4. Обратная ошибка случайного свойства также известна как a dicto secundum quid ad dictum simpliciter [114] . Данная ошибка часто встречается, когда мы пытаемся опровергнуть общее суждение, такое как закон спроса и предложения, с помощью аргумента о том, что он не соблюдается в случае определенной индивидуальной, или особой, операции. То, что истинно относительно индивидов в определенных ситуациях, не является с необходимостью истинным относительно этих индивидов в общей, или абстрактной, ситуации. Многие «случайные» истины не релевантны для некоторых общих, или абстрактных, отношений.

Избегание двусмысленности представляет крайне сложную задачу. Научная процедура стремится к избеганию двусмысленности посредством использования технических терминов, а также с помощью упорного поиска примеров, которые иллюстрируют истинность посылок и ложность заключения. Если таковые отыскиваются, то рассматриваемый аргумент признается необоснованным.

В обыденном употреблении любой аргумент, который приводит к ложному заключению, считается ошибочным или «содержащим в каком-то месте какую-то ошибку». Если мы будем твердо придерживаться позиции, согласно которой логика не тождественна всему знанию и не может гарантировать материальной истинности всех заключений, то мы не сможем согласиться с тем, что логика сама по себе может сказать, какие заключения на самом деле являются ложными. И если заключение на самом деле ложно, то рассуждение, приведшее к нему и содержащее ложную посылку, может быть вполне правильным. Из этого, таким образом, следует, что к логике относятся только ошибки в рассуждении. Поэтому мы не можем непротиворечиво говорить о ложных допущениях или ложных наблюдениях как о логических ошибках. Однако при этом нам, разумеется, не удастся доказать материальную истинность суждения, которое мы выведем из ложной посылки. Мы можем говорить о материальных ошибках для указания на ложные посылки или иллюзию доказательства. Является ли событие А, которое следует за событием В, причинно обусловленным посредством этого В – вопрос факта, а не только логики. Однако допущение о том, что все, что следует за некоторым событием, является его следствием (post hoc ergo propter hoc [115] ), ложно, и все аргументы, основанные на этом допущении, не доказывают того, что они призваны доказать. Сходным образом ошибочно утверждать доказанность суждения, если оно в более или менее скрытой форме было привнесено в наши посылки. (Данная ошибка называется «принятием спорного вопроса в качестве решенного», или «petitio principii» [116] .) Полагать некоторый вопрос в качестве посылки не значит доказать его.

1. Отдельная форма данной ошибки называется рассуждением по кругу. Она заключается во введении в наши посылки суждения, которое само зависит от доказываемого суждения. Так, рассуждением по кругу будет попытка доказать непогрешимость Корана с помощью суждения о том, что он был написан пророком Бога (Магометом), если истинность того, что Магомет был пророком Бога, зависит от авторитета Корана. В некотором смысле круговой является вся наука, т. к. все доказательства основываются на допущениях, которые не выводятся из других доказательств, а обосновываются с помощью набора следствий, которые из них выводятся. Так, мы исправляем наши наблюдения и исключаем из них ошибки, апеллируя к некоторым принципам, однако сами эти принципы обоснованы только потому, что они согласуются с данными экспериментов. Иными словами, наука не может базироваться исключительно на принципах. Также она не может покоиться и на экспериментальных наблюдениях, рассматриваемых в качестве равных и независимых. Принципы и экспериментальные наблюдения контролируют друг друга. При этом существует разница между кругом, состоящим из небольшого числа суждений, который мы можем избежать, отрицая все эти суждения или соответствующим образом выстраивая противоречащие им суждения, и кругом теоретической науки и человеческим наблюдением, который является столь обширным, что мы не можем предложить ему никакой альтернативы.

2. Ошибка ложного вопроса также называется ошибкой многочисленных вопросов. Вопрос, как вопрошающая, а не передающая информацию реплика не является суждением и поэтому не может быть истинным или ложным. Однако мы видели, что значение вопроса зависит от входящих в него допущений. Так, вопрос о том, почему мальчики больше похожи на своих дядей по материнской линии, чем по отцовской, предполагает то, что такой факт имеет место. Вопрос о том, почему Исав был не прав, продав свое первородство, предполагает, что Исав это сделал. Мы иногда злоупотребляем этим обстоятельством и привносим в наши вопросы ложные суждения, а затем с их помощью доказываем другие суждения. Когда мы осознаем ложность суждения в вопросе, мы начинаем видеть и иллюзорность подобных доказательств, равно как и отсутствие в них доказательной силы. Однако во время перекрестного допроса в суде адвокаты нередко запутывают свидетелей и принуждают их к признанию и, тем самым, к доказательству (перед присяжными) ложного суждения, делая его частью своего вопроса; в таком случае как утвердительный, так и отрицательный ответ на их вопрос будет имплицировать принятие факта, который свидетель не принял бы, если бы его спросили о нем напрямую.

