Шрифт:
Предположим также, что внешняя намагничивающая сила также однородна и параллельна какому-нибудь направлению и имеет составляющие X, Y, Z.
Тогда значение V будет равно
V
=
– (
Xx
+
Yy
+
Zz
),
(2)
а для значения потенциала ' вне сферы намагниченности, согласно п. 391, получим
'
=
4
3
a^3
r^3
(
Ax
+
By
+
Cz
).
(3)
Значение потенциала внутри сферы намагниченности равно
=
4
3
(
Ax
+
By
+
Cz
).
(4)
Истинный потенциал внутри сферы равен V+, т.е. для составляющих магнитной силы внутри сферы имеем
=
X
–
4
3
A
,
=
Y
–
4
3
B
,
=
Z
–
4
3
C
.
(5)
Следовательно,
1+
4
3
r
1
A+
4
3
p
3
B+
4
3
q
2
C
=
r
1
X
+
p
3
Y
+
q
2
Z
,
4
3
q
3
A+
1+
4
3
r
2
B+
4
3
p
1
C
=
q
3
X
+
r
2
Y
+
p
1
Z
,
4
3
p
2
A+
4
3
q
1
B+
1+
4
3
r
3
C
=
p
2
X
+
q
1
Y
+
r
3
Z
.
(6)
Решая эти уравнения, находим
A
=
r
1
'X
+
p
3
'Y
+
q
2
'Z
,
B
=
q
3
'X
+
r
2
'Y
+
p
1
'Z
,
C
=
p
2
'X
+
q
1
'Y
+
r
3
'Z
,
(7)
где
D'r
1
'
=
r
1
+
4
3
(
r
3
r
1
–
p
2
q
2
+
r
1
r
2
–
p
3
q
3
)+
4
3
^2
D
,
D'p
1
'
=
p
1
–
4
3
(
q
2
q
3
+
p
1
r
1
),
D'q
1
'
=
q
1
–
4
3
(
p
2
p
3
+
q
1