Шрифт:
Грань — область, ограниченная ребрами плоского графа.
Граф — совокупность множества точек (вершин) и линий (ребер), соединяющих некоторые точки.
Дерево — связный граф, не содержащий циклов.
Дуга — ориентированное ребро графа. Изображается стрелкой.
Изоморфные графы — графы, между вершинами и ребрами которых существует взаимно однозначное соответствие, которое сохраняет смежность и инцидентность.
Критический путь — путь максимальной длины в ориентированном графе.
Лес — множество графов, которые являются деревьями.
Матрица инцидентности графа — матрица n x n чисел, элементы которой равны 1, если между соответствующими вершинами имеется ребро, и 0 в противном случае.
Метка — информация, присвоенная вершинам и ребрам графа; например, числа, слова, наименования.
Оптимальное решение — наилучшее решение (согласно некоему количественному показателю) из множества возможных решений.
Органиграмма — граф, упорядочивающий информацию, устройство организации или действия, которые необходимо выполнить для решения задачи.
Орграф (ориентированный граф) — граф, все ребра которого являются ориентированными, то есть дугами.
Остовное дерево графа — подграф данного графа с максимально возможным числом ребер, который является деревом.
Петля — дуга или ребро, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.
Плоский граф — граф, ребра которого не имеют никаких общих точек, кроме вершин, в которых они сходятся.
Подграф — граф, содержащий некое подмножество вершин и ребер данного графа.
Полный граф — граф, в котором любая пара вершин соединена ребром.
Поток — некая величина, сопоставленная ребру, дуге или графу.
Путь — последовательность смежных ребер или дуг.
Раскраска графа — присвоение цветов вершинам, ребрам или граням графа при выполнении определенных условий.
Ребро — связь между двумя вершинами графа.
Связный граф — граф, в котором для любых двух вершин существует соединяющий их простой путь.
Сеть — граф, используемый для решения транспортных задач и задач распределения.
Смежные дуги — две дуги, имеющие общую вершину.
Смежные ребра — два ребра, имеющие общую вершину.
Степень вершины — количество ребер графа, сходящихся в данной вершине.
Траектория — то же, что и путь.
Узел — то же, что и вершина.
Цикл — путь, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.
Эйлеров граф — граф, в котором существует эйлеров цикл.
Эйлеров цикл — цикл, проходящий через каждое ребро графа ровно один раз.
Библиография
ALEXANDER, Ch., Ensayo sobre la s'intesis de la forma, Buenos Aires, Infinito, 1976.
—: Tres aspectos de matem'atica у dise~no, Barcelona, Tusquets, 1969.
AUSINA, C., Vitaminas matem'aticas, Barcelona, Ariel, 2008.
—: у NELSEN, R.B., Math Made Visual. Creating Images for Understanding Mathematics, Washington, MAA, 2006.
BELTRAND, E.J., Models for Public Systems Analysis, Nueva York, Academic Press, 1977.
BERGE, C., Craphes, Par'is, Gauthier-Villars, 1987.
—: Graphs and Hypergraphs, Amsterdam, North-Holland, 1973.
BURR, S., The mathematics of Networks, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1982.
BUSACKER, R.G. у SAATY, T.L., Finite Graphs and Networks: An Introduction with Applications, Nueva York, McGraw-Hill, 1963.
CORIAT, M. et al., Nudos у nexos. Redes en la escuela, Madrid, S'intesis, 1989.