Шрифт:
Прежде всего мы видим, что значением P является, по крайней мере отчасти, логическая сеть, связывающая его со всеми остальными терминами теории, так что это значение одновременно определяется присутствием определенных О-терминов и Т-терминов в этой сети и конкретными связями между этими терминами (или, если кто-нибудь это предпочитает, структурой сети). Рассмотрим теперь случай, когда P и P' связаны с одними и теми же О-терминами и Т-терминами посредством различных связей, и случай, когда P и P' связаны посредством одной и той же логической сети с по крайней мере отчасти разными О-терминами и Т-терминами. Будет ясно, что в этих случаях значение P и P' не может быть одним и тем же. Такого рода ситуацию можно схематически представить следующими четырьмя фигурами.
Рис. 1
Рис. 2
Случай А (рис. 1 и 2). Мы принимаем, что понятия остаются теми же самыми (O1, O2, O3, T1, T2), но логические отношения меняются (f3, f4, f5 исчезают, а новые функции g1, g2, g3 связывают P непосредственно с O2, O3, T2).
Рис. 3
Рис. 4
Случай В (рис. 3 и 4). Мы принимаем, что понятия и функции остаются теми же самыми, но образуют отчасти другие конфигурации.
В обоих случаях значение P и P' не может быть одним и тем же. Нетрудно построить и другие подобные ситуации.
В вышеприведенных диаграммах линии между точками указывают на определенные логические отношения между соответствующими предикатами (которые мы можем представлять себе как представленные уравнениями или функциями, содержащими предикаты), и мы видим, что даже если о предикатах можно сказать, что они остаются теми же самыми, изменения логических корреляций, происходящие при переходе от рис. 1 к рис. 2 или от рис. 3 к рис. 4, изменят значение Р и сделают его отличным от значения P' (но и другие значения тоже изменятся, хотя мы и не меняли других терминов). С другой стороны очевидно, что если структура сохранена, но хотя бы один из предикатов изменился, это изменит значение P' (как и остальных понятий).
Тот факт, что значение понятия контекстно-зависимо, можно выразить, сказав, что оно зависит от значений других понятий и от его логических связей с ними, откуда также следует, что это в свою очередь влияет на значения всех понятий, с которыми оно связано.
Такая зависимость осознана не так уж давно. Можно считать, что она официально вошла в современную методологию науки через новый подход к аксиоматическому методу, когда он стал рассматриваться не просто как средство наведения дедуктивного порядка в некоторой дисциплине, а как нечто способное создавать, по крайней мере в некоторой степени, сами объекты этой дисциплины. Разница между этими двумя позициями довольно очевидна. Если рассматривать аксиоматизацию как способ дедуктивного упорядочения некоторой дисциплины, то приходится рассматривать по крайней мере какое-то количество терминов, входящих в аксиомы, как имена тех единиц, которые эта дисциплина предполагает описывать, а «значения» этих терминов могут рассматриваться как их отнесенность к данным объектам. Но если рассматривать аксиоматизацию как нечто такое, что должно «создать» некоторую дисциплину, никакие объекты не предполагаются существующими, а аксиомы должны некоторым образом быть способны иметь значение, не имея, строго говоря, референтов. Если это так, значение терминов должно по необходимости возникать из взаимосвязей разных понятий друг с другом, и если возникает вопрос о референтах, он может касаться только возможности обнаружить некоторую структуру из объектов, отношения между которыми можно было бы поставить в соответствие со связями понятий, выраженными в аксиомах, так чтобы они их верно представляли. Такая аксиоматизация в явном виде была предложена Гильбертом в его «Основаниях геометрии» 1889 г. Эта книга отличалась от традиционных учебников геометрии того времени не тем, что она защищала новую геометрию (на самом деле ее содержание все еще сравнимо с содержанием обычной геометрии), но тем, что в ней по-другому понимался аксиоматический метод. «Точка», «прямая линия», «плоскость» и т. д. представлялись уже не как имена специфических геометрических единиц, а как термины, значения которых могли «контекстуально» определяться всеми аксиомами и которые в силу этого могли иметь в качестве референтов любые объекты, способные удовлетворять этим аксиомам [139] .
