Шрифт:
Уровень диверсификации Арсагеры
Введем понятие уровень диверсификации Арсагеры (уровень ДА) – показатель, который в процентах отражает пересечение портфеля по составу и структуре активов с рыночным портфелем. Под рыночным портфелем понимается гипотетический портфель, состоящий из free-float всех акций, обращающихся на рынке. Отметим, что результат (доходность) рыночного портфеля является средним результатом, который разделят все участники рынка. Очевидно, что чем больше уровень ДА портфеля акций, тем меньшим будет возможное отклонение его результата от среднерыночного. В пределе, при уровне ДА, равном 100%, результат портфеля будет полностью совпадать со среднерыночным.
На основании проведенных исследований было установлено, что среднерыночный результат несущественно отличается от изменения индекса ММВБ (что неудивительно, учитывая специфику российского фондового рынка, где на 50 ценных бумаг, входящих в индекс ММВБ, приходится более 80% от капитализации free-float всех акций, обращающихся на рынке). В связи с этим, а также учитывая, что индекс ММВБ является наиболее известным публичным индексом на российском фондовым рынке, было принято решение в качестве среднерыночного результата использовать изменение индекса, а уровень диверсификации Арсагеры рассчитывать относительно гипотетического портфеля, отражающего состав и структуру индекса ММВБ, по следующей формуле:
ДАпортфеля = ni=1 ДАi ,
ДА i = МИНИМУМ( ДП i ;ДИ i ),
где ДПi – доля i– го выпуска акций в портфеле;
ДИi – доля i– го выпуска акций в индексе;
n – количество выпусков акций в портфеле.
При этом стоит отметить, что несмотря на то, что ДА считается по долям акций в индексе, нулевого пересечения с рыночным результатом не может быть в природе. Так как если существует на рынке какая-либо акция, то, значит, она занимает какую-то, пусть и незначительную, долю в общерыночном результате, и, как следствие, приобретение любой акции в портфель приводит к дополнительному пересечению с результатом рынка. Также необходимо учитывать корреляцию между акциями, входящими в индекс, и акциями за пределами этого списка, особенно между акциями, представляющими эмитентов одной отрасли. Уровень диверсификации Арсагеры не учитывает корреляцию курсовой динамики акций эмитентов, принадлежащих одной отрасли. Поэтому в качестве характеристики уровня диверсификации можно также использовать скорректированный уровень диверсификации Арсагеры. Действительно, в результате проведенных исследований относительно среднерыночного результата была установлена зависимость курсовой динамики акций эмитента от оценки инвесторами перспектив отрасли, к которой он относится, несмотря на возможное отличие экономики данного эмитента в сравнении с другими представителями отрасли. Скорректированный уровень диверсификации Арсагеры для портфеля (уровень ДА’) рассчитывается как сумма значения уровня диверсификации Арсагеры портфеля и отраслевой надбавки:
ДА ’ портфеля = ДА портфеля + m j=1 ДО’ j ,
где m – количество отраслей, к которым принадлежат эмитенты акций, находящихся в портфеле.
Отраслевая надбавка зависит от суммарной доли акций эмитентов, принадлежащих каждой отрасли, в портфеле и в индексе, а также от количества выпусков акций каждой отрасли, находящихся в составе портфеля. Для каждой отрасли надбавка рассчитывается по следующей формуле:
ДО’j = (МИНИМУМ ( ki=1 ДПi ; li=1 ДИi) - ki=1 ДАi) * KOj ,
где k – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j– й отрасли, в портфеле;
l – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j– й отрасли, в индексе;
ДПi – доля i– го выпуска акций эмитента, принадлежащего j– й отрасли, в портфеле;
ДИi – доля i– ого выпуска акций эмитента, принадлежащего j– й отрасли, в индексе;
ДА i = МИНИМУМ( ДП i ;ДИ i ),
KOj= 0,3 + 0,5 * (МИНИМУМ(j;5) – 1)/4 – коэффициент, характеризующий уровень корреляции между компаниями одной отрасли;