Но вот Джордано Бруно — великий мыслитель и великий мученик — называет Луллия на пороге XVII века «всеведущим и почти божественным». Приехав в Венецию, он рассказывает о нем в своих лекциях перед местной знатью, и Луллиево искусство становится модой, повальным увлечением венецианской аристократии, тех, кто забавлялись сначала уроками Джордано, а потом, предав его в руки инквизиции, послали на костер.

Эпоха Тридцатилетней войны. Вся Европа схватилась за оружие, как за наиболее веский аргумент в споре между католиками и протестантами. На коне, со шпагой проводит время и молодой французский философ Декарт. Страшный вояка? Нет, ему попросту показалось, что в армии будет спокойнее, чем в шумном светском Париже. Говорят, наступившей зимой, где-то на месте стоянки армии, случился такой холод, что Декарт, не выдержав, протопил печь, залез внутрь и там, как Диоген в бочке, предался размышлениям.

Но сам философ предпочел рассказывать об этом так: «Не имея ни с кем общения, которое бы меня развлекало, свободный, по счастью, от забот и страстей, которые бы меня волновали, я проводил целый день один у очага и имел полный досуг отдаваться своим мыслям».

Подогревая так или иначе свою мысль, набрасывает Декарт один из своих знаменитых трактатов: «Правила для руководства ума». Вечный вопрос логики мучит его: каким же способом следует рассуждать, «чтобы ум выносил прочные и истинные суждения о всех встречающихся предметах»?

Декарт не признает Луллиева искусства, находя его бестолковым. Он ищет ключ в другом. Математика подсказывает ему главный метод познания. Это все тот же метод дедукции, по которому из первоначальных очевидных и простых истин ум поднимается постепенно к познанию наиболее сложного. Так поступают в геометрии, и Декарт расточает похвалы логике всех геометров.

Но алгебра… В алгебре он не видит для логики ничего обещающего. Он, сделавший для алгебры так много, толкнувший ее развитие значительно вперед, он, совершивший поворотный пункт в математике, введя понятие переменной величины и подарив алгебре ее могучую символику в виде буквенных обозначений, всех этих иксов и игреков, — он же, Декарт, пишет об алгебре: «Она настолько порабощает ум известным правилам и знакам, что из науки, развивающей ум, превращается в путаное и туманное искусство, которое его сковывает». Увы, не всегда одно логично вытекает из другого!

Алгебра как инструмент логики привлечет другие умы. И первым среди них будет тот, кто, по странности судьбы, откопает затерянное сочинение Декарта, всячески восхвалит его своему поколению, а затем пойдет в собственных изысканиях именно по пути, отвергнутому Декартом, — по пути алгебры. Им будет величайший математик, философ XVII века — Лейбниц.

…Уже вечер смотрел обычно в узкие стрельчатые окна, когда ученый служитель при дворе герцога Ганноверского Готфрид Лейбниц принимался за свои любимые работы. В такой час, затворившись у себя в тихой, уединенной комнате, сменив парадный кафтан на домашний халат, сбросив пышный официальный парик, он уже не придворный библиотекарь, обязанный писать историю Брауншвейгской династии, а философ и математик, обнимающий всеобщую картину мира. Трудно было бы признать это со стороны, глядя на его заметно полнеющую фигуру, на его крупное мясистое лицо и бритую голову, — обыкновенный с виду немецкий бюргер. Но в этой удлиненной голове рождались мысли смелые и широкие, — когда он оставался наедине с самим собой и когда не должен был быть за них в ответе. А сколько наиболее значительных идей, лучших своих рукописей оставлял он на запоре в сундуках из-за этой боязни: а что скажут другие! Превосходя многих современников необычайным объемом и новизной исследований, он часто заглядывал далеко вперед против того, что было известно тогда науке, и рисковал подвергнуться осуждению, осмеянию. А он был к этому очень чувствителен.

Среди множества работ математических, философских, логических, физических, языковедческих, геологических не забывал Лейбниц об одном, что толкало его на трудные поиски и раздумья. На каком же языке должна говорить наука, чтобы убедительно доказывать свои положения, избегая всех неясностей и двусмысленностей обычного разговорного языка? Как придать рассуждениям точный, безошибочный характер?

Еще в ранней молодости воображение его было потрясено методом Луллия. Он написал даже хвалебный трактат, воспевая силу комбинаторного искусства, — «школьный очерк», как пришлось ему потом самому признаваться в незрелости этой работы. С годами Лейбниц увидел ошибки испанского богослова, критиковал их, но основной дух Луллиева искусства, стремление перевести процесс рассуждений на язык символов всегда были созвучны устремлениям Лейбница.

Ему, мечтавшему о единстве наук, о всеобщем универсальном научном языке, видится цель: создать особое исчисление, которому должна подчиняться логика. Идеал общего метода, который позволил бы систематизировать вечные истины, доказывать их и даже открывать новые. Надо только разложить все логические понятия на простейшие, ну, как в математике числа разлагаются на простые сомножители. «Алфавит человеческих мыслей», — назвал он. А потом составлять из такого алфавита всевозможные комбинации. Тут-то и ожидают пытливых высшие награды в виде неопровержимых доказательств и чистых истин.

Конечно, символика сыграет тут первую скрипку. Удобная, подходящая символика. Буквы, образующие «алфавит», хотя, может быть, они и не будут обычными буквами. И непременно еще знаки, выражающие соотношения. И непременно еще правила, указывающие, как эти символы применять и комбинировать между собой. Уж ему-то, Лейбницу, открывшему дифференциальное и интегральное исчисления, прекрасно было известно, какую мощную силу приобретает удачно выбранная символика. Теперь он и пытался бросить ее на поле логических сражений. О, тогда осуществится его мечта! Тогда философам не придется больше растрачивать себя в бесплодных спорах. Они возьмут в руки карандаши, сядут за грифельные доски и скажут друг другу: давайте вычислять! Тогда многим станет доступен процесс размышления и новые горизонты откроются перед умственным взором человечества.

Разве не стоит ради такой цели поискать секрет логического исчисления, или «всеобщей характеристики», как назвал он свой воображаемый метод?

В один из зимних вечеров 1679 года, когда весь Ганновер лежал в снегу, как на пейзажах Брейгеля, совершает Лейбниц первую попытку исчисления логики.

Строчки и столбики цифр. Каждое понятие обозначается цифрой. Сложное понятие — составным числом. Имеем суждение: «Человек — разумное животное». Пусть двойка обозначает «разумное», а тройка — «животное». Следовательно, понятие «человек» будет произведением два на три. И Лейбниц, довольный собственной арифметикой, пишет: равно шести. Логическое суждение, переведенное на цифровой язык.