Слды письма гіероглифами, какъ сказано уже выше, мы видимъ у халдеевъ. Но и они оставили эту систему и выработали вмсто нея новую, очень послдовательную и простую, такъ называемое клинообразное письмо. Чтобъ обозначить единицу, халдеи рисовали вертикальную черту съ заостреннымъ нижнимъ краемъ и толстымъ расщепленнымъ верхнимъ. Десятокъ означался такою же чертой, но только въ положеніи горизонтальномъ и съ острымъ краемъ, обращеннымъ влво. Для выраженія нсколькихъ единицъ халдеи повторяли столько разъ знакъ единицы, еколько ихъ содержалось въ данномъ чиел. Такъ, напр., чтобы выразить 7 единицъ, они писали 7 разъ знакъ единицы. Такимъ же образомъ они писали и десятки. Сотню оии обозначали помощью 2 чертъ, горизонтальной вмст съ вертикальной. Для чиселъ, состоящихъ изъ полныхъ сотенъ порядокъ видоизмнялся: именно, халдеи брали знакъ сотни и при немъ писали столько разъ единицу, сколько сотенъ въ заданномъ числ. Для тысячи халдеи не имли особенной цифры, и они обозначали тысячу, какъ десять согенъ. И такъ, халдейская система цифръ, равно какъ и египетская, основаны на непосредственной наглядности, и отъ нея уже он переходятъ къ условнымъ знакамъ.

Еще такого же происхожденія мы видимъ цифры у китайцевъ. Въ первоначальной своей форм он напоминаютъ картины тхъ шнуровъ и косточекъ, которые употреблялись при наглядномъ счет. Впослдствіи цифры китайцевъ сильно измнились и приняли нсколько видовъ. У нихъ есть разныя цифры: древне — китайскія, торговыя, научныя и для правительственныхъ актовъ. Цифры древне-китайскія очень фигурны и замысловаты и весьма возможно, что он явились измненіемъ начальныхъ гіероглифовъ; он писались на листкахъ не въ строчку, а вертикальнымъ столбикомъ, располагаясь сверху внизъ. Наоборотъ, цифры торговыя писались горизонтальными строками и шли слва направо; при этомъ числа разлагались на разряды, такъ что разрядъ писался за разрядомъ. Чтобы прочесть число, китайцы прямо говорили т слова, какія соотвтствуютъ написанному ряду цифръ; согласно ихъ произношенію, тридцать = три десять, тринадцать = десять три, девяносто = девять десять.

Итакъ, у египтянъ, халдеевъ и китайцевъ мы видимъ дифры древнйшаго происхожденія, которыя напоминаютъ собою гіероглифы, или картины тхъ предметовъ, которые стоятъ въ связи съ даннымъ числомъ. Другимъ основнымъ корнемъ, давшимъ начало цифрамъ, являются числительныя имена. Это уже цифры боле позднйшія, такъ какъ для ихъ изображенія необходимо было развиться алфавиту, грамотности, потребности въ письм и достаточному искусству письменнаго изложенія. У нкоторыхъ народовъ, какъ, напр., у финикіянъ, нердко выписывались числителъныя имена сполна, черезъ посредство буквъ и словъ: финикіяне прямо записывали числа, согласно ихъ произношенію, словами, а не пользовались особыми значками — цифрами. Иногда такой же способъ примняли и греки, но особенно его любили арабы. Существуетъ цлый учебникъ по ариметик араба Алькархи (въ 11 ст. по Р. X.), гд нтъ ни одной цифры, и вс вычисленія, даже довольно сложныя, выполнены словесно.

Но очевидно, что подобное выписываніе числительныхъ именъ крайне неудобно и утомительно. Въ силу этого, числительныя имена стали подвергаться сокращенію. и цифрами стали считаться начальныя буквы числительныхъ именъ. Примровъ этому мы видимъ много у грековъ и у римлянъ, у индусовъ и у арабовъ (въ ихъ позднйшихъ цифрахъ). Греческія слова «пять» , десять , тысяча , десять тысячъ начинались съ буквъ , , , , поэтому именно такія буквы являлись у грековъ знаками для чиселъ 5, 10, 1000, 10000, такъ что, согласно первоначальному греческому обозначенію, число пять имло цифру , десять , тысяча , и, наконецъ, десять тысячъ . Подобный счетъ описанъ византійскимъ грамматистомъ Геродіаномъ, и этотъ сортъ греческихъ цифръ называется геродіановыми цифрами. Подобной же системой воспользовались и арабы, когда они, наконецъ, поняли, что полностью писать числительныя имена довольно затруднительно, они тоже стали писать только начальныя буквы числительныхъ именъ.

