Леонардо да Винчи доказывает: прямые, соединяющие вершины тетраэдра с центрами тяжести противоположных граней, пересекаются в точке, являющейся центром тяжести тетраэдра и делящей каждую из прямых на две части, из которых та, что прилегает к вершине, втрое больше другой.

Об этой теореме любой математик скажет: изящная теорема. В её существе, в понимании совершенства геометрических форм есть много от совершенства знаменитых леонардовских композиций в живописи и скульптуре: ощущение гармонии, равновесия всех частей целого.

Он же использует в строительных и архитектурных проектах приём разложения сил (нагрузок на конструкцию), который до него и после него безуспешно искали многие учёные и до которого додумались лишь много позже Галилей и Стевин.

Уже в XV веке поднимался вопрос об устойчивости Пизанской башни. И не только её. Подобные сооружения находятся в Болонье и в других итальянских городах. В наше время объявляются международные конкурсы на лучший проект спасения этих памятников старины. В ту же пору правитель Пизы просто спросил мнение Леонардо: угрожает ли наклонная башня населению? Исследовательский темперамент Леонардо нам известен. Разумеется, он не удовлетворяется рассмотрением частного случая. Он ставит перед собой проблему в общем виде: проблему равновесия тел, опирающихся на плоскость.

Вывод, к которому он приходит, таков: тело, опирающееся на горизонтальную плоскость, остаётся в равновесии, если основание вертикали, проведённой из его центра тяжести, попадает внутрь площади опоры.

Что ж, если Леонардо не приказал разрушить Пизанскую башню, значит, он высчитал, что эта вертикаль остаётся в пределах основания башни. И если башня стоит до сих пор, значит, основание вертикали ещё не вышло наружу…

Столкнувшись с этой проблемой, Леонардо помог согражданам не только решить её, но обогатил науку ценной теоремой, называемой «теоремой об опорном многоугольнике».

Он же, в весьма любопытной форме, создаёт теорию одного из распространённейших в архитектуре сооружений — арки. Леонардо называет её крепостью, сила которой в единении двух слабостей. «Ибо арка здания состоит из двух четвертей круга. Каждая из этих четвертей круга весьма слаба. Сама по себе она стремится упасть. Но так как одна препятствует падению другой, то слабости обеих четвертей превращаются в крепость единого целого».

Уверенность Леонардо в решающей роли математики во всех сферах науки близка позиции Галилея. Леонардо считает, что природа пронизана математическими законами: «… никакое человеческое исследование не может претендовать на то, чтобы быть истинной наукой, если оно не использует математических доказательств, и нет никакой уверенности там, где нельзя применить одну из математических наук».

И ещё один штрих, подчеркивающий, что Леонардо да Винчи на голову выше предшественников: он уже понимает, что математика только тогда будет максимально полезна в познании действительности, когда будет накоплено столько фактов, чтобы из них, как из кирпичей, можно было воздвигнуть надёжное здание науки.

Идея не носилась в воздухе

В творчестве этого удивительного универсала сплетались приёмы художника, математика, механика, строителя, физика — Леонардо был исследователем по своей сути, учёным по природе.

То, что он как художник шёл от впечатления к изучению, от опыта к обобщению, сделало из него истинного материалиста. Он не мог опираться лишь на ощущение. Ему нужно было конкретное знание. А конкретное знание даёт только опыт.

И он понял это не из книг, таково было его собственное мироощущение.

«Несправедливо жалуются люди на опыт, — писал он, — в величайшем гневе обвиняя его в обманчивости. Оставьте его в покое и обратите свои жалобы на ваше невежество, которое заставляет вас спешить со своими тщетными и вздорными ожиданиями таких вещей, которые не во власти опыта, и говорить, что он обманчив».

В своих исследованиях Леонардо аккуратен и осторожен: ставит один и тот же эксперимент столько раз, сколько ему кажется необходимым для окончательного суждения.

Путь познания, избранный Леонардо, естествен и безукоризнен: от формы предмета вглубь, в сущность его функционирования — идёт ли речь о живом организме или механизме.

Если это живое тело — Леонардо действует как анатом; если механизм — он углубляется в секреты механики, изучает, совершенствует конструкцию. Он исследует законы трения (Леонардо первым из учёных понимает роль трения), создает для машин такие механические конструкции, которые помогают им функционировать с большей свободой и совершенством.

Изучая явления природы: свет Луны, закаты, радугу, он ставит опыты как исследователь природы, изучает её как физик.

Как художника и скульптора его занимает проблема светотени. Решает её он как физик. Частный вопрос приводит его к размышлениям о природе света. Он проявляет в этом вопросе такую глубокую интуицию, что удивляет даже позднейших профессионалов-оптиков. Не обременённый грузом старых теорий, не стараясь втиснуть свои впечатления в обойму устоявшихся концепций, он пишет труды по физике, отличающиеся удивительно свежим подходом к изучению природы света.