Аддитивная модель Э. Альтмана дает достаточно точный прогноз вероятности банкротства на временном интервале, равном 1–2 года.

В ситуации, когда показатели (критерии) имеют разную размерность или определение весовых коэффициентов в аддитивной модели затруднительно, то строится иерархическое дерево показателей (критериев). В этом случае оптимизация и выбор наилучшего варианта системы управления осуществляется последовательно по каждому критерию. Если показатели (критерии) имеют разную размерность и разную весовую значимость, то оптимизация и выбор наилучшего варианта системы управления может осуществляться с привлечением группы экспертов. В этом случае для оптимизации и выбора наилучшего варианта системы управления используется экспертный метод .

Мультипликативные показатели (критерии) строятся как произведение частных показателей (критериев) эффективности функционирования системы управления. Мультипликативный показатель (критерий) имеет следующий вид:

где:

П – произведение значений частных показателей (критериев);

fi – значение i-го частного показателя (критерия);

i – порядковый индекс частного показателя;

N – количество частных показателей.

В качестве примера мультипликативного показателя можно привести расчет выручки предприятия:

В этой модели в качестве факторов выступают рыночная цена реализации продукции предприятия (Ц) и объем реализации (Q) . Разновидностью мультипликативных показателей (критериев) являются кратные показатели (критерии). Кратные модели получаются, если в мультипликативной модели для какого-то кратного i-го показателя (fi) используется обратное значение, т. е.

где:

fi – значение i-го кратного показателя (критерия);

φi – обратное значение i-го кратного показателя (критерия);

i – порядковый индекс показателя.

На уровне предприятия примером кратного показателя является рентабельность (продаж, активов, собственного капитала и т. д.). Выполняя факторный анализ, можно от кратного показателя перейти к мультипликативному показателю. Например, чистая рентабельность активов (Rакт чист) , являющаяся кратным показателем, рассчитывается по следующей формуле:

где:

ЧП – чистая прибыль предприятия;

Актср – среднее значение стоимости активов, рассчитанное по данным бухгалтерского баланса предприятия.

Для перехода к мультипликативной модели используем показатель чистой выручки (ЧВ) и представим показатель чистой рентабельности активов в следующем виде:

В полученной нами мультипликативной модели присутствуют два фактора. Первый фактор :

Этот фактор представляет собой чистую рентабельность продаж и характеризует рыночную активность предприятия.

Этот фактор представляет собой оборачиваемость активов и характеризует скорость превращения активов в денежные средства или дебиторскую задолженность предприятия. Переходя от кратной к мультипликативной модели, можно учесть и большее число факторов. Это можно сделать на примере исследования кратной модели, характеризующей чистую рентабельность собственного капитала предприятия.

Методы декомпозиции систем управления

Декомпозиция системы управления представляет собой разделение системы управления на отдельные составляющие, проводимое с целью ее исследования и оптимизации. Метод декомпозиции системы управления зависит от подхода к исследованию системы. В настоящее время при исследовании систем управления наиболее распространены системный и процессный подходы.

Системный подход к исследованию рассматриваемого объекта предполагает:

• разработку классификации систем управления;

• выявление цели функционирования системы управления и интегральных (общесистемных) свойств (признаков), посредством которых описываются и характеризуются элементы системы;

• структуризацию (декомпозицию) системы управления;

• установление и описание взаимосвязей между элементами системы;

• исследование свойств системы управления во взаимосвязи подсистем и элементов системы друг с другом и с факторами внешней среды.

Системному подходу к исследованию соответствует агрегатный метод (принцип) декомпозиции системы управления . Этот метод предполагает разделение системы управления на отдельные составляющие, которые рассматриваются как подсистемы и элементы. Агрегат представляет собой элемент сложной системы управления, на который в процессе управления оказывают влияние управляющие и возмущающие воздействия (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Общая блок-схема агрегата, не имеющего обратных связей

Обозначение:

Х(t) – входной сигнал (вектор управляющего воздействия на агрегат, представляющий собой потоки различных ресурсов);

Y(t) – выходной сигнал (вектор реакции на входной сигнал Х(t) и возмущающее воздействие F(t), представляющий собой потоки готовой продукции установленной номенклатуры и заданных показателей качества);

F(t) – возмущающее воздействие на агрегат (вектор воздействия на агрегат, представляющий собой изменения условий внешней и внутренней среды системы управления).