Райт намеревался проанализировать типичные ошибки, как правило связанные с обычными методами счисления. В первую очередь он разобрал ошибки, связанные с использованием плоских карт, определил их геометрические и физические источники и способы их избежать. Райт составил таблицы румбов и показал, как применять таблицы и новые карты, основанные на них, как найти расстояния от одной точки до другой с помощью карт и как лучше всего прокладывать курс. В общем, это было все, что необходимо знать практику, и нудные расчеты были сведены к минимуму. Неудивительно, что Хондиус – не математик и даже не опытный картограф – сумел составить свою карту.

Описание Райтом геометрической проблемы, связанной с новой проекцией, показывает ясность мышления и стиля. Он писал:

«Представьте сферическую поверхность с нанесенными на нее меридианами, параллелями и всей гидрографической информацией, вписанную в вогнутый цилиндр так, чтобы их оси совпали.

Пусть эта сферическая поверхность равномерно раздувается, как пузырь, пока не соединится с вогнутыми поверхностями цилиндра. Каждая параллель на этой сферической поверхности будет успешно расширяться от экватора к каждому полюсу, пока не станет одинакового диаметра с цилиндром, а меридианы будут расти, пока не окажутся на таком же расстоянии друг от друга, как на экваторе. Таким образом, проще всего понять, как сферическую поверхность можно преобразовать (расширением) в цилиндрическую, а потом и в поверхность параллелограмма» [130] .

Конечно, этого было недостаточно для полного понимания того, что проблема упрощается, если цилиндр (который можно развернуть, образовав плоскую поверхность) использовать вместо сферы, однако это было больше, чем предполагали и Нуньес, и Меркатор. Было необходимо разработать новые таблицы, чтобы создавать карты на основе этой проекции. Райт это сделал. После публикации его труда любой картограф мог составить карту на основе уже ставшей знакомой проекции Меркатора, отлично приспособленной к морским картам – ведь теперь линия румба стала прямой, и постоянный курс по компасу можно было проложить, пользуясь линейкой. То, что курс по дуге большого круга не так прост, очевидно, все еще не заботило моряков, не заинтересованных в нахождении кратчайшего расстояния между двумя точками, поскольку ветры и течения все равно не позволят им пройти точно этим курсом.

Новая проекция не стала тотчас популярной, хотя для следующего поколения уже была вполне привычной. Если она не распространилась быстрее, то лишь потому, что карты были чрезвычайно популярны и, даже не слишком качественные, хорошо продавались. Многие карты предназначались не для моряков, а для джентльменов, «чтобы украсить их залы, гостиные или библиотеки» – это отметил Джон Ди в примечании к Евклиду. Моряки отдавали предпочтение «Маринерс Миррор» (1583). Это было простое и удобное пособие, содержащее элементарные навигационные методы, таблицы, астрономические правила и старомодные карты европейских вод. Издатели, неоднократно перепечатывавшие его, не видели никаких оснований для усовершенствования книги, даже когда появились лучшие карты. Оно все равно пользовалось спросом.

В 1605 году Генеральные штаты (парламент) Нидерландов поручили Виллему Блау (1571–1638) написать новое пособие для судоводителей. Блау принадлежал к научной школе картографов: он был не только издателем карт, но также компетентным и опытным изготовителем измерительных инструментов. Два года он провел у Тихо Браге в Ураниборге, изучая астрономию, географию и устройство точных инструментов. Результатом его работы стала книга «Свет навигации» (The Light of Navigation, 1612) – хорошее пособие, снабженное исправленными астрономическими и навигационными таблицами, а также новыми морскими картами в проекции Меркатора. Это была первая из многих работ, содержавших открытия конца XVI века. Теперь на первый план вышли английские математики, потеснив голландских и португальских. Лаг, бакстафф, разъяснение Райта меркаторской проекции – все это вошло в европейскую практику в первой половине XVII века.

Изготовитель инструментов был не единственным ремесленником, нуждавшимся в помощи математиков. Для инженеров математика тоже была важна. Гражданское и военное инженерное дело являлось востребованным и прибыльным занятием на всей территории Европы, и в первую очередь в Италии. В тот период был особенно велик интерес к машинам и механизмам, о чем свидетельствуют многочисленные книги с красочными иллюстрациями, в которых описывались силовые машины, насосы, мельницы, краны, военные машины, пневматические и гидравлические устройства и многое другое.

Здесь, конечно, тоже не обошлось без влияния гуманистов, но в основном интерес был вызван практическими технологиями, появившимися в конце XVI – начале XVII века, наподобие тех, что описаны в «Пиротехнике» (Pirotechnia) Бирингуччо или «Металлургии» (De Re Metallica) Агриколы. Практики, строившие всевозможные машины, разумеется, были знакомы с математикой, и появилось много изобретателей с математическим образованием, которые создавали приспособления для вырезания конусов, цилиндров и т. д. Рамелли (1531–1590) был убежден в преимуществах математических знаний, о чем не преминул поведать миру в предисловии к своей книге Le Diverse et Artificiose Machine (1588). Бессон называл себя «доктором математики», а машиностроение и инженерное дело – истинными целями математики. По его мнению, «машина – плод геометрии и, следовательно, ее цель» [131] . Это, конечно, идеализированное представление, но можно с уверенностью утверждать, что в XVI веке машиностроение считали математическим искусством.

Этой науке предшествовали механика и математическая физика: изучение, с одной стороны, законов простых и сложных механизмов, а с другой – состояние тел, на которых эти механизмы установлены, то есть статика и динамика. XV век не проявлял заметного интереса к таким проблемам. А в следующее столетие появился двойной стимул: опубликование средневековых трудов по физике, а также новое издание работ Архимеда. Трактаты Архимеда были хорошо известны средневековым ученым, но их подход к статике основывался не столько на методе Архимеда, сколько на псевдоаристотелевских «Механических проблемах». Это раннее теоретическое обсуждение теории простых механизмов воплощало динамический подход, рассматривая все случаи покоя как аналогичные равновесию весов [132] . Архимед, наоборот, занимался только покоем и считал статику частью математики. Его труды были слишком сложными, чтобы привлечь издателей XV века. Первый более или менее полный латинский текст (отрывки печатались и раньше) был версией, взятой из разных источников и плохо отредактированной, как утверждали его противники, Никколо Тарталья (1500–1557), и опубликованной в 1543 году. Более точный перевод с греческим текстом был опубликован годом позже [133] .