Шрифт:
Не могли бы вы разбить узников на тройки в оставшиеся пять рабочих дней недели?
Можно заметить, что номер 1не может быть вновь скован с номером 2(справа или слева), номер 2 — с номером 3, но, разумеется, можно сковать номер 1с номером 3. Следовательно, наша головоломка весьма отличается от старой головоломки с 15 школьницами. Тот, кто потратит драгоценные часы досуга на поиски решения этой увлекательной головоломки, будет с лихвой вознагражден за свои усилия.
452. Посадка в машину.Когда семья полковника Крэкхэма садилась в машину, чтобы отправиться в путь, Дора спросила, сколькими способами они могли бы рассесться. Путников было шесть человек, мест — тоже шесть (одно рядом с водителем, два спиной к водителю и два на заднем сиденье по ходу машины), причем никакие два лица одного пола не должны были сидеть рядом.
Поскольку водить машину умели только сам полковник, дядя Джейбз и Джордж, то потребовалось всего лишь немножко поразмыслить.
Быть может, читатель сам захочет найти то решение, которое все семейство Крэкхэмов признало к концу дня правильным?
453. Соревнование по стрельбе из лука.Три стрелка из лука, у каждого из которых имеется по 6 стрел, поражают мишень, изображенную на рисунке. Попадание в «яблочко» оценивается в 40 очков, а в каждое следующее от центра кольцо соответственно — в 39, 24, 23, 17 и 16 очков. Результаты оказались такими: мисс Дора Талбот — 120 очков, Реджи Уотсон — 110 очков, миссис Финч — 100 очков. Каждая стрела попала в цель, но в «яблочко» попала только одна стрела.
Не могли бы вы, исходя из этих сведений, определить, куда именно попали стрелы каждого из участников?
454. Стрельба по мишени.Однажды к вечеру полковник Крэкхэм посетил Слокомбский клуб токсофилов, где он откопал следующую небольшую задачку.
Три спортсмена выпустили по 6 стрел в мишень. Их результаты показаны на рисунке, где видно, что все стрелы попали в цель. Попадание в «яблочко» оценивается в 50 очков, попадание в ближайшее к «яблочку» кольцо — в 25 очков, а попадания в следующие по порядку кольца — в 20, 10, 5, 3, 2 и 1 очко. По пробоинам видно, что одна стрела поразила «яблочко», две попали в 25, три — в 20, три — в 10, три — в 1, а каждое из остальных колец было поражено двумя стрелами. В результате все три спортсмена набрали одинаковое число очков.
На следующее утро полковник спросил своих домашних, куда попали стрелы каждого из участников. Много ли времени потребуется читателю, чтобы дать правильный ответ?
455. Сакраменто — край богатый.Семья Крэкхэмов уютно устроилась в «Голубом борове» в Подлбери. Здесь им посчастливилось встретить еще одного постояльца, который явно бился над решением какой-то головоломки. Полковник вступил с ним в беседу и выяснил, что головоломка называется «Сакраменто — край богатый».
— Вам, должно быть, известно, — сказал незнакомец, — выражение «Сакраменто — край богатый, золото гребут лопатой». Так вот, на одном участке земли размечено 36 кругов, в каждом из кругов стоит мешок, содержащий столько долларов, сколько указано на схеме. Разрешается брать любое число мешков, лишь бы не проходить дважды по одной и той же прямой.
Какую наибольшую сумму можно собрать?
456. Семеро детей.Четыре мальчика и три девочки садятся случайным образом в один ряд.
Какова вероятность того, что два ребенка на концах ряда окажутся девочками?
Игровые головоломки
457. Крестики-нолики.В эту старинную игру умеет играть каждый ребенок. Квадрат расчерчивают на 9 клеточек. Каждый игрок по очереди ставит в свободную клеточку свой знак (крестик или нолик), стараясь выстроить три своих знака по одной прямой. Тот, кто сумеет добиться этого, выигрывает. Если играют два хороших игрока, то каждая партия у них неизменно должна оканчиваться вничью, поскольку никто из них не сможет выиграть (если только его соперник не допустит случайный промах).
Можете ли вы доказать это утверждение? Можете ли вы быть уверены, что не проиграете встречу с самым лучшим игроком?
458. Игра в подкову.Вот небольшая игра под стать крестикам-ноликам. В нее играют двое. У одного игрока имеются две белые фишки, у другого — две черные. Играя по очереди, каждый из игроков ставит фишку на свободный кружок (см. рисунок), где она и остается. Когда все фишки расставлены, игроки могут их только передвигать вдоль линий от точки к точке, а проигрывает тот из них, чьим фишкам некуда ходить. На нашем рисунке играющий черными только что поставил свою фишку вниз. Теперь играющий белыми передвигает свою нижнюю фишку в центр и выигрывает. Черным следовало бы поставить свою вторую фишку в центр и добиться тем самым победы.