Шрифт:
Большой интерес представляет вопрос о выявлении реальных различий в химическом составе звёздных атмосфер. Из наблюдательных данных следует, что звёзды с приблизительно одинаковой поверхностной температурой иногда очень сильно различаются по своим спектрам. В качестве примера можно указать звёзды типа Вольфа — Райе, спектры которых довольно резко делятся на две последовательности: азотную и углеродную. Другим примером могут служить звёзды поздних классов, спектры которых делятся на кислородную и углеродную ветви (первая из них характеризуется полосами TiO, а вторая — полосами C, CN и CH). Наблюдениями установлено также существование звёзд с очень слабыми спектральными линиями водорода («звёзды, бедные водородом») и звёзд с очень сильными линиями некоторых металлов («металлические звёзды»). По-видимому, в большинстве указанных случаев спектральные аномалии объясняются особенностями химического состава. Однако вполне возможно, что в некоторых случаях эти аномалии вызваны особенностями возбуждения и ионизации атомов в атмосферах звёзд.
Проблема определения химического состава атмосфер звёзд разных типов очень важна как для теории звёздной эволюции, так и для теории образования элементов. Это обусловлено тем, что в недрах звёзд происходят ядерные реакции, при которых одни элементы превращаются в другие. Надо однако иметь в виду, что по содержанию элементов в атмосфере звезды можно судить о химическом составе её недр лишь в случае перемешивания вещества внутри звезды (подробнее см. [11]).
§ 13. Физические условия в атмосферах
1. Возбуждение и ионизация атомов.
Как известно, при термодинамическом равновесии степень возбуждения и ионизации атомов определяется формулами Больцмана и Саха. Строго говоря, в звёздных атмосферах термодинамическое равновесие отсутствует. Однако и в этом случае в качестве первого приближения пользуются всё-таки формулами Больцмана и Саха. Поэтому при рассмотрении физических условий в звёздных атмосферах мы должны прежде всего остановиться на этих формулах.
Пусть Ei — энергия i-го уровня атома и gi — его статистический вес (или кратность уровня). Обозначим через ni число атомов с энергией Ei в 1 см^2 при термодинамическом равновесии. Основная формула статистической физики даёт
n
i
=
C
g
i
exp
–
Ei
kT
,
(13.1)
где C — некоторая постоянная.
Из формулы (13.1) получаем
ni
n
=
gi
g
exp
–
– i
kT
,
(13.2)
где обозначено Ei– i. Величина i представляет собой энергию ионизации с i-го уровня, а величина -i — энергию возбуждения этого уровня. Формула (13.2) называется обычно формулой Больцмана.
Формулу (13.1) можно применить и к состояниям с положительной энергией, в которых электрон не связан с атомом. Это даёт возможность найти отношение числа ионов к числу нейтральных атомов. Формула, определяющая это отношение (так называемая формула Саха) имеет вид
n
e
n
n
=
g
g
2(2mkT)^2/^3
h^3
exp
–
kT
,
(13.3)
где n — число ионизованных атомов в основном состоянии в 1 см^3, g — статистический вес этого состояния, ne — число свободных электронов в 1 см^3.
Аналогичные формулы служат и для нахождения числа атомов в следующих стадиях ионизации. В частности, отношение числа дважды ионизованных атомов к числу однажды ионизованных атомов даётся формулой
n
e
n
n
=
g
g
2(2mkT)^2/^3
h^3
exp
–
'
kT
,
(13.4)
где n — число дважды ионизованных атомов в основном состоянии в 1 см^3, g — статистический вес этого состояния, ' — энергия ионизации из основного состояния однажды ионизованного атома.
Применим в качестве примера приведённые формулы к атому водорода. В данном случае gi=2i^2 и i=/i^2. Поэтому формула (13.2) принимает вид
ni
n
=
i^2
exp
–
kT
1
–
1
i^2
.
(13.5)
В частности, для второго уровня имеем
n
n
=
4
exp
–
117 900
T
.
(13.6)
Из формулы (13.6) следует, что при господствующих в звёздных атмосферах температурах в тысячи кельвинов подавляющее большинство атомов водорода находится в основном состоянии. Однако с увеличением температуры степень возбуждения атомов быстро растёт.