Сущность самоконтроля заключается в способности планировать деятельность и осуществлять ее согласно составленному плану, для чего необходимо выделять этапы работы и выстраивать их последовательность. Данная способность лежит в основе осмысленного подхода к обучению. Владение методами контроля позволяет студенту разбить решение математической задачи на этапы, логически обосновать каждый этап, провести проверку алгоритма решения задачи, выявить границы выполнимости и применения используемого математического метода [75, 225].

В педагогической литературе понятие «рефлексия» трактуется различным образом [74]. В. В. Давыдовым рефлексия понимается как способность субъекта «выделять, анализировать и соотносить с предметной ситуацией собственные действия» [67, с. 687]. М. В. Кларин, раскрывая особенности инновационной деятельности педагога, связывает рефлексию с содержанием мышления и отмечает, что она позволяет осмыслить учащемуся свой опыт. В упомянутом контексте рефлексия рассматривается как сложный процесс, включающий в себя построение умозаключений, обобщений, аналогий, сопоставлений и оценок, направленных на решение проблем [101]. Э. В. Ильенков [89] рассматривает рефлексию как специфическое осмысление человеком своих действий. В результате рефлексии человек формирует отчет о том, что и как он делает, осознает те правила и программы, в соответствии с которыми действует. В. А. Сластенин отмечает, что рефлексия является необходимым и важнейшим компонентом в структуре педагогической деятельности [236]. А. В. Хуторским предложено понятие «образовательная рефлексия», трактуемая автором как вид деятельности, включающий осмысление студентом своей образовательной истории и построение проекта собственного образования через создание образа собственного будущего [268].

Понятие рефлексии тесно связано с понятием самооценки. С педагогической точки зрения самооценка часто понимается как оценка личностью себя, своих способностей, особенностей, поступков и качеств. Самооценка отличается эмоциональной насыщенностью и является важным регулятором поведения индивида. Г. Ю. Ксензова [113] рассматривает самооценку как необходимый компонент деятельности. Самооценка, по ее мнению, не сводится к выставлению студентом себе отметок, а является более развернутой и более сложной процедурой оценивания. Самооценка, в частности, характеризует особенности собственной образовательной деятельности студента. Адекватная самооценка является важнейшим средством управления собственным учебным процессом и требует развитой рефлексии.

К проблеме рефлексии, рассматриваемой в рамках педагогической проблематики, обращаются многие исследователи: Н. Г. Алексеев [3], К. Я. Вазина [39], Д. С. Ермаков [77], Э. В. Ильенков [89], В. А. Сластенин [236], И. А. Стеценко [248], Г. П. Щедровицкий [298] и др. В работах перечисленных авторов отмечается, что рефлексия – не только важнейшая составляющая процесса личностного и профессионального становления человека, но и средство осмысления им собственной деятельности, дающее возможности самосовершенствования и самокоррекции.

Под рефлексией мы будем понимать вид мыслительной деятельности студента, направленный на анализ, осмысление, переосмысление процессов и результатов собственной учебной деятельности. Рефлексивный компонент математической компетентности, таким образом, связан с самооценкой математических знаний и умений, осмыслением и коррекцией собственного процесса освоения математики. Рефлексия, как динамическая категория, предполагающая постоянное оценивание и переосмысление результатов собственной деятельности, позволяет студенту целенаправленно выстраивать свою учебную деятельность.

Обратимся к педагогическим условиям, способствующим развитию рефлексии студентов в процессе их учебной деятельности.

Существует ряд направлений, рассматривающих педагогические аспекты целенаправленного формирования рефлексии. Так, Г. П. Щедровицким и его последователями изучается педагогика рефлексивного управления. В рамках данного направления, исследователей интересуют методологические проблемы развития рефлексии. На основе своих наработок представители этого направления предложили технологию организации коллективной мыследеятельности, в качестве механизма реализации которой используются организационно-деятельностные игры. И. Н. Семенов [227, 228, 229], С. Ю. Степанов [227] и др. в качестве условия рефлексивного развития рассматривали совместное творчество. Представителями данного направления разработаны различные формы практикумов для целенаправленного развития рефлексии: рефлексивная дискуссия, групповая рефлексия, тренинг, инверсия, позиционная дискуссия и др.

Т. В. Дмитриева, Н. Е. Седова [74] выделяют следующие важные аспекты развития рефлексивных способностей у студентов:

1) развитие рефлексии требует специально организованной рефлексивной учебной деятельности студентов;

2) процесс обучения обязательно должен опираться на рефлексивный опыт студентов;

3) студент должен занимать активную исследовательскую позицию по отношению к своей учебной деятельности и к себе как ее субъекту, к своему личному опыту для его анализа и необходимой коррекции собственной деятельности;

4) выход в рефлексивную позицию происходит в результате возникновения противоречий между имеющимися средствами достижения целей деятельности, наличным опытом и невозможностью достичь данных целей старыми средствами, причем данное противоречие должно актуально осознаваться студентом;

5) затруднения, или актуально осознаваемые противоречия, возникают:

а) в специально сконструированной рефлексивно-развивающей среде, имеющей, с одной стороны, высокую степень неопределенности, в качестве которой может выступать, например, недостаток информации, с другой – множество потенциальных возможностей для преодоления неопределенности;