Одно из волновых свойств света есть его частота, количество колебаний в секунду. Корпускулярное свойство света есть его энергия; каждая частица света переносит определенное количество энергии. В квантовой механике энергия в корпускулярной картине всегда пропорциональна частоте в волновой картине [5].

Вооружившись указанным представлением о корпускулярно-волновом дуализме, вернемся к квантовому состоянию вселенной. Поскольку не существует часов за пределами вселенной, квантовое состояние вселенной не может изменяться во времени. Так что частота его осцилляций должна быть равна нулю - если оно заморожено, оно не может колебаться. Но поскольку частота пропорциональна энергии, это означает, что энергия вселенной должна быть равна нулю.

Имеется отрицательное количество энергии, заключенное в любой системе, удерживаемой воедино гравитацией. Рассмотрим солнечную систему. Если вы захотите вытолкнуть Венеру с ее орбиты вокруг Солнца и удалить ее из солнечной системы, это потребует затрат энергии. Поскольку вы должны добавить энергию, чтобы привести Венеру в состояние, где у нее нет энергии, то пока она остается удерживаемой на своей орбите, Венера имеет отрицательную энергию. Эта отрицательная энергия называется гравитационной потенциальной энергией.

То, что вселенная может иметь нулевую полную энергию, означает, что полная гравитационная потенциальная энергия, удерживающая все ее части вместе, в точности компенсируется всей положительной энергией вселенной, выраженной в массах и движениях всей материи.

Имея нулевую энергию и частоту, квантовое состояние вселенной

к оглавлению

заморожено. Квантовая вселенная не расширяется и не сжимается. Нет гравитационных волн, двигающихся сквозь нее. Нет формирования галактик, нет планет, кружащихся вокруг звезд. Квантовая вселенная просто есть [6].

Это следствие применения квантовой механики к целой вселенной было открыто в середине 1960-х пионерами квантовой гравитации: ДеВиттом, Уилером и Петером Бергманом. Модификация уравнения Шредингера, на которое мы указывали, - за счет условия, что квантовое состояние заморожено, - называется по имени двух из них уравнением Уилера-ДеВитта. Довольно быстро они заметили исчезновение времени, и народ начал обсуждать последствия. И все еще обсуждает. Каждые несколько лет кто-нибудь собирает конференцию, посвященную Проблеме Времени в Квантовой Космологии. Человеческая изобретательность беспредельна, так что был выдвинут широкий спектр откликов и предложений.

Замороженное состояние вселенной не единственная вещь, которая идет не так, как надо, когда мы пытаемся применить квантовую механику к космологии [7].

Имеется только одна вселенная, так что вы не можете сконструировать совокупность систем в одинаковом квантовом состоянии и сравнить измерения, сделанные над ними, с предсказанными квантовой механикой вероятностями. Сразу же значительно ограничиваются возможности сравнения теории с экспериментом или наблюдением.

И даже хуже того, поскольку вы не можете приготовить вселенную в начальном квантовом состоянии, остается только единственное - изучение следствий различных выборов начального состояния. Вселенная произошла только раз и имела какое-нибудь начальное состояние, какое имела. Нас там не было, чтобы выбрать ее начальное состояние, и даже если бы мы были, мы не могли бы манипулировать со вселенной, поскольку мы были бы частью ее. Сама идея приготовления вселенной в начальном состоянии предполагает для нас божественный статус существования вне вселенной.

Трагедии квантовой космологии составляют огромный список: Мы не можем приготовить начальное состояние квантовой вселенной, и мы не можем действовать на него из-за пределов вселенной, чтобы трансформировать его. У нас нет доступа к собранию вселенных, чтобы придать смысл вероятностям, проистекающим из квантового формализма. Во главе этого тот факт, что вне вселенной

к оглавлению

нет места для размещения наших измерительных инструментов. Так что нет понятия измеряющего изменения в часах, внешних по отношению к изучаемой квантовой системе.

С операционалистской точки зрения было бредовым даже начинать применение квантовой механики к вселенной. Оно потерпело неудачу, поскольку мы применяли ее в контексте, в котором нет операционалистских определений, которые придают теории смысл. Всё это расплата за совершение ошибки, заключающейся в распространении на всю вселенную метода, хорошо адаптированного для ее малых частей.

Проблема даже чуть тяжелее, чем тут отмечено, так как выбор временной координаты в ОТО, как мы уже говорили, является полностью произвольным. Так что вы должны спросить: 'Если имелись часы вне вселенной, то чему могло бы соответствовать понятие времени внутри вселенной?' И еще: 'Если имелось квантовое состояние, которое колебалось, какие часы во вселенной могли быть для этого подобраны в качестве стандартного осциллятора?' Ответ таков: 'Любое возможное понятие времени и любые возможные часы'. В итоге имеется не одно уравнение Уилера-ДеВитта, а бесконечное число таких уравнений. Они утверждают, что частота, с которой колеблется квантовое состояние, равна нулю для любого возможного понятия времени и любых возможных часов внутри вселенной. Для любых возможных часов, переносимых любым возможным наблюдателем, в квантовой вселенной ничего не происходит.