После переворота 962 года христианская община Киева, во главе с Ольгой, сидела тихо, выжидая момент, чтобы нагадить Светославу, всецело занятому борьбой с внешними врагами. Историки академической науки действительно ошибаются, полагая, что война Светослава с Хазарией была одномоментным актом 965 года. Борьба, хотя и с ослабленным, но ещё мощным противником не могла решиться столь быстро. Захваченная Светославом крепость Саркел была отбита наёмным войском Хазарии в 966 году.

Это заставило Светослава вновь двинуть своё войско в земли вятичей в 966 году и продумать план войны с Хазарией. Новый поход на Саркел ничего не давал, кроме жесточайшего сражения с наёмниками. Нужно было принимать иное решение. Иное решение состояло в том, чтобы сковать наёмное войско печенегами, подготовить ладейный флот, на котором рать русов должна была спуститься по Оке и Волге в её низовья, и напасть на столицу иудейской Хазарии город Итиль. Однако подготовка флота требовала времени. На это ушли 966 и 967 годы.

Пока шла подготовка ладейного флота на Балканах разразился кризис. Император Никифор Фока в 966 году перестал платить дань болгарам, которую Ромея обязывалась выплачивать по договору 927 года. Кроме этого он потребовал, чтобы болгары не пропускали венгров через Дунай грабить провинции империи. Болгарский царь Пётр ответил, что он заключил с венграми мир и не намерен его нарушать. Никифор Фока решил наказать Болгарию и принудить её к уступчивости, для чего направил некоего Калокира с 15 кентинариями золота в Киев к Светославу с предложением сделать набег на Болгарию совместно с печенегами.

Не желая терять союзников печенегов, без которых успешно воевать против наёмного войска Хазарии было невозможно, Светослав согласился. Продолжая готовить поход против иудейской Хазарии, Светослав смог выставить относительно небольшое войско, около 10 тысяч человек, которое сам и возглавил. Высадив своё войско в устье Дуная, он внезапно напал на болгар и разбил их. Затем объединил силы с печенегами и венграми, разбил болгар у Доростола. Царь Пётр не выдержал поражений и умер, а Светославу удалось занять Болгарию до Филипполя.

Ставку он организовал в Переславце (Малой Преславе) на берегу реки Враны, не выражая желания возвращаться в Киев. Это испортило отношения Фоки со Светославом, так как Фока увидел, что вместо Болгарии на Дунае появилась ещё более мощная военная сила и к тому же ещё крайне непредсказуемая. Стало ясно, что от неё нужно избавиться во что бы то ни стало. Тем более что от христиан, находившихся в войске Светослава, стала поступать информация, что Калокир подбивает Светослава к походу на Константинополь, для того чтобы Калокир занял престол.

Но без наличия сил этого сделать было невозможно. Поэтому притязания Калокира вряд ли могут служить обвинением в развязывании войны, как это делают византийские хронисты Кедрен и Зонара, с которыми согласились летописцы Руси и Л. Гумилёв. Войну начал Фока, который решил избавиться от угрозы с Дуная. Так как печенеги были со Светославом, а ромейское войско было связано войной с арабами, то Фока обратился за помощью к Хазарии. Иудеи-рахдониты решили воспользоваться моментом, чтобы восстановить утраченные позиции.

Но так как наёмное войско было немногочисленным, а боеспособных союзников уже не было, то они смогли собрать разный сброд, включая заволжских печенегов, подчинившихся им, и бросили его в поход на Киев в 968 году. Киев оказался в тяжёлом положении. Однако печенеги Поднепровья, находившиеся в союзе со Светославом, оповестили его о движении войска иудеев-рахдонитов. Светослав выслал вперёд дружину Претича, чтобы он задержал войско противника. Сам же с печенегами и большей частью своего войска двинулся к Киеву.

Претич у Киева перехватил сборное войско иудеев и вступил в переговоры, выигрывая время до подхода Светослава. Светослав не замедлил с подходом. Вместе они обрушились на противника и разгромили его. После этого Светослав принял окончательное решение о разгроме Хазарии. Так что в этот период печенеги были верными друзьями Светослава, поэтому винить их в походе на Киев так же неверно, как и обвинять Калокира в развязывании войны. После этой победы печенежская конница двинулась в преследование войск иудеев-рахдонитов по степям, это и дало повод Ибн-Хаукилю записать в 969 году, что печенеги являются «остриём» и союзниками русов.

Светослав с пешей ратью сел в ладьи и по Оке и Волге двинулся на юг. Однако на Волге были буртасы и булгары, которые неоднократно вредили русам и могли оповестить Итиль об опасности. Светослав внезапно напал на них и нанёс жесточайшее поражение. После этого он мог не опасаться за свой тыл и двинулся к Итилю. Войско Светослава на ладьях атаковало Итиль с трёх сторон. Иудеи-рахдониты оказались в ловушке. Итиль был разгромлен. Иудейская община была уничтожена. Центр сложной системы исчез. Развалилась и сама система. Хазары, народ этнически родственный русам и беспощадно угнетаемый иудеями-рахдонитами, желания воевать за них не проявили и попрятались по плавням.