Дьяконов Владимир Павлович
Шрифт:
3.5.3. Последовательности выражений
Maple может работать не только с одиночными выражениями, но и с последовательностями выражений. Последовательность выражений — это ряд выражений, разделенных запятыми и завершенный фиксатором (файл expr1):
Для автоматического формирования последовательности выражений применим специальный оператор $, после которого можно указать число выражений или задать диапазон формирования выражений:
Для создания последовательностей выражений можно использовать также функцию seq:
3.5.4. Вывод выражений
При выполнении порой даже простых операций результаты получаются чрезвычайно громоздкими. Для повышения наглядности выражений Maple выводит их с выделением общих частей выражений и с присваиванием им соответствующих меток. Метки представлены символами %N, где N — номер метки.
Помимо меток при выводе результатов вычислений могут появляться и другие специальные объекты вывода, например корни RootOf, члены вида O(x^n), учитывающие погрешность при разложении функций в ряд, и обозначения различных специальных функций, таких как интегральный синус, гамма-функция и др. Примеры такого вывода приведены ниже:
Часто встречаются также знаки ~ для отметки предполагаемых переменных, постоянные интегрирования и другие специальные обозначения. По мере упоминания в тексте таких объектов вывода они будут описаны.
3.5.5. Работа с частями выражений
Выражения (expr) или уравнения (eqn) обычно используются как сами по себе, так и в виде равенств или неравенств. В последнем случае объекты с выражениями имеют левую и правую части. Для простейших манипуляций с выражениями полезны следующие функции:
• cost(a) — возвращает число сложений и умножений в выражении а (функция пакета codegen);
• lhs(eqn) — выделяет левую часть eqn;
• rhs(eqn) — выделяет правую часть eqn;
• normal(expr) — дает нормализацию (сокращение) expr в виде дроби;
• numer(expr) — выделяет числитель expr;
• denom(expr) — выделяет знаменатель expr.
Ввиду очевидности действия этих функций ограничимся наглядными примерами их применения: