Анализ календарного цикла

Все кажущееся разнообразие годичных календарей при внимательном рассмотрении можно свести к четырнадцати вариантам, из которых семь вариантов соответствуют просты-м годам и семь - високосным. Положение дня 1 января в неделе определяет весь годичный календарь: в одном варианте-для простого года и в другом - для високосного. В зависимости от положения этого дня в неделе варианты календаря обозначим номерами для простых годов от первого (1 января-понедельник) до седьмого (1 января-воскресенье), для високосных-соответственно от 1а до 7а (табл. 1-14)). Действующий скользящий календарь представляет собой закономерное чередование этих 14 вариантов годичных календарей. Однако это чередование неравномерное, так как за каждым високосным годом следуют три простых. Поэтому продолжительность одного календарного цикла составляет 28 лет, из которых 7 лет високосных и 21 - простой. Таким образом, продолжительность календарного цикла в годах представляет собой произведение числа дней в неделе на четыре (на периодичность високосных годов). Структура календарного цикла и его хронологическая привязка для XVIIXX веков представлены в табл. 15-18. Каждые 28 лет календарный порядок полностью повторяется. Так, цикл 1901-1928 гг. имеет точно такую же структуру, как и цикл 1929-1956 гг. и следующие за ним циклы (табл. 18). Какой бы год мы ни принимали за начало цикла, в течение 28 лет семь вариантов високосных годов будут действовать по одному разу и семь вариантов простых годов-по три раза. Этот порядок нарушается только при переходе из одного столетия в другое в связи с исключением високосных дней по григорианской системе. В пределах нынешнего столетия (1901-2000 гг.) варианты високосных годов действуют 25 раз и простых годов-75 раз. Нетрудно заметить закономерность в чередовании вариантов. Варианты простых годов следуют в восходящем порядке номеров, с выпадением двух номеров при переходе через високосный год Это объясняется наличием в високосном году двух "лишних" дней сверх 52 недель. Варианты високосных годов идут в нисходящем порядке номеров с интервалом в три года и с чередованием серии нечетных и четных номеров.

)) Таблицы 1-18 приводятся в конце книги,

Эти 14 вариантов с указанием годов действия каждого за время 1583-2000 гг. (табл. 1-14) дают воз" можность непосредственно видеть день недели любой даты любого года. Найти номер нужного варианта д.ля XX в. можно по табл. 18. Аналогичные данные д.:-т XIX в. представлены в табл. 17, для XVIII в.- и табл. 16 и для XVII в.-в табл. 15. Такие же таблицы распределения годов по 14 вариантам действующего календаря нетрудно составить и для предшествующих E?- ков с учетом нарушения последовательности вариаптоз в день реформы 1582 года. Так как в григорианском календаре 1700, 1800 и 1900 гг.-невисокосные, в XVII, XVIII и XIX вв. было по этому календарю по 24 високосных и 76 простых годов. Заметим, что при пользовании таблицами и т;- реводе с юлианского календаря на григорианский дат XX в. нужно прибавлять 13 дней, дат XIX в.12 дней, дат XVIII в.- 11 дней, а дат XVII в.- 10 дней. Кроме простоты и наглядности обзорного календаря при пользовании им исключаются ошибки, возможньге при операциях с вечными календарями. Особенно эффективен обзорный календарь при массовых расчетах и исследованиях.

