Вход/Регистрация
Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
вернуться

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

3.5.3. Последовательности выражений

Maple может работать не только с одиночными выражениями, но и с последовательностями выражений. Последовательность выражений — это ряд выражений, разделенных запятыми и завершенный фиксатором (файл expr1):

> a, y+z, 12.3, cos(1.0);

a, y + z, 12.3, .5403023059

Для автоматического формирования последовательности выражений применим специальный оператор $, после которого можно указать число выражений или задать диапазон формирования выражений:

> f$5;

f,f,f,f,f

> $1..5;

1, 2, 3, 4, 5

> (n^2)$5;

n², n², n², n², n²

> (n^2)$n=0..5;

0, 1, 4, 9, 16, 25

> Vl[i]$i=1..5;

Vl1, Vl2, Vl3, Vl4, Vl5

Для создания последовательностей выражений можно использовать также функцию seq:

> seq(sin(х),х=0..5);

0, sin(1), sin(2), sin(3), sin(4), sin(5)

> seq(sin(x*1.),x=0..5);

0., .8414709848, .9092974268, .1411200081, -.7568024953, -.9589242747

> seq(f1(1.),f1=[sin,cos,tan]);

.8414709848, .5403023059, 1.557407725

> sin(1.0), cos(1.0), tan(1.0);

.8414709848, .5403023059, 1.557407725

3.5.4. Вывод выражений

При выполнении порой даже простых операций результаты получаются чрезвычайно громоздкими. Для повышения наглядности выражений Maple выводит их с выделением общих частей выражений и с присваиванием им соответствующих меток. Метки представлены символами %N, где N — номер метки.

Помимо меток при выводе результатов вычислений могут появляться и другие специальные объекты вывода, например корни RootOf, члены вида O(x^n), учитывающие погрешность при разложении функций в ряд, и обозначения различных специальных функций, таких как интегральный синус, гамма-функция и др. Примеры такого вывода приведены ниже:

> solve(х^7-х^2-1,х);

½+½I√3, ½-½I√3, RootOf(_Z5 + _Z4– _Z2 – _Z - 1, index = 1),
RootOf(_Z5 + _Z4 – _Z2 – _Z - 1, index = 2),
RootOf(_Z5 + _Z4– _Z2– _Z - 1, index = 3 ),
RootOf(_Z5 + _Z4– _Z2– _Z - 1, index = 4),
RootOf(_Z5 + _Z4– _Z2– _Z - 1, index = 5)

> taylor(sin(x),x,5);

Часто встречаются также знаки ~ для отметки предполагаемых переменных, постоянные интегрирования и другие специальные обозначения. По мере упоминания в тексте таких объектов вывода они будут описаны.

3.5.5. Работа с частями выражений

Выражения (expr) или уравнения (eqn) обычно используются как сами по себе, так и в виде равенств или неравенств. В последнем случае объекты с выражениями имеют левую и правую части. Для простейших манипуляций с выражениями полезны следующие функции:

• cost(a) — возвращает число сложений и умножений в выражении а (функция пакета codegen);

• lhs(eqn) — выделяет левую часть eqn;

• rhs(eqn) — выделяет правую часть eqn;

• normal(expr) — дает нормализацию (сокращение) expr в виде дроби;

• numer(expr) — выделяет числитель expr;

• denom(expr) — выделяет знаменатель expr.

Ввиду очевидности действия этих функций ограничимся наглядными примерами их применения:

> with(codegen,cost):

> cost(х^3+b^2-х);

2 additions + 3 multiplications

> lhs(sin(x)^2+cos(x)^2=1);

sin(x)² + cos(x)²

> rhs(sin(x)^2+cos(x)^2=1);

1

> normal(2/4+3/6+6/12);

> f:=5*(a-b)^2/(а^2-2*а*b-b^2);

> numer(f);

5 (a-b)²

> denom(f);

  • Читать дальше
  • 1
  • ...
  • 66
  • 67
  • 68
  • 69
  • 70
  • 71
  • 72
  • 73
  • 74
  • 75
  • 76
  • ...

Ебукер (ebooker) – онлайн-библиотека на русском языке. Книги доступны онлайн, без утомительной регистрации. Огромный выбор и удобный дизайн, позволяющий читать без проблем. Добавляйте сайт в закладки! Все произведения загружаются пользователями: если считаете, что ваши авторские права нарушены – используйте форму обратной связи.

Полезные ссылки

  • Моя полка

Контакты

  • chitat.ebooker@gmail.com

Подпишитесь на рассылку: