Кстати, по этой причине имеет значение, движется ли Солнце или Земля. Направление движения Земли постоянно изменяется - по отношению к любому инерциальному наблюдателю - когда она обращается вокруг Солнца. Это ускорение; оно требует объяснения, которое обеспечивается гравитационным влиянием Солнца.

Для Ньютона гравитация был силой, подобной другим силам. Но Эйнштейн осознал, что есть нечто особенное в движении, вызванном гравитацией, а именно, что все тела падают с одинаковым ускорением безотносительно к их массам или любым другим свойствам. Это следствие Ньютоновских законов. Ускорение тела обратно пропорционально его массе, но Ньютон постулировал, что гравитация притягивает тело с силой, пропорционально его массе. Влияния массы исчезает, так что ускорение, вызванное гравитацией, не зависит от массы тела, и все тела падают с одинаковым ускорением.

Эйнштейн обобщил естественность падения в самом красивом принципе среди всех его работ - и во всей физике, - который он назвал принципом эквивалентности. Он утверждает, что когда вы падаете, вы не можете ощущать ваше движение. Ощущения кого-нибудь в падающем лифте те же самые, как если бы этот кто-то свободно плавал в пространстве. Что мы ощущаем, когда мы говорим о гравитации, это что мы, фактически не падаем. Сила, которую мы чувствуем, когда мы сидим или стоим не есть гравитация, тянущая нас вниз, это пол или кресло толкают нас вверх и предотвращают наше падение. Хотя я сижу за своим столом, на самом деле я двигаюсь неестественно, ибо несвободно.

Именно поэтому Эйнштейн был гением первого порядка. Не из-за математической сложности окончательной реализации ОТО - это детали, которые большинство студентов-математиков легко преодолевает, - а потому, как он преуспел в изменении наших взглядов по поводу простейших аспектов нашего опыта.

к оглавлению

До Эйнштейна мы думали, что мы чувствуем каждый день, как гравитация тянет нас вниз. Эйнштейн понял, что мы ошибались. Мы чувствуем, как пол толкает нас вверх.

Эйнштейн высказал эту простейшую и самую физическую из идей и с помощью своего друга, математика по имени Марсель Гроссман, превратил ее в гипотезу о геометрии мира. Эта гипотеза основывалась на обыгрывании простейшего понятия геометрии, прямой линии.

Прямая линия определена в геометрии высшей школы как путь, задающий кратчайшее расстояние между двумя точками. Это определение применимо к плоскости, но должно быть расширено для искривленных поверхностей. Подумаем о сфере, подобной поверхности Земли. Вы можете подумать, что тут нет прямых линий, поскольку поверхность искривлена, но это не так, если мы понимаем под прямой линией путь, который задает кратчайшее расстояние между двумя точками. Мы называем кривые, удовлетворяющие этому определению, геодезическими. Когда пространство есть плоскость, геодезические являются прямыми линиями; когда пространство есть сфера, геодезические являются сегментами больших окружностей, и именно они являются трассами самолетов при кратчайших рейсах между городами [11].

Если траектории объектов, падающих в гравитационном поле, являются естественными движениями, они должны обобщать прямые линии, вдоль которых согласно Ньютону объекты движутся естественным образом, не находясь под действием сил. Но теперь мы имеем выбор, поскольку как только свободные частицы двигаются вдоль прямых линий в пространстве, они двигаются вдоль прямых линий в пространстве-времени Минковского. Так мы хотим представить гравитацию через искривленное пространство или через искривленное пространство-время?

С точки зрения монолитной вселенной ответ очевиден: Искривленным должно быть пространство-время. Вследствие относительности одновременности разные наблюдатели различаются в том, какие события считать одновременными. Имеется непростой, объективный, не зависящий от наблюдателя способ описания того, как искривляется пространство.

Когда Эйнштейн счел необходимым осуществить принцип эквивалентности для искривленного пространства-времени, его идея была в том, что кривизна могла бы передавать влияние гравитации таким образом, что падающие в гравитационном поле объекты будут двигаться вдоль геодезических. Свободно падающие тела будут падать

к оглавлению

в направлении Земли не потому, что они чувствуют силу, а потому что пространство-время искривлено, так что геодезические изгибаются к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце действует силой на них, а потому что его гигантская масса искривляет геометрию пространства-времени так, что геодезические искривляются вокруг него.

Так Эйнштейн объяснил гравитацию как аспект геометрии пространства-времени. Геометрия действует на материю, направляя ее вдоль геодезических. Но что чудесно в ОТО Эйнштейна, это что указанное действие взаимно. Эйнштейн постулировал, что масса заставляет геометрию искривляться так, что геодезические ускоряются в направлении массивных тел. Чтобы осуществить эту идею, он предложил уравнения, которые предписывают пространству-времени искривляться только правильным способом, воспроизводя эффекты гравитации.

Эти уравнения имеют множество следствий, которые с высокой точностью подтвердились наблюдениями. Они заставляют вселенную как целое расширяться. Они предсказывают, что орбиты планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли очень слабо отличаются от предсказаний Ньютоновской физики, и эти эффекты были обнаружены. Они заставляют пространство-время вокруг экстремально компактных тел искривляться настолько сильно, что свет не может улететь; таковы черные дыры, и среди них имеются чрезвычайно массивные - массой во многие миллионы звезд - в центрах большинства галактик.