Его математическая теория движения планет, Луны и Солнца вокруг неподвижной Земли получила название Птолемеевой системы мира. Труд Птолемея „Великое математическое построение астрономии в XIII книгах“ (Птолемей завершил его в возрасте 50 лет около 150 г. н.э., и еще в древности этот трактат греки стали называть „Мэгисте“ – „величайший“, откуда позже произошло арабизированное название „Альмагест“, укоренившееся в латинском и в европейских языках) стал энциклопедией астрономических знаний древних и учебником по астрономии для многих будущих поколений астрономов. Теоретическая модель мира, разработанная Птолемеем и использовавшая комбинации эпициклических и эксцентрических равномерных вращений небесных тел, описывала изменения их реальной скорости на разных участках небесных траекторий не только качественно, но и количественно. Тем самым, модель не только объясняла видимые с Земли движения небесных тел, но и впервые позволяла достаточно точно предвычислять их положения на небосводе, т.е. носила предсказательный характер (астрономы Вавилонии и Древнего Египта не строили математических моделей Вселенной и предсказывали положения небесных тел на основе данных сароса и арифметических операций с ними). Платон считал такую задачу непосильной для человеческого разума, а Цицерон – труднейшей и важнейшей задачей науки. „Альмагест“ оставался непревзойденным образцом изложения всей совокупности астрономических знаний и организации естественнонаучного знания в единую теорию вплоть до появления в 1543 г. трактата Николая Коперника „Об обращении небесных сфер“ [1,3-5,8,11-13,20,21].

„Альмагест“ начинается с изложения прямолинейной и сферической тригонометрии (от греч. trigonon треугольник + metron мера = раздел математики, изучающий прямые и обратные тригонометрические функции, т.е. функции угла), приведенных Птолемеем в стройную систему и существенно им дополненных (в частности, он определил более точно отношение длины окружности к ее диаметру, т.е. значение числа л=3 и 17/120 ~ 3,14167…; вычислил таблицу синусов, которая в течение ряда веков служила единственным вспомогательным средством для решения тригонометрических задач). Далее Птолемей дает описание астрономических инструментов (два из них – астролябия и стенной круг – были введены в употребление самим Птолемеем) и приводит каталог положений и звездных величин 1022 звезд (погрешность звездных долгот и широт у него не превысила 0,4-0,6 градусов, а видимых звездных величин – 0т,5). Рассматривая движение светил, Птолемей указывал, что суточное движение их можно объяснить как вращением Земли, так и вращением всего „мира“, причем, по его мнению, обе точки зрения геометрически эквивалентны (он привел доводы, на основании которых большинство ученых считали в те времена Землю неподвижной). Птолемей отметил, что его основной целью являются практические задачи, для решения которых он считал более правильным и простым исходить из предположения о неподвижности Земли. Он несколько раз цитирует Аристарха Самосского, но остается неясным, были ли известны Птолемею сочинения Аристарха о движении Земли вокруг Солнца.

Теорию движения Солнца Птолемей изложил по Гиппарху (эксцентрический путь), а теорию движения Луны Птолемей существенно дополнил открытием эвекции („покачивания“ лунного апогея, или периодического, с периодом 31,8 суток изменения формы лунной орбиты), и построенные им таблицы представляли движение Луны несравненно лучше, чем теория Гиппарха (это впервые обеспечило достаточно точное предвычисление солнечных и лунных затмений). Известную неравномерность видимого движения Луны по круговой орбите вокруг Земли Птолемей представил комбинацией двух равномерных движений: эпицикла по деференту, центр которого совпадает с Землей, и Луны по эпициклу. Особо большие трудности Птолемей преодолел, создавая теорию движения планет, хотя и здесь, в целях объяснения и расчета попятного движений планет, он воспользовался методом разложения их видимых движений на движения по деферентам и эпициклам. В его модели внешние планеты Марс, Юпитер и Сатурн равномерно движутся по эпициклам, центры которых равномерно перемещаются по большим деферентам, в центре которых находится неподвижная Земля, а внутренние планеты Меркурий и Венера движутся непосредственно по деферентам вокруг Земли. В некоторых случаях им вводится для небесных тел не одна пара „деферент-эпицикл“, а система из деферента и нескольких эпициклов: первый эпицикл движется по деференту, по

окружности же этого эпицикла движется центр второго эпицикла, по которому, в свою очередь, движется центр третьего эпицикла и т.д. (чем точнее были наблюдения орбит планет, тем сложнее была система эпициклов). Сама планета в такой системе находилась на последнем эпицикле.

Планетные теории Птолемея подготовили создание Коперником гелиоцентрической системы, дав последнему не только весь необходимый математический аппарат, но и зависимости между движениями планет и Солнца, или „солнечные возмущения“, которые до открытия в 17 в. телескопа были единственным доказательством справедливости новой, гелиоцентрической системы мира [1,6,8,13,20,21].

