Поэтому одной из важных задач оптимизации, в частности, асинхронных двигателей является изыскание оптимального уровня безотказности работы электродвигателей, удовлетворяющего минимальным затратам при максимальном экономическом эффекте.

Успешным решением задачи оптимизации безотказных режимов работы электродвигателей является полная ликвидация износовых отказов и максимально возможное предупреждение внезапных отказов.

Для этих условий с целью правильного изыскания экономического критерия оптимизации можно использовать экспоненциальный

однопараметрический закон распределения вероятностей, являющийся частным случаем двухпараметрического закона Вейбулла-Гнеденко. Для этого закона постоянной величиной является интенсивность (опасность) отказов, 1/ч:

 = const.

Стоимость (цену) Ц годового обслуживания (эксплуатации) электрической машины можно представить в виде двух слагаемых, одно из которых Ц0 не зависит от количественных показателей безотказности работы электродвигателя, а другое Ц'(Х) является функцией параметра безотказности [24], т. е.

Ц = Ц0 + Ц' = Ц0 + Ц в, (24)

где Ц в – средняя цена восстановления отказавшего электродвигателя.

Если повысить безотказность работы электродвигателей, т. е. снизить интенсивность отказов с 1 до 2 , то годовая экономия АЭ затрат на эксплуатацию электродвигателей станет равной

Э = Цв1 1 – Ц в2 2. (25)

Когда речь идет об увязке технико-экономических показателей с уровнем надежности работающего объекта, то под технико-экономическими показателями понимаются начальные (капитальные) затраты К и ежегодные эксплуатационные издержки И, приведенная сумма которых (к одной размерности) и составляет общие расчетные затраты 3.

Возрастание капитальных затрат оправдывает себя в том случае, если оно приводит не только к обеспечению надлежащего уровня безотказности работы объекта, но и к снижению эксплуатационных издержек, в результате чего уменьшаются и общие расчетные затраты.

Экономию на эксплуатационные расходы АИ можно совместить с экономией от ущерба при простоях оборудования, пользуясь следующим выражением:

Э = (1 – 2)(У + ТвЗ + И), (26)

где У – средний ущерб от отказов электродвигателей;

Тв– среднее время на восстановление отказавших электродвигателей;

3 – годовые условные потери, 3 = const.

Второй сомножитель в формуле (26) представляет собой среднюю стоимость отказов.

Для определения связи параметра безотказной работы электродвигателей с дополнительными капитальными вложениями априори можно принять, что последние являются функцией отношения параметров, т. е.

Из уравнения (27) видно, что дополнительные капитальные затраты пропорциональны уровню безотказности работы электродвигателей, т. е. возрастают (снижаются) при его повышении (снижении), что и выражено приемлемой для данного случая логарифмической функцией

С = const,

где С – параметр, определяющий постоянную затрат на повышение безотказности работы электродвигателей.

Этот параметр численно равен приращению стоимости объекта при уменьшении интенсивности отказов в e раз (2,71 раз).

Окончательно дополнительный экономический эффект AU от повышения уровня безотказности работы электродвигателей, приведенный к одной размерности, руб., можно представить как

– показатель времени, характеризующий какой-то приведенныи момент времени Tпр, произведение которого на значение эффекта и позволит получить приведенный эффект U;

рн – нормативный коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений, значение которого обратно нормативному времени окупаемости, т. е. 1/6,7 = 0,15.

С увеличением срока службы Т электродвигателей приведенный момент времени стремится к 1/рн, что дает основание судить об ограниченном значении приведенного эффекта.

С учетом формул (26) и (27) можно получить математическую зависимость дополнительного экономического эффекта: