Глава 8 Загадка чародейки чисел

Глава 9 Последователи Бэббиджа

Глава 10 Арифмометры и сумматоры

Глава 11 Электромеханические компьютеры

Глава 12 Счетные устройства в Российской империи

Сорок тысячелетий назад наши предки обрели разум в процессе эволюции, чем заслужили наименование homo sapiens, и направили его на решение насущных проблем. В том числе не в последнюю очередь – на учет доступных им весьма ограниченных ресурсов. Необходимость выживания в суровых условиях сначала научила их считать и много позже, только тогда, когда жизнь более или менее наладилась, возникла и потребность писать.

Лишь мифические поданные титана Кроноса, обитавшие в Золотой век, могли позволить себе пренебречь элементарной бухгалтерией и пребывать в нирване. Какие заботы, если под бдительным оком Отца они жили в условиях справедливости и изобилия? Как повествуют Вергилий, Гесиод и другие, в правление Кроноса люди не знали боли, смерти, болезней, голода. У них, живших в гармонии с природой, всего и всегда было в избытке, любые их потребности удовлетворены. Пребывая в постоянной праздности, они предавались невинным радостям жизни – возлежали на пирах, водили хороводы и воздавали хвалу небесам. Буколические сюжеты стали источником вдохновения многим художникам позднего средневековья, наиболее популярны картины Золотого века, написанные Лукасом Кранахом Старшим.

Впрочем, и сейчас есть немало тех, кто мечтает о таком Отце народов и ностальгируют по периоду безбедного существовании, якобы бывшего под его властью. Иногда, сталкиваясь с воспоминаниями тех, кто успел пожить в те советские годы и неустанно повторяет: «Как мы жили», складывается впечатление, что у них тоже отбили естественное желание считать, разве что деньги от получки до получки.

Сегодня без особых забот и тревог, хотя и не так роскошно, как при Кроносе, но совершенно свободно и в полном единении с природой на реке Маиси обитает племя индейцев пираха, скрытое от мира непроходимыми амазонскими джунглями. Их общая численность не превышает полутысячи, крошечное сообщество имеет горизонтальное устройство, в нем нет социальной иерархии, нет лидеров и вождей. Их пример подтверждает взгляды Маркса, разработавшего концепцию первобытного коммунизма, традиционной культуры, по его мнению, существовавшей до появления частной собственности и государства. Сохраняющийся на протяжении столетий, неизменный изо дня в день и лишенный разнообразия образ жизнь первобытных коммунаров больше всего напоминает «день сурка». У них атрофирована коллективная память, они не знают прошлого и не задумываются о будущем. При таком существовании достаточно совокупного информационного багажа, распределенного между индивидуумами – каждый индеец обладает достаточными практическими знаниями об окружающей среде – растениях и животных. Пираха считают себя частью природы, детьми леса, они воспринимают окружающие джунгли как сложный живой организм, по отношению к которому испытывают священный страх. В языке этих наивных детей природы отсутствуют прошедшее и будущее время, говорить они могут только о происходящем здесь и сейчас. Из миллиардов населения Земли только они вообще не умеют считать, для оценки количества им хватает трех слов – «один», «несколько» и «много».

Живя в условиях близких к мифическому Золотому веку, пираха свободны от мыслей о накоплении пищи, добытое на охоте или рыбалке немедленно в тот же день съедается, запасов на завтра они не держат, проголодавшись, отправляются за новой порцией. Учет и контроль им не нужны ни в чем, например, матери пираха не могут сказать, сколько у них детей, достаточно того, что они знают их по именам и в лицо.

Самобытность пираха привлекает к ним колоссальное внимание этнографов. Для нас же они точка отсчета.

В позднюю ледниковую эпоху Верхнего Палеолита условия существования были отнюдь не тепличными, поэтому 25—50 тысяч лет назад дабы сохраниться нашим прямым предкам кроманьонцам пришлось научиться напрягать мозги. По физической силе они уступали делившим с ними жизненное пространство неандертальцам, зато присущий им более высокий интеллект обеспечивал большую живучесть, он позволил адаптироваться к климатическим изменениям, создать совершенную систему общения с использованием разного рода символов и новую форму организации сообщества, удобные орудия труда. Не последнюю роль сыграла их способность разумнее распоряжаться доступными им ресурсами, для чего потребовался счет, пусть в самом простом, зародышевом виде.

Счет стал одной из составляющих дальнейшего эволюционного процесса. Первые следы доисторической «бухгалтерии» сохранились в виде разного рода зарубок и насечек, из которых возникла унарная система счисления (на латыни слово uno значит один). Мы можем назвать унарную систему непозиционной системой счисления с нумерацией одним единственным символом. Для него в текстах мы используем 1, в других обстоятельствах применим и любой иной символ – черточка, камешек, узелок, зарубка и т.д. Чаще всего на практике числа в унарной системе счисления записываются соответствующим количеством «палочек».

Унарная система, несмотря на древность, поныне все еще в ходу. Ею в советские времена учитывали трудодни, так в колхозах называли выходы на подневольную работу, бригадир отмечал их палочками в тетрадке. Робинзон Крузо зарубками на дереве отмечал прожитые на острове дни, а в наше время, не ведая того, пользуются унарной системой лица, содержащиеся в местах лишения свободы или отбывающие воинскую повинность. Еще черточками на бумаге отмечают входные звонки в колл-центрах и голоса при выборах в небольших сообществах. В настоящие время палочки можно встретить в индикаторах уровня заряда в мобильных устройствах и уровня звука в аудиосистемах.

Есть один удивительный пример, дошедший из древности до нашего времен – чувашские цифры. Это ни что иное, как метод записи чисел в тюркской рунической письменности. Так нумеровали бревна в срубе, числа наносились на специальную бирку ножом или непосредственно на бревно топором. И еще чувашские цифры – важный элемент самобытной культуры, они похожи на римские, но только внешнее, еще у чувашей сохранился уникальный метод представления чисел при счете на пальцах.

Самым древним из найденных свидетельств использования унарной системы счисления считается кость павиана с нанесенными на нее отметками (Кость Ишанго), найденная в 1960 году бельгийским антропологом Жаном де Брокуром. Палеолитическая стоянка, где произошло это открытие, расположена в области Ишанго, недалеко от верховий реки Нила, на территории именовавшейся тогда Бельгийским Конго, теперь это граница между Угандой и Демократической Республикой Конго.