Шрифт:
1
T3^2
+
1
T4^2
.
Здесь A - момент инерции магнита относительно его оси, а величины M и M' Должны быть найдены уже описанным методом отклонения и колебаний.
Измерения с магнитом, подвешенным на нити, являются настолько более точными, что полную силу обычно вычисляют по горизонтальной силе с помощью соотношения IH sec , где I - полная сила, H - горизонтальная сила и - наклонение.
464. Утомительный процесс определения наклонения не приспособлен для наблюдения непрерывных вариаций магнитной силы. Наиболее удобным прибором для непрерывных наблюдений является магнитометр вертикальной силы, который попросту представляет собой магнит, сбалансированный на лезвии ножа таким образом, что его магнитная ось в устойчивом равновесии оказывается почти горизонтальной.
Если Z - вертикальная составляющая магнитной силы, M - магнитный момент и - малый угол, который магнитная ось образует с горизонтом, то
MZ
cos
=
mga
cos (-)
,
где m -масса магнита, g - сила тяжести, a - расстояние от центра тяжести, до оси подвеса и - угол, который образует с осью магнита плоскость, проходящая через ось и центр тяжести.
Следовательно, при малых вариациях вертикальной силы Z поскольку очень мало, появятся вариации углового положения магнита , такие, что
MZ
cos
=
mga
cos (-)
.
На практике этот прибор не применяется для определения абсолютного значения вертикальной силы, а используется лишь для регистрации её малых вариаций.
Для этой цели достаточно знать абсолютное значение Z при =0 и величину dZ/d.
Если горизонтальная сила и наклонение известны, то значение Z определяется соотношением Z=H tg 0, где 0– наклонение и H - горизонтальная сила.
Чтобы найти отклонение, обусловленное заданной вариацией Z, возьмём магнит, поместим его на известном расстоянии r1 к западу или к востоку от деклинометра, направив его ось с востока на запад, как это делалось в экспериментах по отклонению; пусть тангенс угла отклонения будет равен D1.
Поместим затем магнит, направив его ось вертикально, на расстоянии r2 над или под центром магнитометра вертикальной силы, и пусть тангенс отклонения, произведённого в магнитометре, равен D2. Тогда, если момент отклоняющего магнита равен M, то
2M
=
Hr
1
^3D
1
=
dZ
d
r
2
^3D
2
.
Следовательно,
dZ
d
=
H
r1^3
r2^3
D1
D2
.
Действительное значение вертикальной силы в произвольный момент равно
Z
=
Z
0
+
dZ
d
,
где Z0– значение Z при =0.
Для непрерывных измерений магнитной силы в некоторой неподвижной обсерватории наиболее удобны инструменты: однонитевой деклинометр, двухнитевой магнитометр горизонтальной силы и сбалансированный магнитометр вертикальной силы.
В некоторых обсерваториях сейчас воспроизводятся фотографические записи на особой бумаге, перемещаемой с помощью часового механизма; при этом получаются непрерывные записи показаний всех трёх приборов в каждый момент времени. Эти кривые показывают вариации относительно стандартных значений трёх ортогональных составляющих магнитной силы. Деклинометр даёт силу, направленную к среднему магнитному западу; двухнитевой магнитометр даёт вариацию силы, направленной к магнитному северу, и сбалансированный магнитометр даёт вариацию вертикальной силы. Стандартные значения для этих сил или значения, при которых эти приборы показывают нули, получаются на основании часто производимых измерений абсолютных значений склонения, горизонтальной силы и наклонения.
ГЛАВА VIII
О ЗЕМНОМ МАГНЕТИЗМЕ
465. Наши знания о Земном Магнетизме получены на основании исследования распределения магнитной силы по земной поверхности в какой-либо определённый момент времени, а также изучения изменений, происходящих в этом распределении в различные времена.
Магнитная сила в любом месте в любой момент времени известна, если известны три её координаты. Они могут быть заданы в виде склонения или азимута силы, наклонения относительно горизонта и полного значения напряжённости .
Однако наиболее удобный метод изучения общего распределения магнитной силы на земной поверхности состоит в рассмотрении значений трёх её составляющих:
направленной к северу
X=H cos ,
направленной к западу
Y=H sin ,
направленной вертикально вниз
Z=H tg ,
(1)
где H обозначает горизонтальную силу, - склонение, - наклонение.
Если через V обозначить магнитный потенциал на поверхности Земли, рассматривая её как сферу с радиусом a, то