Действительно, с помощью математики можно доказать едва ли не все что угодно. Но где гарантия, что математически описываемые процессы будут по-прежнему соответствовать этому описанию на всем диапазоне возможных значений своих исходных параметров (пространственных, временных и т. д.) [22] ? Ее довольно сложно обеспечить, если в первую очередь ищется математический аппарат описания, а уже после решается, какой физический смысл следует придать входящим в него математическим величинам. Но именно так зачастую и происходит в современной физике [23] .

Самодостаточность и мощь инструментария математики могут создавать иллюзию реальности математических конструктов, даже если за ними в действительности не стоит никаких физических объектов. Тут можно провести аналогию с вербальными конструкциями. Я вполне могу написать: «Слон сидел на ветке возле своего гнезда». Это будет грамматически правильное предложение, состоящее из общеупотребимых слов и даже имеющее определенный смысл, но оно не будет соответствовать чему-то реальному. Примерно так может обстоять дело и с математикой. Она заимствует базовые понятия (числa, операции, геометрического объекта) из окружающего мира — это «слова» ее «языка», — устанавливает правила их употребления — свою «грамматику» — и на основе этого строит осмысленные «предложения». Однако нельзя полностью гарантировать, что результат не будет подобен предложению, приведенному выше. Например, в отдельных случаях «слоном, сидящим на ветке» может оказаться понятие бесконечности (подробнее об этом будет говориться в одной из следующих глав). Разумеется, «язык» математики более строг, чем обыденный, поэтому возможности им вольно оперировать, приводящие к абсурдным заключениям, не столь велики. Тем не менее на практике иногда приходится «ломать» математическую логику, вводя ограничения, запрещенные операции; встречаются и неразрешимые математические задачи. Так что слишком превозносить априорный характер математического знания — по примеру Юма и Канта — не следует.

Математика придает научным теориям необходимую точность, и она же ограничивает их предметную область тем, что поддается количественному анализу. «Высшая аккуратность, ясность и уверенность — за счет полноты. Но какую прелесть может иметь охват такого небольшого среза природы, если наиболее тонкое и сложное малодушно и боязливо оставляется в стороне? Заслуживает ли результат такого скромного занятия гордое наименование “картины мира”?» — Эйнштейн ставит этот риторический вопрос и отвечает на него утвердительно, поскольку общие положения физических теорий «претендуют быть действительными для всех происходящих в природе событий» [24] . Но такой ответ лишь выражает нашу готовность смириться с ограничениями этих теорий и сосредоточиться на их практической пользе. Шрёдингер высказался более пессимистично: «Научная картина мира весьма неполна. Она дает мне много фактической информации и приводит весь наш жизненный опыт к хорошо согласованному порядку, однако хранит тягостное молчание в отношении всего того, что действительно близко нашему сердцу, что действительно имеет для нас значение. Она не может ничего сказать миру о восприятии красного и синего цвета, о горьком и сладком, о чувстве радости и чувстве печали. Она ничего не знает о красоте и уродстве, добре и зле, Боге и вечности. Наука иногда пробует ответить на эти вопросы, но очень часто эти ответы настолько слабенькие, что мы не можем воспринимать их всерьез» [25] .

Те вопросы, о которых говорил Шрёдингер, относятся скорее к ведению философии, чем физики. Но и для философии непросто приблизиться к их решению. Данной проблемой некогда озаботился Декарт и в результате сформулировал для себя следующую задачу: «…искать такое Сущее, бытие которого нам известно лучше, нежели бытие каких бы то ни было иных сущих, дабы оно послужило началом для их познания» [26] . Как мы знаем, он нашел это Сущее — в самом себе. Однако декартовское cogito ergo sum («мыслю, следовательно, существую») на самом деле являет собой тавтологию, на что указывал еще Кант: мышление уже предполагает существование. Вместе с тем в этой тавтологии можно усмотреть разделение единого Сущего на сущее мыслящее и сущее существующее, то есть дуализм духовного и материального (который стал характерной чертой философии Декарта).

Советская философская школа утверждала, что основной вопрос философии как раз и состоит в том, что первично: материальное или духовное начало. Определенный смысл в такой постановке проблемы, безусловно, есть; но с другой стороны, можно вспомнить слова Гегеля: «Всякая философия есть по существу идеализм или по крайней мере имеет его своим принципом… Философия, которая приписывала бы конечному существованию как таковому истинное, последнее, абсолютное бытие, не заслуживала бы названия философии» [27] . И действительно, среди философских теорий, оставивших наиболее заметный след в истории человеческой культуры, подавляющее большинство может быть так или иначе причислено к идеализму. Так что противопоставление материалистической и идеалистической философии как равнозначимых конкурирующих направлений не совсем справедливо.

Пожалуй, на основной вопрос философии правильно будет ответить «основным вопросом» математики: «Не все ли равно?» Это, конечно, шутка, но за ней скрывается более глубокий смысл. Материалистический взгляд на вещи является отправной точкой любого познания. Материализм нельзя упрекнуть в том, что он неверен; скорее, он поверхностен и недостаточен: любой его концепт всегда выражается внешним описанием. С другой стороны, идеализм в чистом виде, пренебрегающий «материальным субстратом», не вполне понимающий, как вписать его в свою теорию и зачем вообще он нужен (быть носителем идей? — но самостоятельные, самоопорные идеи не должны нуждаться в подобном носителе, чуждом их «чистой» природе), являет собой странную конструкцию наподобие воздушного замка. Таким образом, оба крайних подхода — материалистический и идеалистический — по-своему односторонни. Это, по всей видимости, как раз тот случай, когда истина должна быть где-то посередине.

В отношении к материализму я солидарен с выдающимся отечественным философом XIX в. Владимиром Соловьевым: «Материализм, как низшая элементарная ступень философии, имеет всегдашнее, прочное значение; но, как самообман ума, принимающего эту низшую ступень за целую лестницу, материализм естественно исчезает при повышении философских требований, — хотя, конечно, до конца истории будут находиться умы элементарные, для которых догматическая метафизика материализма останется самою соответственною философией.

По природе для ума человеческого привлекательна только истина. От древности и до наших дней начинающие философствовать умы пленяются заключенной в материализме истиной — единой основой всякого бытия, связывающей все вещи и явления, так сказать, снизу — в темной, бессознательной, “стихийной” области. Но материализм не останавливается на признании этой истины, а также не ставит ее логическое развитие как свою дальнейшую задачу; вместо этого он сразу, а priori признает материальную основу бытия саму по себе за всецелое и безусловно достаточное начало мирового единства, т. е. допускает как самоочевидную истину, что все существующее не только связано общей материальной основой (в чем он прав), но еще и то, что все в мире только ею, только снизу и может объединяться…» [28]