Дирак предположил, что такое совпадение не случайно, а эти два числа должны быть практически одинаковыми в любой момент времени (дираковская гипотеза о больших числах), т. е.

Gmpme/е2 ~ mеС3t/e2 (1)

Следовательно, безразмерные постоянные, по порядку величины равные 1040, должны линейно изменяться во времени. Если считать, что атомные постоянные не зависят от времени, то гравитационная постоянная G должна уменьшаться с течением времени t:

G ~ t– 1. (2)

Эту гипотезу можно обобщить таким образом, что безразмерные числа порядка (1040)n должны изменяться по Закону tn. Если оценить число барионов во Вселенной путем деления видимой массы Вселенной на про тонную массу, то в результате получится примерно 1078 барионов. Дирак предсказал увеличение числа барионов во Вселенной по закону t2.

Примерно, через 10 лет после этого Э.Теллер показал, что уменьшение G по закону t– 1, по-видимому, противоречит наблюдениям, связанным с эволюцией Вселенной. Ему удалось получить соотношение между светимостью L звезды, массой М и гравитационной постоянной G:

L ~ G7M5. (3)

Поэтому большее значение G в более ранние периоды приводило бы к большей светимости Солнца и меньшему радиусу земной орбиты R ~ G– 1.

Согласно гипотезе Дирака изменение гравитационной постоянной со временем непосредственно связано со скоростью расширения Вселенной, так называемой константой Хаббла Н = 40…100 км•Мпс– 1•с– 1:

|G'/G| = Н = (4•10– 11… 1•10– 10) лет– 1. (4).

Если G уменьшается со временем, то G'/G ~ -5•10– 11 лет– 1. В этом случае температура поверхности Земли около двух миллиардов лет назад была бы несовместима с развитием жизни на нашей планете. Поэтому в рамках концепции эволюции соотношение (2) исключается. Астрофизические данные также противоречат этой зависимости.

В 1967 г. Дж. Гамов предположил, что G в формуле (1) могла бы оставаться постоянной, если бы элементарный заряд возрастал со временем: е2 ~ t.

Работая независимо, Э.Теллер выдвинул гипотезу ?1 = hc/е2 ~ In(tmeс2/h). Однако изучение систем атомов 187Re — 187Os поставило под сомнение оба подхода.

Недавно было признано, что вышеприведенные аргументы, противоречащие предположению G ~ t– 1, не имеют более силы. Противоречие с астрофизикой состояло в том, что Солнце должно быть уже красным гигантом, если возраст Вселенной не менее 15 миллиардов лет. До 1964 г. это значение считалось слишком большим, однако в настоящее время возраст Вселенной оценивается равным от 10 до 20 миллиардов лет. Теллеровские аргументы о светимости Солнца и температуре Земли также были опровергнуты.

Прецизионное исследование систем, которые подвержены только воздействию гравитации, показывают, что G и М всегда входят в выражения в виде комбинации GM. Так, при рассмотрении структуры Солнца применяется следующее дополнительное условие: GM = const, следовательно, светимость звезды практически не зависит от времени. Этот аспект не принимался во внимание Теллером и другими авторами, поэтому уравнение (3), которое предсказывает сильную зависимость L от G и М, теряет силу.

Умозрительные идеи Дирака повлекли за собой множество экспериментов, задачей которых был поиск возможной зависимости фундаментальных констант от времени. Важность этих измерений возросла после выдвижения новых теоретических моделей, в которых константы связи сопоставляются радиусам, так называемых, компактифицированных размерностей. Дело в том, что до сих пор современные теории не дают количественных предсказаний о характере возможной зависимости фундаментальных физических констант от времени. Однако такая зависимость допускается в рамках моделей с числом размерностей, превышающим четыре, в, так называемых, теориях Калуцы-Клейна. При очень специальных предположениях в суперструнных теориях предсказывается изменение во времени гравитационной постоянной с G'/G ~ -1•10– 11± лет– 1.