Шрифт:
Финикіяне. Они были моряками и купцами древняго міра. Имъ приписывается изобртеніе алфавита и успшное развитіе ариметическихъ знаній. Алфавитъ финикіянъ состоялъ изъ 22 буквъ, похожихъ на египетскіе гіероглифы. Служили-ль эти буквы также и для обозначенія чиселъ, на это нтъ никакихъ указаній. Напротивъ того, несомннно, что финикіяне или писали сполна слова, выражающія числа, или же пользовались особыми, спеціальными цифрами. Изъ этихъ цифръ и составлялись обозначенія чиселъ, при чемъ рядомъ стоящія цифры иногда являлись множителями другъ друга, иногда же он подлежали сложенію. Числа отъ 1 до 9 обозначались соотвтственнымъ количествомъ вертикальныхъ черточекъ. Горизонтальная черта или уголъ, обращенный отверстіемъ внизъ, обозначали число 10. Налво (не не направо, какъ написали бы мы) отъ этого знака раcполагали 1, 2, 3 и т. д. вертикальныхъ черты, для обозначенія чиселъ отъ 11 до 19. Такъ, напр. «||||—» обозначало четырнадцать. Чтобы обозначить два десятка, финикіяне писали 2 параллельныхъ черты, которыя лежали горизонтально. Для 100 былъ тоже особый знакъ, именно I<I.
Изъ Тира и Сидона, древнихъ финикійскихъ городовъ, расположенныхъ на берегу Средизеинаго моря, центровъ тогдашней торговли, процвтавшихъ съ XIV до VIII вка до Р. X., распространилось счетное искусство по финикійскимъ колоніямъ, которыя были разсяны по берегу Сверной Африки и южнымъ полуостровамъ Европы.
Халдеи, смшавшіеся съ вавилонянами и подчинившіе ихъ себ, жили на южномъ теченіи ркъ Тигра и Евфрата. Это сосди и счастливые противники іудеевъ ветхаго завта. Культура ихъ принадлежитъ къ древнйшимъ: она началась боле чмъ за 3000 лтъ до Р. X., и пришла въ упадокъ за 500 лтъ до Р. X. Халдеи употребляли для письма нчто въ род грифелей, съ расщепленными концами, поэтому-то мы и видимъ у нихъ такъ назыв. клинообразное письмо. Цифры халдеевъ приведены выше и представлены подробно въ приложеніи 4-мъ, въ конц книги. Ихъ можно хорошо установить, благодаря счастливой находк, которую удалось сдлать въ развалинахъ древняго знаменитаго города Ниневіи. Тамъ подъ грудой мусора, пыли и пепла археологи открыли цлую сохранившуюся залу, по нашему сказать, библіотеку, устроенную по приказанію царя Сарданапала за 7 столтій до Р. X. Это была публичная библіотека. Вотъ еще когда и вотъ еще въ какихъ странахъ открывались публичныя библіотеки! Но книгъ въ ней не было, а были цлые ряды тонкихъ глиняныхъ плитокъ, обожженныхъ и прочныхъ, расписанныхъ разными красками: это нарисованы буквы, фразы и цлыя сочиненія. Есть среди нихъ и сочиненія ариметическаго содержанія.
Обширная торговля, вмст съ развитіемъ ремеслъ, заставила халдеевъ заняться практическими вычисленіями; этимъ любознательный народъ не удовольствовался и перешелъ къ теоретическимъ вопросамъ ариметики. Мало того, халдеи стали искать какихъ-то скрытыхъ, таинственныхъ свойствъ чиселъ, стали гадать на числахъ, волхвовать, предсказывать; цифрамъ придавался смыслъ символическій, и ими угадывали будущее. Какъ это бываетъ везд и всегда, легковрные люди создали халдеямъ репутацію искусныхъ гадальщиковъ. Въ 139 г. до Р. X. они были изгнаны изъ Рима за волшебство. Но слава ихъ и вліяніе былн замтны еще въ средиіе вка въ Западной Европ, такъ что имъ приписываютъ особыя кабалистическія цифры, употреблявшіяся въ астрологіи (см. 7-е приложеніе).
