Чтобы понять, что означает детерминизм, давайте вообразим простейший возможный мир — столь простой, что у него есть всего два состояния бытия. Монетка — неплохая его модель, у неё есть два состояния — орёл и решка. Нам также нужно задать закон, предписывающий, как состояния меняются от одного мгновения к следующему. Вот пара возможных таких законов.

Первый пример очень скучный. Закон: ничего не происходит. Если в один момент монета лежит решкой вверх, то она будет лежать так же и в следующий момент (скажем, через наносекунду). Аналогично, если она лежит орлом, то будет так лежать и в следующий момент Этот закон сжато записывается парой простых «формул»:

Р -> Р О -> О

История мира будет бесконечным повторением: либо P P P Р Р…, либо О О О О О…

Если первый закон совсем скучен, то второй лишь ненамного менее: каково бы ни было состояние в один момент, спустя наносекунду оно меняется на противоположное. Символически это можно выразить так:

P -> O O -> P

История примет тогда вид: PОPОPОРО… или ОPОPОРОР…

Оба этих правила детерминистичны, то есть будущее полностью определяется стартовой точкой. В любом случае, если знать начальные условия, можно с уверенностью предсказать, что случится спустя определённый отрезок времени.

Детерминистские законы — не единственно возможные. Могут быть и случайные законы. Простейшим случайным законом был бы такой, по которому независимо от начального состояния в следующий момент произвольно выпадает орёл или решка. История, начинающаяся с орла, могла бы выглядеть так: ОООРРРООРР О… Но история ООРОРРОРРРО О… тоже вполне возможна. Фактически допустима любая последовательность. Можно считать это миром без законов или миром, закон которого предписывает случайное изменение начального состояния.

Но закон не обязан быть чисто детерминистичным или чисто случайным. Это крайности. Возможен закон, который в основном детерминистичен и содержит лишь малую долю случайности. Закон может, например, говорить, что с вероятностью девять десятых состояние сохраняется, а с вероятностью одна десятая — меняется на противоположное. Типичная история будет выглядеть так:

РРРРРРРООООООООООООРРРРРРРРРРРРРООООО…

В этом случае игрок с высокой вероятностью может предсказать, близкое будущее: следующее состояние, скорее всего, будет таким же, как и текущее. Шансы угадать будут высокими, если только не заглядывать слишком далеко вперёд. Если попытаться предсказывать слишком далёкое будущее, вероятности угадать и ошибиться оказываются почти равными. Эта непредсказуемость — как раз то, против чего выступал Эйнштейн, когда говорил, что Бог не играет в кости.

Один момент может вас несколько озадачить: последовательность бросков реальной монеты гораздо ближе к совершенно случайному закону, чем к любому из детерминистических. Случайность кажется очень распространённым свойством нашего мира. Почему понадобилась квантовая механика — чтобы внести в мир непредсказуемость? Но суждение о том, что падение монеты непредсказуемо, — даже без всякой квантовой механики — это чистой воды недоразумение. Проследить за всеми важными деталями обычно очень трудно. Монета — это всё же не изолированный мир. Тонкости движения мышц, которые двигают руку и подбрасывают монету; потоки воздуха в комнате; тепловые колебания молекул, как в самой монете, так и в воздухе, — всё это факторы, влияющие на исход, и в большинстве случаев этой информации слишком много, чтобы с ней можно было работать. Помните, Лаплас говорил о существе, которое знает «все движущие силы природы и все положения всех объектов, из которых состоит мир»? Малейшей ошибки в положении единственной молекулы достаточно для того, чтобы разрушить способность предсказания будущего. Но не этот обыденный вид случайности беспокоил Эйнштейна. Под Богом, играющим в кости, Эйнштейн подразумевал то, что глубочайшие законы природы содержат неустранимый элемент случайности, который никак нельзя обойти, даже если нам известно всё, что в принципе можно узнать.

Один непреодолимой силы аргумент против того, чтобы допускать случайность, состоит в том, что в большинстве случаев она будет нарушать закон сохранения энергии (см. главу 7). Этот закон утверждает, что, хотя энергия может существовать во множестве разных форм и способна переходить из одной формы в другую, полное количество энергии никогда не меняется. Сохранение энергии — один из наиболее тщательно подтверждённых фактов относительно природы, и возможностей перехитрить его совсем немного. Случайные толчки будут изменять энергию объекта, спонтанно его ускоряя или тормозя.

Существует другой, очень тонкий физический закон, который, возможно, даже более фундаментален, чем закон сохранения энергии. Его иногда называют обратимостью, но давайте будем называть его законом сохранения информации. Сохранение информации подразумевает, что если вы с идеальной точностью знаете настоящее, вы можете предсказать будущее на все времена. Но это лишь половина дела. Закон также утверждает, что если вы знаете настоящее, то вы можете быть абсолютно уверены в прошлом. То есть он работает в обоих направлениях.

В мире орлов и решек одной монеты полностью детерминистический закон гарантирует идеальное сохранение информации. Например, при законе

P -> O O -> P

как прошлое, так и будущее можно предсказать идеально точно. Но даже малейшая доля случайности разрушает эту идеальную предсказуемость.

Давайте рассмотрим другой пример, на этот раз с воображаемой трёхсторонней монетой (игральная кость — это шестисторонняя монета). Назовём три стороны орлом, решкой и ребром или О, Р и Б. Вот идеально детерминистический закон: