Разъяснение Канемана было встречено без особого энтузиазма, особенно та часть, которая касалась статистики и теории вероятности. Тогда с инструкторами был проведён следующий эксперимент: Канеман отметил мелом на полу в классе цель, преложил всем инструкторам последовательно повернуться спиной к цели и два раза подряд бросить монету, пытаясь попасть в цель. Все результаты были записаны и проранжированы. Из записай стало видно, что большая часть (но не все) инструкторов, удачно бросивших монету в первой попытке, не смогли сделать этого повторно, и наоборот, неудачники в первой попытке (но не все), смогли улучшить свой результат во второй попытке. Канеман разъяснил инструкторам, что результаты, которые они видят на доске, соответствуют результатам кадетов — хорошие результаты могут ухудшиться и плохие улучшиться, но не вследствие похвалы или ругани, а как естественное проявление статистической флуктуации результатов. Что из этого следует? По большей части инструкторы хвалили и наказывали кадетов ни за что, их педагогическая деятельность только ухудшала обучение пилотов. Следует признать, что авиаинструкторы здесь не одиноки, мы все ведём себя очень часто подобным образом.

Феномен регрессии чужд и враждебен человеческому уму. Настолько чужд, что потребовалось двести лет после теории гравитации и дифференциального исчисления, чтобы опознать и осознать его, что удалось Фрэнсису Гальтону в 1886 году. Гальтон был поражён распространённостью регрессии. Действительно, мы встречаем регрессию повсюду, только мы не умеем распознавать её. Заслугой Гальтона явилось то, что он показал, что если корреляция между двумя измерениями незначительна, то имеет место регрессия. Ему потребовалось несколько лет, чтобы понять, что корреляция и регрессия являются не двумя различными концепциями, а различными перспективами одной и той же концепции: слабая корреляция ведёт к регрессии к среднему.

Для прояснения обратимся к примеру Канемана (Kahneman, 2011, p. 178): «Женщины с высоким интеллектом стремятся выйти замуж за мужчин со значительно более низким уровнем интеллекта».

Эта тема подходит для обсуждения в компании и если вы её предложите, то ваши знакомые и друзья незамедлительно найдут подходящие объяснения. Даже люди, имеющие определённые знания в области статистики, будут пытаться найти причинные объяснения, например: высокоинтеллектуальные женщины стремятся избежать конкуренции со стороны равноинтеллектуальных мужчин; высокоинтеллектуальные женщины вынуждены брать в мужья малоинтеллектуальных мужчин, так как высокоинтеллектуальные мужчины не хотят конкурировать с равноинтеллектуальными женщинами и т. п.

Теперь представим, что для обсуждения представлена следующая тема: «Корреляция между уровнем интеллекта супругов является незначительной». Это высказывание является абсолютно точным и абсолютно неинтересным. Действительно, кто предполагал, что корреляция должна быть высокой? Здесь нечего объяснять. Однако высказывания, которое вы нашли интересным и второе, тривиальное, алгебраически абсолютно эквивалентны. Если корреляция между уровнем интеллекта супругов является незначительной (мужчины и женщины, в среднем, не отличаются по интеллекту), тогда математически неизбежно следует, что высокоинтеллектуальные женщины будут иметь супругами малоинтеллектуальных мужчин (и наоборот). Регрессия к среднему не может быть более интересна или иметь больше объяснений, нежели слабая корреляция.

Почему нам так сложно понять регрессию к среднему? Наш ум предельно ориентирован на поиск причинных зависимостей и не обращает никакого внимания на «всего лишь статистику». Если наше внимание привлечено к какой-то ситуации, то ассоциативная память будет подчинена задаче поиска причин для этого, точнее, наша память будет автоматически искать сходные ситуации и вызвавшие их причины из всего имеющегося набора. Причинные объяснения будут найдены, даже если будет обнаружена регрессия, но эти объяснения будут заведомо ложными, потому-что регрессия к среднему имеет объяснение, но оно никоим образом не связано с причиной и следствием. Представьте себе, вы слушаете комментарии финансового эксперта по телевизору и он говорит, что Доу Джонс сегодня упал вследствие отсутствия спроса на новые дома в Америке — есть причина и следствие, всё ясно и понятно. Теперь представьте себе что тот же комментатор говорит, что Доу Джонс сегодня упал просто вследствие того, что вчера он поднимался.

Наши трудности с пониманием регрессии к среднему связаны одновременно и с автономным комплексом систем и с аналитической системой. Без специальной инструкции, а в некоторых случаях и после такой инструкции, связь между корреляцией и регрессией остаётся туманной. Для аналитической системы является сложным понять и обучиться этому. Часто это является следствием постоянно исходящего от АКС запроса на причинно-следственную интерпретацию, что, впрочем, является функцией автономного комплекса систем.

Вы нашли в газете заголовок: «Состояние депрессивных детей, три месяца подряд пивших энергетический напиток, существенно улучшилось». Вы можете подумать, что это рекламный трюк, но это правда. Если вы будете три месяца подряд поить группу депрессивных детей энергетическим напитком, клинические испытания покажут, что их состояние значительно улучшилось. Интересно заметить, что если вы можете организовать ещё две группы депрессивных детей и вторая группа будет каждый день в течении трёх месяцев по полчаса стоять на голове, а третья группа будет по часу в день играть с котом, то клинические испытания также покажут, что состояние детей в группе два и в группе три также значительно улучшилось.

Многие читатели, прочитав подобные заголовки, тут же решат, что состояние депрессивных детей улучшилось вследствие принятия энергетического напитка, или стояния на голове, или терзания кота — на этот вывод будет совершенно неправилен. Депрессивные дети являются экстремальной группой, которые особенно склонны к регрессии к среднему через некоторое время. Корреляция между уровнем депрессии и любым способом лечения незначительна, следовательно, имеет место регрессия к среднему: депрессивным детям со временем станет лучше, даже если они не пьют энергетический напиток или не мучают кота. Для того, чтобы выяснить действие напитка, кота или любой другой терапии, вам требуется контрольная группа детей, которая этих средств не получала. Контрольная группа должна показать действие только изолированной регрессии, тогда как весь эксперимент направлен на изучение действия терапии, которое должно быть больше, чем это можно было бы объяснить регрессией. Здесь следует однако указать, что не только непрофессионалы, но и именитые исследователи часто пытались и пытаются дать причинно-следственное объяснение событиям при наличии слабой корреляции, упуская из вида регрессию к среднему…