Совпадения выходных и праздничных дней

В плановом хозяйстве важно предусмотреть на ряд лет вперед совпадения двух выходных дней с установленными в СССР восемью праздничными днями. Эти данные можно получить по обзорному календарю. Оказывается, все кажущееся разнообразие этих совпадений i-гэжно свести к восьми группам:

Группа I . варианты 1а и 2 . . . совпадений нет " II . " 1 ..... 7 октября " III . " 2а и 3 . . . 8 марта и 8 ноября " IV . " За и 4 ... 8 марта, 2 и 9 мая, 7 и 8 ноября " V . " 4а и 5 . . . 1, 2 и 9 мая и 7 ноября " VI . " оа ..... 1 мая " VII . " 6 ..... 1 января и 1 мая " VIII . " 6а, 7 и 7а 1 января и 7 октября

Если взять календарный ш;кл 1973-2000 г. и р.""- ггсделить 28 годоз цикла по этим группам, то получим следующие данные о числе совпадений по годз.:-.1:

Группа I ..... 1974, 1985, 1991 и 1996 ......... 0

" II ..... 1973, 1979 и 1990 ............ 1

" lil ..... 1975, 1980, 1986 и 1997 ......... 2

" IV ..... 1981, 1987, 1992 и 1998 ......... 5

" V ..... 1976, 1982, 1993 и 1999 ......... 4

" VI ..... 1988 . . . ............ 1

" VII ..... 1977, 1983 и 1994 ............ 2

" VIII ..... 1978, 1984, 1989, 1995 и 2000 ...... 2

Таким образом, в течение 28-летнего календарного цикла число совпадений выходных и праздгшчных дней в СССР составляет в сумме 64 и колеблется по годам от 0 до 5, что дает соответственное число дополнительных рабочих дней. Дополнительными рабочими днями являются также и високосные дни (29 февраля), кроме тех случаев, когда они попадают на выходные. В течение рассматриваемого цикла 29 февраля приходится на субботу в S992 г. и на воскресенье в 1976 г. Остальные пять вкгокосных дней календарного цикла в 1980, 1984, 1988, 1996 и 2000 гг.-рабочие дни. Следовательно, всего доюлнительных рабочих дней в этом календарном цикie69.

Обзорный календарь - альтернатива вечным

При работе с большинством вечных календарей каждая операция определяет лишь одну дату, а таблица "бзорного календаря - это календарь всего интересуощего нас года. Поэтому при использовании любого из ?ечных календарей (диска, линейки, вычислительной аблицы или математической формулы) потребовалось )Ы намного (в несколько раз) больше времени и труда для получения приведенных данных, чем при наглядном "бзорном календаре, который дает возможность непосредственно видеть дни недели, соответствующие всем числам и месяцам интересующего нас года. Это универсальный табель-календарь с неограниченным сроком действия. Как видим, обзорный календарь может быть полезным пособием при перспективном планировании развития народного хозяйства и при разнообразных расчетах в различных его отраслях, особенно в промышленности, торговле и п сфере финансов. Он позволяет бытро и эффективно решать хронологические задачи. Преимущества обзорного перед вечными календаря1И ясно видны при сравнении их. Для этого приводам

Вечный календарь

Вторые две цифры года

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

68 69 70 71 72 ______________ 73 74 75 76 77 78

Первые две цифры ^ 80 81 82 83

года (число столетий) g^ 35 g6 87 88 89

""""90 91 92 93 94 95 ~~f

Старый Новый,

стиль стиль 96 97 98 99 месяцы \

– 3 3 10 17 . . А Б В Г Д Е Ж 1в IV VII

– 2 4 11 18 15 19 Ж А Б В Г Д Е In X :;

– 1 5 12 19 16 20 Е Ж А Б В Г Д V |

– О 6 13 . . Д Е Ж А Б В Г Пв VIII |

О 7 14 17 21 ГДЕЖАБВ IIn III XI |

1 8 15 . . В Г Д Е Ж А Б VI

2 9 16 18 22 БВГ ДЕЖА IX XII f

1 8 15 22 29 Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс

я 2 9 16 23 30 Вт Ср Чт Пт Сб Вс Пн ;

i 3 10 17 24 31 Ср Чт Пт Сб Вс Пн Вт

4 11 18 25 Чт Пт Сб Вс Пн Вт Ср Дни недели |,

| 5 12 19 26 Пт Сб Вс Пн Вт Ср Чт |