Правда, уже в годы второй мировой войны на судах появились секстанты с искусственным горизонтом, в дальнейшем непрерывно совершенствовавшиеся. Наиболее надёжными являются гироскопические системы. Однако существующие конструкции весьма сложны и дороги и поэтому применяются только на самых крупных судах и в подводном флоте. Создание простых, дешёвых и надёжных систем искусственного горизонта — одна из главных задач современной мореходной астрономии.

Впрочем, существует и довольно простая конструкция секстанта с пузырьковым уровнем и полуавтоматическим пружинным интегратором, обрабатывающим результаты наблюдений и выдающим среднее значение измеряемого угла. Однако работать с этим инструментом в условиях качки весьма затруднительно. Наблюдатель должен в течение 140 секунд (время работы интегратора) обеспечивать совмещение трёх точек: изображение светила, пузырька уровня и креста нитей.

Вести астрономические наблюдения с борта современных самолетов значительно удобнее, чем с борта морских судов. Реактивные самолеты, летающие на больших высотах, выше облаков, могут осуществлять астрономические наблюдения независимо от погоды на Земле и практически не испытывают качки.

Наконец, в авиации допустимы более значительные курсовые ошибки, чем в мореплавании, так как эти ошибки могут быть легко скорректированы при подходе к аэродрому назначения.

Расскажем об определении широты в дневное время. С географической широтой места наблюдения непосредственно связана полуденная высота Солнца. Зная склонение Солнца на текущую дату, нетрудно по измеренной высоте Солнца в полдень определить географическую широту места. Так, в дни равноденствий полуденная высота Солнца равна

90° - ,

где — географическая широта. В дни солнцестояний 22 июня и 21 декабря склонение Солнца (точнее, центра солнечного диска) составляет +23° 27' и —23° 27' соответственно и полуденная высота его 22 июня равна

90° - + 23° 27',

а 21 декабря

90° - - 23° 27'.

Из этих формул следует, что в зените Солнце может быть только на широтах, значения которых не превосходят 23° 27'. Это широты тропиков. Для дат между днями равноденствий и солнцестояний склонение Солнца можно взять из Астрономического Календаря. В районах севернее 66° 33' северного полушария и южнее 66° 33' южного полушария Солнце, по крайней мере один раз в году, остается над горизонтом в течение целых суток. Здесь в определённую часть года можно ориентироваться по Солнцу не только в полдень, но и в полночь.

Чем ближе к полюсам Земли, тем дольше остается Солнце над горизонтом в летнее время года, тем больший срок оно оказывается невосходящим в зимнее полугодие. Теоретически на полюсах Солнце летом полгода остается над горизонтом и столько же в течение зимы находится под горизонтом. Однако вследствие рефракции продолжительность полярного дня несколько превышает продолжительность полярной ночи.

Для полярников весьма существенным является умение вычислить начало полярного дня на данной широте, а также момент наступления полярной ночи. Началом полярного дня может считаться момент, когда верхний край Солнца впервые касается горизонта после периода невидимости. Для этого нужно знать склонение верхнего края солнечного диска

+ R' + ,

где — склонение центра диска Солнца, R' — видимый угловой радиус Солнца (16'), ' — рефракция.

Из формул сферической астрономии можно найти, что

+ R' + = 180° - ( + 90°)

откуда

= 90° - ( + R' + )

По известным значениям , R' и (значение последней величины берётся из таблиц) можно определить склонение Солнца и по таблицам из Астрономического Календаря определить день.

Подобным же образом производятся расчёты для полярной области южного полушария, в частности, для Антарктиды.

Попутно затронем вопрос о происхождении знаменитых «белых ночей», которые наблюдаются всюду на широтах около 60°.

В астрономии есть понятие гражданских и астрономических сумерек. Вечерние гражданские сумерки заканчиваются, когда Солнце опустится под горизонт на 7°. При этом небо постепенно темнеет, но ещё остается настолько светлым, что звёзды увидеть невозможно. Практически в этот период нет необходимости включать в городах уличное освещение. По окончании гражданских сумерек (по мере дальнейшего понижения Солнца) на небе наблюдается постепенное появление звёзд, и после того как Солнце опустится под горизонт на 18°, устанавливается полная темнота, и на небе становятся видны звёзды вплоть до 6-й звёздной величины. Это — окончание астрономических сумерек. Утром описанные явления происходят в обратном порядке.

На географической широте 60° в период, близкий к летнему солнцестоянию 22 июня, полуденная высота Солнца составляет около 53°. В полночь же Солнце, очевидно, опускается под горизонт на глубину всего около 7° и тут же начинает подниматься. Происходит смыкание гражданских сумерек и темнота не наступает.

Кстати, отметим, что экватор и полюс планеты — единственные места на Земле, где круглый год бывает равноденствие. В самом деле — если на экваторе, где ось мира лежит в плоскости горизонта, все светила ровно половину суток находятся над горизонтом и столько же под горизонтом (если не принимать во внимание рефракцию), то на полюсах, где ось мира перпендикулярна к плоскости горизонта полярная ночь и полярный день (опять-таки без учета рефракции) приблизительно равны между собой, значит, для полюсов также формально соблюдается условие равноденствия.

Определение долготы

В географии долгота отсчитывается к востоку и к западу от Гринвичского меридиана от 0° до 180°. В первом случае долгота называется восточной, во втором — западной.

Первым способом определения долготы был способ наблюдения положений спутников Юпитера, разработанный Галилеем. Однако этот метод требовал телескопических наблюдений, затруднительных в условиях морского плавания, и не отличался большой точностью. Так, например, с его помощью Колумб определил долготу Кубы с ошибкой около 30°, что соответствует 1800 морским милям (одна морская миля равна 1852 м).