Таким образом, при данном моменте сопротивления у любого АД имеет место какой-то критический режим, характеризующийся тем, что при дальнейшем снижении напряжения работа АД становится неустойчивой.

Исходя из этого, критический режим АД можно выразить двумя следующими условиями:

Из формулы (40) следует, что нарушение устойчивости АД может иметь место еще раньше, при каком-то напряжении в точке, когда

В этом случае очевидно, что анализ устойчивости целесообразно проводить по формуле (36).

Сравним статические характеристики источников и приемников электроэнергии до и после компенсации реактивной мощности.

Статические характеристики источников электроэнергии (например, генераторов) определяются из баланса напряжений в начале U1 и конце U2 линии с учетом потерь напряжения AU, а именно:

Возводя обе части уравнения в квадрат, имеем:

После алгебраических преобразований относительно Q получаем уравнение вида

Подставив эти значения в формулу (46), окончательно получим:

Знак «плюс», полученный в результате извлечения корня, относится к нестабильной части статической характеристики.

Статические характеристики нагрузки можно также выразить уравнением вида (46). Они характеризуются двумя величинами: коэффициентом наклона характеристики и значением напряжения Umin, при котором статическая характеристика достигает минимума.

Затем характеристики источников и приемников можно сложить, в результате получается обобщенная характеристика источников и приемников электроэнергии до компенсации реактивной мощности.

После установки КУ для компенсации реактивной мощности выражение (44) (при условии сохранения напряжения в конце линии на том же уровне U2, что достигается в том случае, если после включения КУ напряжение U2 восстанавливается, например, изменением коэффициентов трансформации силовых трансформаторов) примет следующий вид:

Возводя обе части уравнения (49) в квадрат, получаем:

Преобразовывая уравнение (50) относительно Q, получаем уравнение вида (46), но со скорректированными коэффициентами, а именно:

Подставив значения этих коэффициентов в уравнение (51), получим:

где мощность КУ определяется по известной формуле:

Поскольку Qку = U2, а промышленная частота f = 50 Гц, то окончательно получим уравнение статической характеристики после компенсации реактивной мощности при помощи КУ:

Зная значения коэффициентов a, a', b, b', c, c', можно по уравнениям (46), (51) и (54) вычислить для различных значений наложения U2 статические характеристики до и после компенсации реактивной мощности.

Анализ формул статических характеристик электроприемников до и после компенсации реактивной мощности показывает, что компенсация у промышленных электроприемников при помощи КУ приводит к изменению статических характеристик системы и нагрузки. При компенсации реактивной мощности критическое напряжение Umin приближается к номинальному значению и угол наклона статической характеристики возрастает, причем с повышением степени компенсации, а также с увеличением эквивалентного сопротивления сети эффект возрастает.

Таким образом, компенсация реактивной мощности при помощи КУ приводит к снижению запаса устойчивости электрической системы.

Специалистами в этой области было выявлено, что увеличение мощности КУ в целях компенсации реактивной мощности при поддержании постоянным уровня напряжения отрицательно отражается на устойчивости нагрузки в том случае, если общее индуктивное сопротивление X1 (в основном сопротивление понижающих трансформаторов и линий) превышает внешнее эквивалентное индуктивное сопротивление нагрузки X2, т. е.

X1 > X2. (55)

Из этого неравенства видно, что с увеличением X1(а это может иметь место при подключении КУ для компенсации реактивной мощности или при снижении X2, что может иметь место при увеличении коэффициента трансформации трансформаторов) устойчивость нагрузки уменьшается.

Отсюда следует, что применение конденсаторов может оказаться недопустимым из-за пониженных запасов устойчивости (особенно у АД, у которых в процессе работы при такой ситуации могут возникнуть явления самоотключения, «опрокидывания», торможения и т. п.).