Большинство софизмов заключается в использовании слов или затрагивании тем, имеющих эмоциональную окраску, но являющихся логически нерелевантными относительно рассматриваемого вопроса. Такие примеры считаются ошибками нерелевантности, в просторечии известными как спутывание рассматриваемого вопроса. Так, когда мыслители утверждают, что по определенным жизненно важным вопросам мы не имеем и, пожалуй, не можем иметь достаточного знания, которое позволило бы нам дать на них однозначный ответ, они часто сталкиваются с целым рядом других вопросов: чем хорошо незнание? Может ли человек жить, сомневаясь? В чем ценность тайны или загадки? Однако никто не считает, что ценность знания или сильная потребность в знании говорит о том, что оно у нас есть, точно так же как нехватка других вещей не доказывает того, что мы ими обладаем.

Одна из наиболее распространенных форм софизмов заключается в придании аргументу образа нелепости путем подмены одной из его частей ее отрицанием с целью демонстрации того, что аргумент якобы сам себе противоречит. Забавную иллюстрацию такого софизма приводит де Морган. При обсуждении в палате общин ценности использования десятичной системы при чеканке монет один из членов палаты вызвал всеобщий смех, продемонстрировав абсурдность ситуации, когда бедная продавщица яблок пытается дать сдачу с шиллинга в десятичной системе. Похожий характер имеют многочисленные опровержения теории относительности движения, демонстрирующие абсурдность, к которым она приводит, когда старые идеи (несовместимые с этой теорией) негласно подразумеваются при ее описании. Сидней Смит собрал целую коллекцию типичных софистических ошибок и изложил их в виде торжественной речи.

Количество различных софистических уловок огромно, и их полное перечисление не входит в задачу логики. Однако важно заметить, что сами правила логики нередко используются в софистических аргументах для опровержения обоснованных аргументов. Так, философски настроенные критики часто утверждают, что неспособность оппонента предложить ясное определение его терминов делает его аргумент необоснованным. Но предположение о том, что все слова могут быть определены, само по себе является ложным. Сходным образом критики часто утверждают, будто использование слов, имеющих более чем одно значение, делает общий аргумент несостоятельным. Однако очень мало слов не имеет нескольких значений, а действительное значение в любом данном отрывке лучше всего задается самим текстом, а не предшествующими определениями или постановлениями о том, как его следует использовать.

Существует множество способов для того, чтобы с помощью правил логики придать строгий вид аргументам, в которых заключение не обосновано должным образом. В предыдущих главах мы указали область применения логических правил; что касается их правильного использования, то оно обретается с опытом и привычкой. Невозможно было бы перечислить все виды злоупотреблений логическими принципами, имеющих место в различных сферах деятельности людей. Однако имеются определенные заметные виды таких злоупотреблений, и было бы полезно на них указать.

Научный метод по большей мере связан с разложением объектов на составные элементы. Так, физик, химик, геолог и биолог пытаются найти составные элементы исследуемых ими объектов; в психологии, социальных науках и философии осуществляется попытка сделать то же самое. Поэтому понятно, откуда происходит заблуждение о том, что в науке объекты отождествляются с их элементами. Однако в науке такого отождествления нет. В науке имеет место разложение объектов на элементы, связанные друг с другом определенным отношением так, что если одни и те же элементы связаны иным отношением, то они конституируют другой объект.

Из указанного неверного понимания происходят два ложных убеждения в том, что 1) наука отрицает реальное существование соединительных связей или отношений и 2) наука фальсифицирует реальность или природу вещей. Примерами первого убеждения являются аргументы, происходящие из рассмотрения, скажем, научных книг как всего лишь слов, одушевленной или неодушевленной природы как атомов, линий как точек, а общества как только индивидов, вместо рассмотрения книг, природы, линий и общества как конституируемых с помощью слов, атомов, точек и индивидов соответственно, связанных определенным образом.

Основываясь на этой первой ошибке, многие считают, что наука является фальсификацией реальности. Мотив для такого заключения выражен крайне наивным способом в диалоге между двумя популярными философами: Мэттом и Джефом. Когда первый спрашивает второго, не слышал ли тот о том, что вода состоит (по весу) из восьми частей кислорода и одной части водорода, второй отвечает: «Что? Разве в ней нет воды?» Затруднение Джефа происходит из неправильного использования строгого логического закона тождества, согласно которому вода есть вода, и ничто больше. Когда мы говорим о воде, мы обычно имеем в виду жидкость, имеющую определенные знакомые нам свойства, которые не являются свойствами кислорода и водорода, взятых по отдельности; кажется ясным то, что восемь фунтов кислорода и один фунт водорода не то же самое, что девять фунтов воды. Тем не менее, вода может не только состоять или быть разделимой на указанные элементы в указанных пропорциях, но данный факт также позволяет нам понять многие ощутимые свойства воды, а также уже позволил нам обнаружить многие другие свойства воды, о которых мы ранее не подозревали. Вода – это водород и кислород, совмещенные определенным образом, точно так же как предложение – это группа слов, упорядоченных соответствующим способом.

Сходным образом многие философы возражают против разложения идей на их элементы на том основании, что наше первичное осознание идей не проявляет того, что они обладают логической структурой, демонстрируемой в результате разложения. В этом случае опять имеет место неправильное понимание сути вопроса. Нет сомнения в том, что как психологические события наши первичные восприятия не учитывают элементов, логически конституирующих эти события. Однако нам не следует спутывать данные первичного восприятия с полным значением воспринимаемого. Так, великий математик Пуанкаре возражал против определенного анализа числа 1 на том основании, что получающийся в результате анализа комплекс элементов не мог рассматриваться как число 1 детьми, изучающими арифметику в начальной школе. Очевидно, что данный аргумент является ошибочным, поскольку нельзя ожидать от детей понимания всего значения идей, с которыми они только начинают оперировать. Философы также часто возражали против анализа причинной связи как некоего отношения между определенным числом состояний или конфигураций. Подобный анализ, по их мнению, не учитывал элемента «эффективности». Но в чем заключается эта «эффективность»? Если наше рассуждение верно, то эта эффективность является именно комплексом отношений, которые соединяют одно природное состояние с другим.