Шрифт:
Локализованные состояния могут иметь различную физическую природу: атомы примеси в узлах или междоузлиях, вакансии и др. Поэтому в общем случае достаточно трудно получить выражение для коэффициента поглощения данного вида. Однако если локализованные состояния имеют водородоподобный спектр, то к ним можно применить теорию излучения (поглощения) атома водорода.
Тогда выражение для коэффициента поглощения на локализованных состояниях можно записать как
где NL, EI – концентрация и энергия ионизации рассеивающего центра; В – константа [11].
Входящие в (6-10) параметры Eg, n, сами являются функциями многих переменных. В частности, ширина запрещенной зоны Еg с ростом температуры и концентрации примеси уменьшается. Наибольшее влияние Eg на проявляется в диапазоне температур 600-750 К из-за смещения края собственного поглощения в коротковолновую область.
Известная зависимость (11) для кремния не учитывает влияние дефектности и термохимических напряжений, однако они могут быть учтены с помощью коэффициента поглощения в локализованных состояниях [14].
Концентрация свободных носителей заряда будет равна сумме собственной концентрации носителей ni, носителей, образованных ионизированными атомами примеси NI, и за счёт генерации неравновесных электронно-дырочных пар ng, поэтому справедливо будет выражение
Первое слагаемое в правой части определяется выражением [15]
Как видно, ni существенно зависит от температуры, что влечёт за собой высокую чувствительность к температуре.
Концентрация ионизированных атомов примеси, определяемая коэффициентом активации, может изменяться в процессе лазерного нагрева, если происходит облучение ионно-легированных слоёв. Скорость же генерации неравновесных электронно-дырочных пар может быть найдена из выражения
где tp – длительность воздействия импульса излучения [16, 17].
Подвижность носителей заряда в кремнии определяется в основном рассеянием на акустических фононах и на ионизированных примесях и может быть выражена следующей зависимостью, например, для дырок [18]:
На рис. 2 показаны спектральные зависимости коэффициента поглощения для различных температур (а) и концентраций примеси в подложке (б). Видно, что в диапазоне температур использования лазерной обработки изменяется на 4-5 порядков. Введение примеси также существенно увеличивает . Совпадение расчётных и известных экспериментальных значений свидетельствует о его удовлетворительной интерпретации в широком температурном и спектральном диапазонах.
Поглощение фотонного излучения плёнками металлов (например, Mo, Al) удовлетворительно описывается одной из составляющих коэффициента – поглощением на свободных носителях (fc), так как даже при низких температурах их концентрация велика.
Для диэлектрических слоёв коэффициент определяется в основном собственным поглощением на локализованных состояниях, поэтому для этого случая может быть использовано выражение (12) при соответствующих подстановках входных параметров коэффициентов. Кроме того, при облучении слоистых структур имеют место интерференционные эффекты. В наибольшей степени они проявляются при использовании монохроматических источников излучения.
Второй важной оптической характеристикой облучаемой структуры является коэффициент отражения, также зависящий от многих параметров:
где
Рис. 2. Спектральная зависимость коэффициента поглощения кремния: а – при различной температуре отжига (1 – Т = 300 К; 2 – Т = 500 К; 3 – Т = 1000 К); б – при различной концентрации примеси (1 – Na = 1016 см– 3; 2 – Na = 1017 см– 3; 3 – Na = 1018 см– 3)
Все рассмотренные выше зависимости характеризуют взаимодействие монохромного излучения с твёрдым телом.