Шрифт:
Определенного ответа на этот вопрос в настоящее время не существует. Посмотрим, что же представляет собой загадочная теорема. Очевидно, на создание теоремы П. Ферма подтолкнуло учение о пифагоровых тройках, тщательно проанализированное у Диофанта в «Арифметике». Пифагор, как известно, доказал геометрическую теорему прямоугольного треугольника, названную впоследствии в его честь.
Она изучается в средней школе и прекрасно всем известна. Теорема гласит, что сумма квадратов катетов (малых сторон треугольника) равна квадрату гипотенузы (самой большой его стороне, противолежащей прямому углу). Еще Пифагор догадался, что в это равенство подходят не какие угодно числа, а только определенным образом сочетающиеся.
Образование пифагоровых троек чисел по теореме прямоугольного треугольника
Греческого мудреца заинтересовало, сколько существует в природе натуральных чисел, которые бы удовлетворяли условиям этого равенства. Иными словами, Пифагор стал подбирать тройки простых целых чисел (таких как 1, 2, 3… 117, 118 и т. д.), сумма квадратов двух из которых дает квадрат третьего. Типичным примером наиболее простой тройки является группа чисел 3, 4 и 5. Квадрат 3 равен 9, квадрат 4 — 16, а квадрат 5 — 25. Сумма 9 и 16 дает 25. Вот почему числа 3, 4 и 5 можно сгруппировать в тройку.
Еще греки создали правила нахождения троек, получивших название пифагоровых. Скорее всего, удивительное сочетание чисел привлекло внимание пытливого математика-любителя, каковым являлся Ферма. Он задался вопросом, а можно ли найти тройки чисел для более высоких степеней. И, размышляя над этим вопросом, неожиданно понял, что таких троек просто не существует. Какими путями великий математик пришел к этому необычному выводу, не знает никто, и в обозримом будущем ситуация вряд ли прояснится. Видимо, это произошло, когда он безуспешно попытался создать правила нахождения троек для более высоких степеней.
Зато Ферма с уверенностью утверждал следующее. Нет натуральных чисел, равные степени которых, большие 2, в сумме дают такую же степень третьего натурального числа. Так, никто никогда не отыщет два куба от натуральных чисел, чтобы их сумма равнялась кубу от другого натурального числа. Скажем, тройка 3, 4 и 5 распадается, если возвести эти числа в кубы или более высокие степени.
Современные математики с большим трудом доказали, что теорема верна в отношении некоторых степеней. Например, в отношении тех же кубов. Максимальная степень, про которую ученые с полным правом могут сказать, что она подчиняется великой теореме Ферма, это степень с показателем 100 000. Возведенные в нее или меньшую степень числа не образуют троек. Доказательства справедливости теоремы по отношению к прочим, т. е. более высшим, степеням пока не получено.
И все-таки ученые могут предположить, что великая теорема на самом деле ошибочна. Ведь создатель так и не смог найти для нее доказательства. Чтобы доказать эту оригинальную теорему в тех ограниченных пределах, в каких это удалось сделать современным математикам, пришлось воспользоваться методами таких отраслей алгебры и геометрии, которых просто не существовало в XVII в.
Таким образом, у гениального француза не было возможности правильно доказать свою теорему. Однако Ферма утверждает, что нашел это загадочное доказательство. Поскольку нет причин заподозрить выдающегося ученого во лжи, остается только предположить, что он допустил какую-то ошибку. То есть Ферма только показалось, что он нашел доказательство, а в действительности теорема так и не была доказана. Следовательно, великая теорема Ферма является одним из величайших заблуждений в истории точных наук.
Заблуждения из области медицины и биологических наук
Человек произошел от Адама и Евы
Библейская легенда о сотворении мира отражает древние, мифологические представления людей о появлении Вселенной, жизни и разума. Легенда дает предельно простой ответ на вопросы космологии и биологии, над которыми сегодня тщетно бьются ученые: мир был сотворен Богом свыше 6000 лет назад (по другим источникам, не более 4000 лет тому назад), и столь же чудесным образом на Земле появился человек.
Первым Бог создал «по образу и подобию своему» из праха земного мужчину, который был наречен Адамом. Затем из адамова ребра Богом была сотворена первая женщина Ева. Когда они ослушались Господа и съели плод с Древа познания Добра и Зла, к которому им было запрещено прикасаться, то совершили тем самым первородный грех и получили наказание от Всевышнего. Бог изгнал Адама и Еву из Эдемского сада, так род человеческий стал расселяться по грешной земле.
Грехопадение Адама и Евы (по гравюре Ю. Ш. фон Карольсфельда)
У разных народов существовали в целом схожие мифы, в которых рассказывается о сотворении демиургом пары, от которой берет начало современное человечество. Материалы для создания человека опять же приводятся самые разные. После появления учения Ч. Дарвина миф о создании человека был полностью отвергнут наукой. Сегодня данные генетики, палеоантропологии, молекулярной биологии, биохимии, экологии и множества дру\350ологических [2] дисциплин подтверждают справедливость дарвиновской теории.
2
Так в книге ( прим. верстальщика)