– Достоевский сказал примерно так: «Человек есть тайна, и если он будет всю жизнь эту тайну разгадывать, то он имеет право сказать, что жизнь прожилке зря».

A.C.: Познаешь себя - познаешь мир. Б.В.: Зияйте, я Вам подарю афоризм?

– Конечно! Карман шире!

Б.В.: «Он не любил определений, но любил определенность».

– Б.В.! Это - для истории!

Б.В.: Это к тому, что определения имеют право на жизнь и нужны, но до определенного уровня, с которого они только мешают. Поэтому не стоит увлекаться такими.

А.С.: Б.В.! Что с тобой произошло? Ты в этом афоризме перестал быть педантичным физиком! Давно ли ты породил его? Б.В.: Три года назад.

A. C.: И скрывал столько лет!

И.И Зачем нужна математика? Итак, мы добрались до вопроса: «Зачем нужно изучать математику?» При встрече с ребятами я сначала выясняю, что они думают об этом.

B. Г.: Знающий математику не столько может учить других, сколько может учить себя и развиваться дальше - он научится думать, приведет свои думающий познающий инструмент в порядок на любом рабочем месте... Я говорю ребятам: «Я учу Вас не для того, чтобы Вы стали математиками, наоборот, я огорчусь, если Вы все станете математиками. Пусть Вы будете художниками, комгознгорамн, поэтами, историками, философами - кем угодно!» Моя задача не столько в том, чтобы научить Вас математике, а в том, чтобы, прежде всего, научить думать на материале математики, и научить учить себя.

A. C.: А искусство? Ведь только в единстве с ним математика может дать цельное представление...

B. Г.: На мой взгляд, математике легче проникнуть в искусство, чем оттуда проникнуть в математику. Математика - более простой, более доступный язык, и из него легче проникнуть в образный.

– Но есть нелогичный момент. Искусство всегда показывает человеку, что есть вещи, которые не следуют из предыдущего.

В.Г.: Так и в математике это есть!

– Сейчас в математике это появилось!

– Объявилось!

И.И.: Постойте! Появилась очень интересная мыс ль. Вот Вы занимаетесь физикой, химией, историей. Когда Вы наблюдаете какое-то явление в химии -берете пробирку, вливаете туда какое-то вещество, потом другое - выпадает малиновый осадок. Это - химия. Потом Вы начинаете думать, анализировать, раскладывать: что же произошло? Это - математика. То же самое, когда выросло растение, и Вы начинаете мыслить: какой сорт получился? Это уже математика.

Математика есть везде, то есть математика участвует во всех науках. Еще что она делает? Давайте посмотрим на следующую ситуацию: если мы с Вами запустим пассажирский самолет и не знаем - взорвется он в воздухе или нет, что будет? Кто на этом самолете полетит, если мы не предположим: что будет? Никто! Поэтому нам нужен какой-то однозначный ответ. То есть нам нужно четко знать -что самолет сядет, все будут живы и в порядке. То есть математика дает определенность в виде точно рассчитанного одного ответа. Теперь посмотрим, что мы встречаем в литературе...

A.C.: Что в жизни: взрывается!

И.И.: В школе мы изучали «Героя нашего времени». И разбились на две группы (мы играли): одни говорили, что Печорин был положительный герой, а другие навязывали его отрицательность. Нам нужны искусство, литература, красота, потому что они позволяют мыслить неоднозначно. Еще вопрос: зачем Вы изучаете английский язык?

– Читать книги?

И.И.: Вот Вы никогда никуда не поедете. Так зачем? Вот смотрите -каждое английское слово имеет минимум три русских тождества. А когда Вы перегодите. Вы обогащаете свой язык. Идет Ваше развитие. Мне понравилась мысль A.C. о культуре мышления как об умении переходить с одного языка на другой. Вот смотрите: A.C. объясняет, а маленький человечек его не понимает. Тогда A.C. берет и заменяет другим слогом. Например, ребенку говорят «шарик» (шар) и показывают рисунок.

A.C.: Как это называется? Маленькое, круглое, а внутри вишневая косточка?

Хором: - Вишня!

A.C.: А сколько стоит трехкопеечная булочка?

И.И.: И вот показывают ребенку этот предмет. Один говорит, что шарик, другой говорит, что шар. Часто бывает: когда Вы объясняете, что-то остается непонятным. Тогда Вы заменяете другим слогом, которое этот человек знает. Заменяете или просто показываете, т.е. переходите с одного языка на другой... Еще один интересный момент: существует много видов мышления (в частности, философское). Что это такое - философское мышление? Это - взгляд на одну и ту же вещь с разных точек зрения. Я так понял.

A. C.: Нужно уметь с разных позиций посмотреть на объект, обойдя его вокруг. Обойти, чтобы иметь право сказать: «Я это делал сам». Допустим, я раскрываю понятие радикала (корня). В книге этого нет. Я им рассказываю о радикале с точки зрения физики, геометрии и алгебры и так далее. Аналогично могут вводиться и другие понятия. Например, говоря о «Последовательности», я напоминаю очередь людей. И еще: если задача с первого взгляда не решается, попробуйте решить ее на следующее утро, натощак. Многие жизненные проблемы Вы можете решать таким образом.

– Что значит решить задачу?
– Не знаю.

– Число пассажиров на самолете, который разбивается, всегда меньше... То есть познавать можно и без математики.

B. Г.: Привожу пример. Я в 6-м классе. На истории высказали такую мысль: Финляндия напала на Советский Союз. Я пришел домой, посмотрел: население Ленинграда 2,5 миллиона, Финляндии - 3,5. Я сказал себе: что Вы меня дурите, когда говорите о советских пятилетках или что они сами напали. Так вот, если Вы научитесь думать на математике, с Вами этого не произойдет и в жизни. А в литературных произведениях так же, как и в жизни, сплошь и рядом автор навязывает свое мнение о героях.