Это было грубое описание идеи, но Гейзенберг смог выразить свой принцип неопределённости в более точной, количественной форме. Он утверждает, что произведение , x и массы частицы m всегда больше (>) постоянной Планка h.

m•v•x > h

Посмотрим, как это работает. Предположим, что мы очень тщательно подготовили частицы, так что величина x чрезвычайно мала. Это вынуждает неопределённость скорости становиться достаточно большой, чтобы произведение было больше h. Чем меньше мы делаем x, тем больше становится .

Как получается, что мы не замечаем проявлений принципа неопределённости в повседневной жизни? Разве бывало такое, чтобы при вождении автомобиля наше положение становилось «размытым», при внимательном взгляде на спидометр? И разве спидометр сходит с ума, когда мы определяем по карте, где именно мы находимся? Конечно нет. Но почему? Ведь принцип неопределённости никому не делает поблажек, он применим ко всему, в том числе к вам и вашему автомобилю, точно так же как к электронам. Ответ связан с массой, которая входит в формулу, и с малостью постоянной Планка. В случае электрона очень малая масса электрона сокращается с малостью h, и потому совокупная неопределённость и x должна быть весьма значительной. Но масса автомобиля очень велика в сравнении с постоянной Планка. Поэтому обе величины и x могут оставаться неизмеримо малыми, не нарушая принципа неопределённости. Теперь понятно, почему природа не приспособила наш мозг к квантовой неопределённости. В этом не было необходимости: в обыденной жизни мы никогда не сталкиваемся с объектами достаточно лёгкими, чтобы приходилось учитывать принцип неопределённости.

Таков принцип неопределённости: непреодолимая уловка-22, гарантирующая, что никто не сможет узнать достаточно, чтобы предсказывать будущее. Мы вернёмся к принципу неопределённости в главе 15.

Маленький сосуд, скажем сантиметрового размера, заполнили атомами — пусть это будут атомы гелия, они химически инертны, — а затем нагрели до высокой температуры. Благодаря нагреву частицы стали быстро двигаться, непрерывно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда. Эта постоянная бомбардировка создаёт давление на стенки.

По обыденным меркам, атомы движутся очень быстро: их средняя скорость составляет около 1500 м/с. Теперь газ охлаждается. По мере отвода тепла энергия теряется и атомы замедляются. В конце концов, если продолжить отводить тепло, газ охладится до наинизшей возможной температуры — абсолютного нуля, или примерно минус 273,15 градуса по шкале Цельсия. Атомы, потеряв всю свою энергию, останавливаются, и давление на стенки сосуда исчезает.

По крайней мере, предполагается, что это должно произойти. Но в этом рассуждении забыли принять во внимание принцип неопределённости.

Подумайте: что в данном случае нам известно о положении любого атома? На самом деле очень много: атом заключён внутри сосуда, а сосуд имеет размер один сантиметр. Очевидно, что неопределённость его положения x меньше сантиметра. Допустим на мгновение, что все атомы действительно пришли в состояние покоя, когда мы отвели всё тепло. Каждый атом будет иметь нулевую скорость без неопределённости. Иначе говоря, станет нулём. Но это невозможно. Будь это так, произведение m•v•x тоже обратилось бы в нуль, а нуль определённо меньше постоянной Планка. Можно подойти к этому иначе: если бы скорость атома стала нулевой, его положение оказалось бы бесконечно неопределённым. Но это не так. Все атомы находятся в сосуде. Так что даже при абсолютном нуле атомы не могут полностью прекратить своё движение; они продолжают ударяться в стенки сосуда и оказывать на них давление. Это одна из неожиданных причуд квантовой механики.

Когда из системы откачано так много энергии (при температуре абсолютного нуля), физики говорят, что она находится в основном состоянии. Остаточные флуктуации в основном состоянии обычно называют нулевыми колебаниями, однако физик Брайан Грин предложил более яркое разговорное выражение — «квантовая дрожь».

Дрожи подвержены не только положения частиц. Согласно квантовой механике, всё, что может дрожать, дрожит. Другой пример — электрическое и магнитное поля в пустом пространстве. Вибрации электрических и магнитных полей окружают нас со всех сторон, заполняя пространство в виде световых волн. Даже в тёмной комнате электромагнитные поля вибрируют в форме инфракрасных волн, микроволн и радиоволн. Но что, если затемнить комнату, применив все достижения науки и устранив все фотоны? Электрическое и магнитное поля продолжат своё квантовое дрожание. «Пустое» пространство — это бешено вибрирующая, осциллирующая, дрожащая среда, которая никогда не успокаивается.

Ещё до появления квантовой механики было известно о «тепловой дрожи», которая всё заставляет флуктуировать. Например, нагрев газа вызывает усиление случайных движений молекул. Когда же нагрето пустое пространство, оно заполнено дрожащими электрическими и магнитными полями. Это не имеет никакого отношения к квантовой механике и было известно ещё в девятнадцатом веке.

Квантовая и тепловая дрожь кое в чём похожи друг на друга, но не во всём. Тепловая дрожь очень хорошо заметна. Дрожание молекул и электромагнитных полей раздражает ваши нервные окончания и позволяет чувствовать тепло. Оно может быть крайне разрушительным. Например, энергия тепловой дрожи электромагнитных полей может передаваться электронам в атомах. Если температура достаточно высока, электроны могут отрываться от атомов. Эта же энергия может вас сжечь или даже испарить. Напротив, квантовая дрожь, хотя и может быть невероятно энергичной, не способна причинить боль. Она не раздражает нервные окончания и не разрушает атомы. Почему? Она достигает энергии, необходимой для ионизации атома (выбивания из него электронов) или для срабатывания ваших нервных окончаний. Однако из основного состояния невозможно позаимствовать энергию. Квантовая дрожь — это то, что остаётся, когда система находится в состоянии абсолютного энергетического минимума. Так что невероятно сильные квантовые флуктуации не обладают деструктивным эффектом тепловых флуктуаций, поскольку их энергия «недоступна».

Для меня самое странное в квантовой механике — это интерференция. Вернёмся к эксперименту с двумя щелями, который я описывал в начале этой главы. В нём три составляющих: источник света, плоский экран с двумя узкими щелями и люминесцентный экран, который вспыхивает, когда на него попадает свет.

Начнём экспериментировать, закрыв левую щель. Результатом будет округлая засветка на экране без всяких деталей. Если снизить яркость источника, то станет видно, что это свечение в действительности складывается из случайно расположенных вспышек, вызванных отдельными фотонами. Вспышки непредсказуемы, но их достаточно много, они складываются в округлое пятно.