему нас не приводит! Как бы мы ни старались, мы обнаруживаем, что попытка определить приемлемые стандарты качества в терминах интервалов ведет к нелогичным и практически неприемлемым следствиям. И тем не менее это как раз тот метод, на основе которого многие люди в промышленности судят о качестве на протяжении десятилетий.

Чтобы оставаться реалистами, нужен качественно иной подход, не требующий искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного или бездефектного, соответствующего или несоответствующего. Такой подход предполагает, что существует наилучшее (номинальное) значение, любое отклонение от которого вызывает определенные потери или сложности в соответствии с типом зависимости, рассмотренном нами на примерах для диаметров валов и отверстий, а также температуры в комнате. Функция потерь Тагути предназначена как раз для определения этого значения. Она была описана и рассмотрена [49] в работе, которую Генити Тагути представил в Токио в сентябре 1960 г., а Деминг присутствовал при этом. Графически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной той, что показана на рисунке 34.