Заключение

Птолемеем заканчивается 8-вековая история древнегреческой астрономии, начатая Фалесом в 6 в. до н.э. Хорошее совпадение расчетной модели Птолемея с данными астрономических наблюдений, большие возможности для ее последующего уточнения, а также средневековый застой в астрономии и естествознании в условиях всеобщего господства религии, которая защищала незыблемость геоцентризма и препятствовала развитию науки, обусловили долгую жизнь теории Птолемея. В начале 17-го века, когда шла борьба за утверждение гелиоцентрической системы, отношение к птолемеевой системе в среде ученых резко изменилось, так как она стала рассматриваться, прежде всего, как опора геоцентризма. После появления астрономических таблиц Коперника, а позже таблиц Иоганна Кеплера, труд Птолемея потерял свое практическое значение.

Геоцентризм (и связанный с ним антропоцентризм) оказался одним из самых великих и устойчивых заблуждений человечества, сформированных мифологическим и религиозным сознанием многих поколений людей. Но, даже в условиях этого всеобщего заблуждения, наука, представленная птолемеевой моделью мира, оказалась способной найти с помощью опыта и математических методов пути правильного предсказания положений Солнца, Луны и планет среди звезд, а также точных моментов наступления солнечных и лунных затмений. Теория Птолемея, с одной стороны, строилась на видимых, наглядных и понятных всем, но, тем не менее, ошибочных предпосылках геоцентризма, а, с другой стороны, – на результатах многовековых практических наблюдений и измерений движений реальных небесных тел, которые только и позволили теории прийти к правильным численным выводам. В этом заключается парадокс (от греч. paradoxos неожиданный, странный, несоответствующий или даже противоречащий обычным представлениям, общепринятому, здравому смыслу, логике) науки, она способна прийти к правильным выводам не только из правильных исходных посылок (это наиболее предпочтительный и наикратчайший путь к истине), но и из ошибочных теоретических посылок, исправляя их влияние на наблюдаемый результат с помощью различных промежуточных теоретических построений и преобразований. У Птолемея в его теории такими промежуточными, вспомогательными, искусственными (несоответствующими реальности) построениями стали деференты, эпициклы и эксцентры. С их помощью он „подогнал теорию под практику“ и получил приемлемые для практики вычислительные методы определения положений небесных тел, несмотря на ошибочность исходных геоцентрических представлений.

Конечный крах птолемеевой модели мира в 17-ом столетии убедительно показал и доказал, что наглядность, очевидность, доступность для чувственного восприятия и общепризнанность каких-то явлений, представлений и утверждений – ненадежный советчик при решении научных вопросов и поиске истины. В самом деле, мы многое видим и слышим, но далеко не всегда понимаем то, что видим и слышим. Мы многое представляем, но далеко не всегда наши представления правильны, т.е. соответствуют действительности. Задача науки – выявить сущность явлений реального мира и сформировать в человеческом сознании правильные, адекватные (от лат. adaequatus приравненный, равный, тождественный, вполне соответствующий чему-либо; в частности, соответствие мыслей человека окружающему миру, реальности) представления о нем. В отличие от науки, религию не заботит адекватность ее представлений действительности, так как она заменяет реальность выдумкой, домыслом, иллюзией – идеей бога. Но ученые, да и все разумные люди, не должны слепо доверять непосредственным впечатлениям, общепризнанным, авторитетным мнениям (догмам), а обязаны всегда подвергать их сомнению, анализу, всесторонней экспериментальной проверке и суду разума.

Является ли наглядность необходимым условием справедливости того или иного научного вывода? Нет! Реальный мир всегда богаче и разнообразнее наших уже сложившихся представлений о нем, и в нашем знании о мире всегда были, есть и будут пробелы (эти пробелы заполняются заблуждением, незнанием, которое до поры до времени принимается за знание и создает для человека иллюзию целостного и полного понимания действительности). Обычный здравый смысл человека есть смесь знаний и неизбежных заблуждений. Здравый смысл возводит заблуждения в ранг знания, а новые, еще не принятые и не понятые всеми знания – в ранг заблуждения. Настоящий ученый знает о своем „ученом незнании“ и может, в отличие от обывателя, оценить степень собственного невежества (характерен пример Сократа, который говорил:“Я знаю, что ничего не знаю“). В науке здравый смысл – явление относительное, временное, соответствующее уровню знаний данной эпохи. Ему на смену приходят научные законы и теории, подтверждаемые упрямыми фактами и изощренными экспериментами. Исторический путь науки – это бесконечный процесс перехода от заблуждения к знанию, от начального и неполного знания к более продвинутому и более полному знанию. Стремление к ясности, полноте и правильности знания движет наукой, но все это достигается ценою неимоверных усилий.