б) в организованном самоуправлении учебной деятельностью студентов, требующем самоконтроля и самоорганизации;

6) целенаправленное рефлексивное взаимодействие преподавателя и студентов является основой развития рефлексивных умений последних.

Л. А. Артюшина в [7] для целенаправленного формирования рефлексивных умений предлагает следующую систему заданий:

задания на анализ выполненного действия. Данные задания формируют у студентов умение остановить деятельность в случае ее неуспеха, отказаться действовать неэффективным способом, выйти из сложившейся ситуации на другой уровень, предполагающий работу по анализу способов и средств решения задачи;

задания на отчетность по выполненному действию, предполагающие выделение операций, входящих в состав действия. От студента требуется осмыслить назначение каждой операции, сопоставить достигнутый на данный момент результат с поставленными целями и оценить операцию на предмет ее адекватности целям деятельности;

задания, обучающие студентов использовать схематические, знаковые записи, позволяющие зафиксировать действия и связи между ними. Такие записи являются средствами осуществления рефлексии;

задания, требующие от студента занимать ту или иную смысловую позицию. Способность занимать различные позиции относительно какого-либо материала позволяет вырабатывать новый взгляд на решение проблемы, выбирать новые способы и средства для достижения поставленной цели;

задания, требующие зафиксировать знание студента о его незнании. Такие задания требуют анализа студентом своих знаний в контексте новых условий деятельности, т. е. определения того, каких знаний и умений ему не хватает для решения поставленной задачи;

задания на обоснование собственных действий.

Еще одним средством развития у студентов рефлексивных умений являются специально организованные проблемно-рефлексивные занятия. Формой таких занятий могут стать лекции дискуссионного и проблемного типов. На таких занятиях преподаватель обращает особое внимание на свои собственные рефлексивные действия: выявление противоречий между фактами, классификацию и выделение связей внутри материала. Привлекая студентов к совместному рассуждению, преподаватель организует совместную рефлексивную деятельность. Данная деятельность позволяет студенту накопить рефлексивный опыт, что повышает операциональность его рефлексии [75, 267].

Следует обратить внимание на выделение времени для рефлексивной деятельности на каждом занятии. Для ее формирования, наряду с предметной деятельностью, необходимо предоставлять студентам возможность рефлексивно оценивать содержание занятия, свои достижения и приобретенный опыт. Целесообразно предложить студентам в конце занятия оценить свои затруднения и приобретенные знания, их значение для будущей профессиональной деятельности.

Для формирования рефлексивно-оценочного компонента математической компетентности полезно предлагать студентам рефлексивно-ориентированные задания, связанные с анализом математического материала. Примеры таких заданий – выделение общих черт и основных свойств группы объектов (например, «что общего у всех графиков?»), сравнение свойств (например, свойств пределов, производных и интегралов), составление схемы решения задачи и ее анализ, обобщение (например, решений задач определенного типа) и т. д.

Полезны письменные рефлексивные задания, такие как рефлексивная работа над ошибками, структуризация, схематизация учебного материала, составление справочников, информационных листов, сводных таблиц и т. д.

В. А. Сластенин и Л. С. Подымова [238] выделяют пять уровней (они же являются и этапами) развития рефлексии студентов в процессе изучения цикла математических дисциплин:

1) нулевой, или исходный, уровень – отсутствие осознанной рефлексии;

2) первый – интенциональный, или низкий, уровень – наличие у студентов стремления к рефлексии;

3) второй – потенциальный, или средний, уровень развития рефлексивных умений;

4) третий – поссиденциональный, или высокий, уровень – высокая степень осмысленности и осознанности;

5) четвертый – креативный, или наивысший, уровень, на котором реализуется творческий потенциал личности студента.

При развитии рефлексивно-оценочного компонента математической компетенции большой дидактический потенциал содержится в проведении обобщающих занятий, вводных, рубежных и заключительных, на которых демонстрируются приемы систематизации, схематизации, алгоритмизации учебной информации. Такое изложение материала неизбежно связано с обобщением понятий, суждений, методов, теорий, выделением содержательных линий, фундаментальных идей, установлением связей, различий, сходств, аналогий, ассоциаций.

Демонстрация преподавателем этапов рассуждения, построения связей внутри предмета может являться отправным пунктом для осознания студентом собственных мыслительных процессов. Важно отметить, что схематическое представление той или иной темы (с простроенными взаимосвязями) является средством ориентировки в предмете и дает студенту возможность рефлексивно сопоставить собственные знания и представления с целостной картиной изучаемой дисциплины и это лежит в основе самооценки освоения изучаемых понятий.