3. Ошибка аргумента ad hominem [117] является древней, но, тем не менее, распространенной ошибкой, направленной на отрицание логической силы аргумента (и якобы на доказательство противоположного тезиса). Заключается она в оскорблении того, кто выдвигает аргумент. Так, тот факт, что человек является богатым или бедным, женатым или холостым, молодым или старым, часто используется в качестве аргумента, нацеленного на опровержение истинности утверждаемого им суждения или для усиления противоположного утверждения. Данный аргумент в последнее время получил широкое распространение в популярном психоанализе. Какой угодно аргумент может быть опровергнут с помощью выработки определенного неблагоприятного психогенетического описания того, как и почему сторонник данного аргумента пришел к тому, чтобы его отстаивать. Так, осуществлялись попытки опровергнуть некоторые из аргументов Спинозы о природе субстанции или об отношении индивидуальных модусов к этой субстанции на том основании, что Спиноза являлся человеком, отделившимся от своего народа, жившим в одиночестве, по своему складу был интеллектуалом и т. д. Действительно, определенные мотивы могут ослабить нашу компетентность и нашу готовность усматривать определенные факты или предлагать справедливое их описание. Поэтому существование таких мотивов, если оно может быть доказано для конкретного случая, релевантно для определения правдивости свидетеля, когда он дает показания о том, что он сам наблюдал. Однако индивидуальные мотивы писателя совершенно нерелевантны при детерминации логической силы его аргумента, т. е. при установлении того, являются ли определенные посылки достаточными для доказательства некоторого заключения. Если посылки достаточны, то они являются таковыми независимо от того, кто выдвигает аргумент. Личная история Гаусса совершенно нерелевантна при рассмотрении вопроса об адекватности его доказательства того, что каждое уравнение имеет корень; точно так же неадекватность теории Галилея о приливах и отливах никак не зависит от личных мотивов, приведших его к выдвижению этой теории. Основания для физической теории лежат в релевантных физических фактах, а не в личных мотивах, заставивших соответствующих ученых исследовать данные вопросы.

Слово «софист», которое изначально обозначало мудрого или ученого человека (подобно слову «savant»), в силу ряда исторических причин стало обозначать человека, который выдвигает аргумент, направленный на то, чтобы плохое стало похожим на хорошее. В известной степени практически все люди в разгаре спора склонны больше заботиться об отстаивании своей точки зрения, чем об отыскании истины. Однако, оставив в стороне как нерелевантные для логики все вопросы, связанные с мотивами, мы можем обратить внимание на то, что в дополнение к примерам, приведенным в предыдущем параграфе, есть и еще определенные виды аргументов, которые часто используются, как если бы они были логически состоятельными, хотя никто их, на самом деле, таковыми не считает. В своей совокупности они используются как опровержения и поэтому могут быть названы софистическими опровержениями.

Наиболее распространенное из них заключается в обесценивании аргумента, особенно с помощью использования термина «всего лишь» (mere). Так, ценность чистой математики часто отрицается через ссылку на то, что она дает нам «всего лишь» согласованность или, согласно Хаксли, она может не быть «верифицирована экспериментальным образом». Ценность теоретической экономики отрицается со ссылкой на невозможность предсказания поведения биржевых индексов или других рынков. Однако с таким же успехом можно обесценивать честность на том основании, что она не гарантирует хороших урожаев и не обеспечит нас водой в пустыне.

Другой разновидностью софистического опровержения является дискредитация аргумента или представление его в смехотворном виде посредством его чрезмерного усиления. Обычно это делается не впрямую, а косвенно. Так, когда в 1910 году либеральное правительство Великобритании пригрозило тем, что соберет достаточное количество голосов, чтобы преодолеть вето палаты лордов, консервативная пресса отреагировала карикатурой, в которой каждый водитель такси или дворецкий был лордом. Сходным образом человек, которому указали на определенные недостатки в его образовании и т. п., пытается опровергнуть критические замечания, притворяясь, что его обвинили в смертных грехах или гнусных нападках, приписывать которые ему было бы совершенно нелепо.