Шрифт:
Таблица 8
Значения величины g для бальмеровских линий
T
20 000 K
10 000 K
5 000 K
3 000 K
H
электроны
580
230
110
70
протоны
0,63
0,25
0,12
0,08
H
электроны
120
48
24
14
протоны
0,13
0,05
0,03
0,02
H
электроны
48
19
9
6
протоны
0,05
0,02
0,01
0,006
H
электроны
32
13
6
4
протоны
0,03
0,01
0,007
0,004
Вычисления, сделанные указанным методом, привели к заключению, что коэффициент поглощения, обусловленный электронами, значительно меньше коэффициента поглощения, обусловленного протонами. Поэтому влиянием электронов на коэффициент поглощения пренебрегали. Однако затем было установлено, что эксперимент не подтверждает теорию, основанную только на учёте влияния протонов. В связи с этим был выполнен ряд исследований, в которых рассмотрено одновременное воздействие протонов и электронов на атом водорода. Вместе с тем были приняты во внимание неадиабатические явления, заключающиеся в переходах между компонентами, на которые расщепляется энергетический уровень в электрическом поле (раньше этого не делалось). В результате было показано, что влияние электронов на коэффициент поглощения является существенным.
Согласно полученным результатам коэффициент поглощения в крыльях водородных линий представляется в виде
k
=
C
F^3/^2
(-)/^2
1
+
R(n
e
,T)
–
,
(8.48)
где множитель перед квадратными скобками — коэффициент поглощения, обусловленный протонами, а второе слагаемое в скобках учитывает влияние электронов. Значения величины R(ne,T), для трёх бальмеровских линий при разных значениях электронной концентрации ne и температуры T приведены в табл. 9 (считается, что - выражено в ангстремах).
Таблица 9
Значения величины R(ne,T)
lg n
e
T
H
H
H
10
2·10
4·10
10
2·10
4·10
10
2·10
4·10
10
1,05
0,79
0,59
1,05
0,80
0,60
1,37
1,04
0,78
12
0,82
0,63
0,48
0,81
0,62
0,48
1,03
0,80
0,62
14
0,59
0,46
0,36
0,56
0,45
0,35
0,70
0,56
0,45
15
0,47
0,38
0,30
0,45
0,35
0,28
0,53
0,44
0,35
16
0,35
0,30
0,25
0,33
0,26
0,22
0,37
0,31
0,26
17
0,24
0,22
0,19
0,21
0,17
0,15
0,21
0,19
0,17
18
0,12
0,14
0,13
0,09
0,09
0,08
0,09
0,09
0,09
Многие формулы для коэффициента поглощения в спектральной линии, употребляемые в астрофизике, содержатся в справочнике К. Ленга [4].
§ 9. Линии поглощения при локальном термодинамическом равновесии
1. Основные формулы.
После определения коэффициента поглощения в спектральной линии перейдем к вопросу об образовании линий поглощения в спектре звезды. Мы будем рассматривать линию, возникающую при переходе из i-го состояния в k-е данного атома. Коэффициент поглощения в линии, как и раньше, обозначим через , а коэффициент излучения — через . Эти величины зависят от индексов i и k, но для упрощения записи мы их не пишем. Коэффициенты поглощения и излучения в непрерывном спектре обозначим соответственно через и . Эти величины обусловлены всеми атомами, находящимися в данном элементарном объёме. В пределах линии коэффициенты и очень слабо зависят от частоты.
Принимая, что атмосфера состоит из плоскопараллельных слоёв, получаем следующее уравнение переноса излучения в спектральной линии:
cos
dI
dr
=-
(
+
)
I
+
+
.
(9.1)
Здесь, как и раньше, — угол между направлением излучения и внешней нормалью к атмосферным слоям, а интенсивность излучения I зависит от r и .