Греки. Древнйшія цифры грековъ мы указали выше. Позднйшими цифрами, примрно за 100 лтъ до Р. X., стали служить буквы алфавита въ ихъ нормальномъ порядк. Единицы, десятки и сотни обозначаются по этой систем такъ: 1=, 2=, 3=, 4=, 5=, 6=, 7=, 8=, 9=, 10=, 20=, 30=, 40=, 50=, 60=, 70=, 80=, 90=, 100=, 200=, 300=, 400=, 500=, 600=, 700=, 800=, 900=. Тутъ, какъ видно, всего цифръ 27, а буквъ у грековъ въ алфавит имется только 24; поэтому пришлось добавить къ нимъ еще 3 буквы старинныхъ, давно уже вышедшихъ изъ практики, такъ наз. v^av, koppa и sampi, для обозначенія 6, 90 и 900.
Чтобы отличить число отъ слова, греки проводили обыкновенно надъ цифрами черту, такъ, напр., —— [4] =15,———=122. Для обозначенія тысячъ они пользовались опять 9-ю первыми знаками, но подъ ними проводили маленькую вертикальную черту, напримръ, |=1000, |=2000, |=3000, |————=1575, |———=5380, |————= 9843, |————=3654.
4
возможности FictionBook не позволяют отображать все математические символы, поэтому «как в оригинале», к сожалению не получится.
Имейте в виду, что «титло"(старинный древнерусский термин для обозначений цифр буквами русского алфавита) в данном случае — это сплошная черта, которая проводится над числом, чтобы можно было понять, что это не бессмысленный набор букв, а число и чтобы отделить одно число от другого. Примечание авт. док.
Десятокъ тысячъ составляетъ новую употребительную едииицу счета — миріаду. Греки любили пользоваться миріадами и прииняли ихъ съ такою же охотой, cъ какой мы примняемъ тысячи и милліоны; можно сказать, что въ греческомъ счисленіи классъ состоялъ изъ 4 разрядовъ, а не изъ 3-хъ, какъ въ нашемъ, такъ что при выговариваніи большихъ чиселъ они прежде всего указывали миріады, а посл нихъ и тысячи и остальные вс разряды. Знакъ миріады былъ М или М. Дв миріады обозначались черезъ M.
Миріада миріадъ, по нашему сто милліоновъ, обозначалась черезъ М. Миріада въ куб, иначе сказать трилліонъ, писалась М. Отдльаыя же миріады раздлялись точками, поэтому: М.|M.|M.|=5601052800000. Какъ видно, цифры здсь располагаются отъ лвой руки къ правой, но это было не всегда, и такой порядокъ не считался обязательнымъ: можно было писать отъ правой руки къ лвой; въ Сициліи и Малой Азіи даже и выговариваніе чиселъ происходило отъ низшаго разряда къ высшему, такъ что сперва произносились единицы, затмъ десятки, сотни, тысячи и высшіе разряды.
Буквы — цифры гораздо мене удобны, чмъ выше упомянутые знаки Геродіана. Внося немало сбивчивости при письм, он, кром того, мшаютъ производству дйствій, такъ какъ при нихъ надо въ отдльности учиться, какъ вычислять съ простыми единицами, въ отдльности съ десятками и съ прочими разрядами: нтъ аналогіи и мало сходства въ вычисленіяхъ съ отдльными разрядами.
Евреи. Они употребляли вмсто цифръ буквы алфавита. Очевидно, они это сдлали подъ вліяніемъ гречесжихъ ученыхъ, жившихъ въ Александріи, въ Египт. Точно сказать нельзя, когда именно евреи перешли къ такой систем цифръ; но, вроятно, это случилось незадолго до Р. X., по крайней мр, на еврейскихъ монетахъ такія цифры встрчаются не ране 137 г. до Р. X.
Числа отъ 1 до 9 выражались у евреевъ первыми 9-ю буквами алфавита, круглые десятки (20, 30…. 90) девятью слдующими буквами, затмъ круглыя сотни— 100, 200, 300, 400 выражались четырьмя остальными, потому что въ еврейскомъ алфавит было всего навсего 22 буквы. И вотъ для остальныхъ круглыхъ сотенъ буквъ недоставало. Первоначально этотъ недостатокъ пополнялся тмъ, что вмсто 500 писали 400+100, 600=400+200 и т. д. Потомъ догадались отсчь концы у 5 слишкомъ длинныхъ буквъ (Капхъ, Мемъ, Нунъ, Пхе, Тцаде) и этими концами начали обозначать остальныя сотни. Еврейскія цифры см. въ приложеніи 8-мъ, въ конц книги.