139
Это – наиболее обычный способ представления этой ситуации. Историческая точность, однако, требует признать, что этот новый подход к пониманию аксиоматического метода был уже подготовлен Пашем (см. Pasch 1882) и полностью развит Пеано и его школой между 1889 и 1899 г г. (т. е. в десятилетие, предшествующее первой публикации «Оснований геометрии» Гильберта. В частности, Марио Пьери (ученик Пеано) в явном виде отстаивал мысль о том, что значение первичных понятий «определяется» постулатами (см. 1899, 1901). В то время как Пьери называл это «определением через постулаты», позднее стало обычным называть это «неявным определением». Однако это последнее выражение не считается хорошим способом охарактеризовать эту контекстуальную взаимозависимость значений, так что теперь оно используется в гораздо более ограниченном и техническом смысле в математической логике. Причина этой неудовлетворенности состоит в том, что на самом деле неясно, каким образом значения отдельных первичных понятий можно установить на основе одновременного присутствия постулатов.
В нескольких статьях, посвященных гильбертовским «Основаниям геометрии», появившихся в «Jahresbericht der deutschen Math.-Vereinigung», Фреге правильно указал, что совокупность постулатов может самое большее определить понятия «второго порядка» (так сказать, ингредиентами которых являются первичные понятия, определяемые постулатами), но не значение самих этих понятий. Критика Фреге не имела большого влияния (ввиду роста формалистической тенденции в математике), и, самое большее, привела позднее к некоторой «корректировке» этой проблемы. Как предположил Бернайс в обзоре незадолго до того обнаруженной переписки Фреге и Гильберта (опубликованной в Journal of Symbolic Logic, № 7, 1942: 92–93), постулаты элементарной геометрии, например, представляют явное определение не отдельных присутствующих в них понятий, а понятия трехмерного евклидова пространства.
Даже и с учетом этого, обоснованная критика Фреге не была учтена; и если мы уделим ей то внимание, какого она заслуживает, нам следует по крайней мере воздержаться от того, что аксиоматический контекст (как и любой лингвистический контекст) полностью определяет содержание понятий. Мы, безусловно, имеем основание говорить (как мы и сказали), что значение зависит также от контекста на интенсиональном уровне; но эта зависимость не может означать растворения значения в контексте, а иначе не могло бы возникнуть вообще никакого значения. Вот почему тезис о полной «переменности значения (meaning variation)» не может быть поддержан уже на семантических основаниях.
Мы не особенно заинтересованы в обсуждении семантической «устойчивости», которая должна в какой-то мере существовать, даже признать за контекстом всю его роль. С другой стороны, в дальнейшем мы представим конкретные аргументы в поддержку существования «устойчивой сердцевины» в значениях операциональных понятий, основанные на референциальных соображениях. Здесь мы можем сказать, что любое понятие входит в научную теорию снабженное значением, имеющим четкую структуру, зависящую от многих факторов. Поэтому неправильно говорить, что термины получают свои значения полностью и только через теоретический контекст. Это действительно то самое формалистическое заблуждение, которое восходит к предложению Карнапа рассматривать физические теории как интерпретированные логические формальные исчисления (см. Carnap 1934). На самом деле эмпирические теории не начинают существовать как формальные системы, а могут самое большее быть «формализованы», после того как достигнут некоторого этапа развития. На этом этапе может также стать возможным обнаружить «варьирование» значения, происходящее в результате помещения термина в новый контекст, но это «варьирование» всегда частичное. Поэтому, когда некоторый термин используется в конкретном предложении, он обычно используется только согласно части своего значения, и вполне может случиться, что эта часть не затрагивается «варьированием значения».