И наконецъ, послдней стадіей развитія, хотя и близкой къ нашимъ временамъ, но вовсе неудобной, и потому оставленной, надо признать такой порядокъ, когда замной цифръ служили буквы въ послдовательности алфавита. Такъ напр., греческій алфавитъ содержитъ по порядку буквы: , , , , , въ виду этого и числа обозначались: единица — , два—, три—, четыре — , пять—. Греки придумали обозначать такимъ образомъ приблизительно со временъ Рождества Христова, а до этого они прибгали къ геродіановымъ цифрамъ. Вслдствіе этого буква стала обозначать уже не десять, какъ начальная буква греческаго слова «», что значитъ десять, но она стала выражать четыре, какъ 4-я буква алфавита. Какое же удобство въ этихъ позднйшихъ цифрахъ сравнителыш съ тми, которыя указалъ Геродіанъ? Ариметически нтъ совершенно никакого, и пользы отъ замны однихъ значковъ другими не представляется никакой; виной такой замны явились, вроятно, переписчики, которымъ слишкомъ трудно было помнить буквы вразбросъ и въ безпорядк: они и предпочли расположить ихъ въ порядк. Подобную же систему мы видимъ у славянъ и у евреевъ. Несомннно, она заимствована отъ грековъ.

Повторимъ вкратц еще разъ, что цифры всхъ народовъ и временъ распредляются на три разряда: 1) цифры, получившія начало отъ гіероглифовъ и обратившіяся въ условные знаки; 2) цифры, образовавшіяся изъ буквъ алфавита и представляющія собой начальныя буквы числительныхъ именъ, и 3) цифры въ порядк буквъ алфавита. Вторая категорія цифръ тоже измнилась, подобно первой, въ нкоторыхъ случаяхъ до неузнаваемости, такъ что изъ буквъ образовались условные знаки.

Теперь мы сообщимъ нкоторыя подробности о цифрахъ отдльныхъ народовъ [3]

Египтяне. Они были образованнымъ народомъ уже за 4000 лтъ до Р. X. Періодическіе разливы Нила рано побудили ихъ заниматься землемріемъ и ариметикой, такъ какъ каждую весну приходилось имъ снова размрять, расчислять и длить поля, затянутыя иломъ

могучей рки. Въ 1872 году въ тайникахъ одной изъ многочисленныхъ египетскихъ цирамидъ нашли свертокъ пергамента, такъ наз. папирусъ «Риндъ», въ которомъ разобрали рукопись арииетическаго содержанія. Авторъ ея нкто египтянинъ Амесъ, жившій во времена фараона Аменемы (2221–2179 г. до Р. X.). Изъ рукописи можно усмотрть, что автору доступны были довольно сложныя задачи замысловатаго характера не только въ цлыхъ числахъ, но и съ дробями.

У египтянъ было три системы письма: а) гіероглифическая, о которой упомянуто выше, в) гіератическая, или письмо жрецовъ, и с) простонародная. Письмо гіератическое является ничмъ инымъ, какъ упрощеніемъ гіероглифовъ, и въ этомъ смысл его можно считать нормальнымъ переходомъ къ цифрамъ. Пользуясь знаками единицы, десятка, сотни, тысячи, египтяне ихъ повторяли столько разъ, сколько хотли обозначить единицъ, десятковъ и т. д.; но выше 1000 въ гіератическомъ письм они вводили умноженіе: такъ, чтобы обозначить 10000, они писали рядомъ 10 и 1000. Письмо простонародное преподавалось въ школахъ и примнялось въ обиходной жизни, въ торговл, письмахъ, въ гражданскихъ документахъ. Оно имло, въ свою очередь, не мало разныхъ видовъ; одинъ изъ нихъ нами показанъ въ приложеніи 3-мъ. Когда египтяне имли дло съ большими числами, то высшіе разряды они писали слва, а низшіе направо, т.-е. точь въ точь, какъ мы.