Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание
вернуться

Страуструп Бьерн
Шрифт:

Глава 15

Графические функции и данные

“Лучшее — враг хорошего”.

Вольтер (Voltaire)

В любой области приложений, связанной с эмпирическими данными или моделированием процессов, необходимо строить графики. В этой главе обсуждаются основные механизмы построения таких графиков. Как обычно, мы продемонстрируем использование таких механизмов и рассмотрим их устройство. В качестве основного примера используется построение графика функции, зависящей от одного аргумента, и отображение на экране данных, записанных в файле.

15.1. Введение

По сравнению с профессиональными системами программного обеспечения, которые вы будете использовать, если визуализация данных станет вашим основным занятием, описанные в этой главе средства довольно примитивны. Наша главная цель — не элегантность вывода, а понимание того, как создается графический вывод и какие приемы программирования при этом используются. Методы проектирования, способы программирования и основные математические инструменты, представленные в главе, намного важнее, чем описанные графические средства. По этой причине мы не рекомендуем вам ограничиваться беглым просмотром фрагментов кода — они содержат намного больше интересной информации, чем простое рисование.

15.2. Построение простых графиков

Начнем. Рассмотрим примеры того, что мы можем нарисовать и как это реализовать в программе. В частности, посмотрим на классы графического интерфейса: мы видим параболу, горизонтальную и наклонную линии.

На самом деле, поскольку эта глава посвящена графическим функциям, данная горизонтальная линия — это не просто какая-то горизонтальная линия, а график функции, представленной ниже.

double one(double) { return 1; }

Это самая простая функция, которую мы могли себе представить: она имеет один аргумент и всегда возвращает

1
. Поскольку для вычисления результата этот аргумент не нужен, называть его необязательно. Для каждого значения
x
, переданного в качестве аргумента функции
one
, получаем значение
y
, равное
1
; иначе говоря, эта линия определяется равенством
(x,y)==(x,1)
при всех
x
.

Как любая вступительная математическая аргументация, наши рассуждения выглядят несколько тривиальными и педантичными, поэтому перейдем к более сложному примеру.

double slope(double x) { return x/2; }

Эта функция порождает наклонную линию. Для каждого аргумента

x
получаем значение
y
, равное
x/2
. Иначе говоря,
(x,y)==(x,x/2)
. Эти две линии пересекаются в точке
(2,1)
.

Теперь можем попытаться сделать кое-что интересное. Напишем квадратичную функцию, которая регулярно будет упоминаться в нашей книге.

double square(double x) { return x*x; }

Если вы помните школьную геометрию (и даже если забыли), то поймете, что эта функция определяет параболу, симметричную относительно оси y, а ее самая нижняя точка имеет координаты

(0,0)
, т.е.
(x,y)==(x,x*x)
. Итак, самая нижняя точка параболы касается наклонной линии в точке
(0,0)
.

Ниже приведен фрагмент кода, который рисует три указанные выше линии.

const int xmax = 600; // размер окна

const int ymax = 400;

const int x_orig = xmax/2; // точка (0,0) — это центр окна

const int y_orig = ymax/2;

const Point orig(x_orig,y_orig);

const int r_min = –10; // диапазон [–10:11)

const int r_max = 11;

const int n_points = 400; // количество точек в диапазоне

const int x_scale = 30; // масштабные множители

const int y_scale = 30;

Simple_window win(Point(100,100),xmax,ymax,"Function graphing");

Function s(one,r_min,r_max,orig,n_points,x_scale,y_scale);

Function s2(slope,r_min,r_max,orig,n_points,x_scale,y_scale);

Function s3(square,r_min,r_max,orig,n_points,x_scale,y_scale);

win.attach(s);