3.2. Различение операционального и теоретического
Тезис, согласно которому каждое научное понятие контекстнозависимо, можно также выразить, сказав, что каждое научное понятие нагружено теорией. Этот последний тезис был широко принят в новейшей философии науки, символизируя крайнюю точку движения маятника, противоположная позиция которого выражалась в тезисе эмпиристов, согласно которому все научные понятия сами должны быть либо наблюдательными, либо «сводимыми» к наблюдательным понятиям. В частности, это утверждение привело к паре логических следствий, оказавшихся довольно-таки сокрушительными для эмпиристской философии науки (и не только для нее). Это, во-первых, тезис, что невозможно провести никакого надежного различения между наблюдательными и теоретическими понятиями, просто потому, что не существует чисто наблюдательных предложений в строгом смысле. А во-вторых, тезис, согласно которому, поскольку все понятия в некотором смысле теоретические, их значения релятивизируются к теории, в которую они встроены, до такой степени, что не допускают никакого сравнения ни между высказываниями, принадлежащими к разным теориям, ни между самими теориями (что является одним из смыслов тезиса о несоизмеримости научных теорий [140] ). В этом разделе мы обсудим первый из этих тезисов. Первый наш пункт состоит здесь в том, что мы говорим здесь не о наблюдательных предикатах, а об операциональных предикатах, что оправдывается предшествующим обсуждением роли операций в науке, которая ни в коем случае не может быть поставлена на один уровень с наблюдениями. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим тот факт (уже подчеркнутый в гл. 2), что наблюдения неизбежно отсылают нас к приватности наблюдателя, потому не могут соответствовать требованию интерсубъективности. (Еще одна причина отказа от наблюдаемости в пользу операциональности появится вскоре.)
140
На самом деле это конкретный способ представления несоизмеримости, тесно связанный с лингвистическим взглядом на научные теории. Однако другие подходы к представлению несоизмеримости связывают ее с «гештальтическим» переключением; они представлены, например, в Dilworth (2008). Они также ближе к общей концепции науки, предлагаемой в этой работе, как станет видно позже.
Теперь мы можем следующим образом сформулировать нашу проблему: мы стоим перед фактом, что все понятия в науке должны быть контекстно-зависимыми, но в то же время глубочайшее убеждение всякого ученого, как и неангажированного философа науки, состоит в том, что операциональные понятия не являются контекстно-зависимыми, поскольку они соотносятся с чем-то таким, что лежит «вне теории» и даже является предварительным условием существования теории, так, как это обстоит с операциями.
Путь к примирению этих двух противоположных тезисов можно найти, обратившись к интенсиональной концепции значения. Эта концепция не утверждает, что значение понятия сводимо к его интенсионалу или что понятие экстенсионала пусто или бесполезно; она просто говорит, что, несмотря на хорошую службу, которую экстенсиональная точка зрения сослужила математической логике, интенсионал играет не менее важную роль в методологии по крайней мере эмпирических наук (но на самом деле не только их).
Под интенсионалом некоторого понятия мы понимаем то, что хотим выразить, когда, например, выказываем это понятие о какой-то вещи в суждении. Говоря по-другому, интенсионал есть комплекс атрибутов (таких как качества, свойства и отношения), которые «понимаются» под этим понятием и включаются в его значение. Такие атрибуты являются, конечно, аспектами «реальности», но они являются всеобщими только как «абстрагированные» разумом. Интенсионал есть поэтому (по крайней мере в некотором из смыслов) множество «абстрактных» объектов (entities), тогда как экстенсионал есть множество индивидов, очень часто конкретных, к которым может корректно применяться интенсионал.
Этому вопросу была посвящена обширная литература, так что здесь мы не будем входить в дальнейшие подробности, удовлетворяясь различением интенсионала и экстенсионала, как мы его представили (дальнейшие детали будут представлены потом, когда мы будем рассматривать интенсионалы для других целей). Польза такого способа понимания интенсионала состоит в том, что он позволяет нам различать в интенсионале различные компоненты. Например, в интенсионале понятия «человек» мы можем найти такие компоненты, как «быть животным», «быть одаренным разумом», «быть способным говорить» и т. д., или отношения «быть пользователем языка», «быть изобретателем чисел и алфавита», «быть всеядным» и т. д.