К. Тромп, а затем А. Терра [77] установили, что распределение фракций исходного угля между продуктами обогащения происходит с определенной статистической закономерностью, совпадающей с нормальным законом распределения – законом Гаусса.

Построение кривых разделения и определение значений производятся следующим образом.

Продукты обогащения сепараторов с тяжелой средой подвергаются фракционному анализу по плотностям 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,8; 2; 2,2 г/см3. Результаты анализа заносятся в таблицу. В качестве примера в табл. 1.24 приведены результаты фракционного анализа концентрата и породы, полученные в процессе обогащения.

Таблица 1.24

Фракционный состав продуктов обогащения и исходного

На основании данных расслоения продуктов обогащения (табл. 1.24, графы 3 и 5) подсчитывается эквивалентный исходный продукт (графа 6). Далее расчетным путем определяются разделительные числа (п) для концентрата (графа 7) и породы (графа 8).

Разделительные числа определяются как отношение количества отдельной фракции в продукте обогащения (в процентах от исходного) к количеству одноименной фракции в исходном угле.

Разделительные числа показывают, какая часть какой-либо фракции исходного угля попала в концентрат и породу:

где и – разделительные числа для концентрата и породы; и – содержание определенной фракции в продукте от исходного;

содержание той же фракции в исходном, %.

Если теперь на оси абсцисс отложить в масштабе среднее значение плотности фракций, а на оси ординат – разделительные числа, то получим кривые разделения для концентрата Тк и породы Тп (рис. 1.27). Эти кривые симметричны и пересекаются в точке, ордината которой соответствует разделительному числу 50 %. Абсцисс точки пересечения соответствует плотности разделения.

Рис. 1.27. Кривые разделения Тк и Тп

Таким образом, плотностью разделения по кривой разделения называется плотность, при которой соответствующая ему бесконечно малая фракция в практических условиях обогащения распределяется поровну между продуктами обогащения.

Из рис. 1.27 видно, что в данном случае плотность разделения р равна 2 г/см3, т. е. 50 % фракции этой плотности перешло в концентрат, а 50 % – в породу.

Так как кривые разделения Тк и Тп симметричны, то ординаты любой точки кривой Тк (или Тп) можно определить как разность 100 минус ордината точки кривой Тп (или Тк) с той же абсциссой. Поэтому обычно принято графически изображать кривую разделения для тяжелого продукта: в случае разделения исходного угля на два продукта – кривую для породы, а при разделении на три продукта – для породы и для промпродукта. Ордината любой точки кривой разделения Тп (или Тк) показывает, какая часть бесконечно малой фракции исходного угля, соответствующей этой ординате, перешла в породу (или промпродукт).

При разделении исходного угля на три продукта имеем две плотности разделения (отсечки) – высокую и низкую. Первая соответствует разделению исходного на породу и смесь концентрата с промпродуктом, а вторая – разделению этой смеси на концентрат и промпродукт. Расчет разделительных чисел для промпродукта (при разделении на концентрат и промпродукт) можно производить двумя способами. По первому способу за исходное принимается сумма отдельных фракций (к исходному), содержащихся в концентрате и промпродукте, без породы, выделенной при первом разделении.

Разделительные числа рассчитываются как частное от деления количества определенных фракций в промпродукте к суммарному количеству этих же фракций в концентрате и промпродукте.

В общем виде

где nм – разделительные числа для промпродукта; м – содержание определенных фракций в промпродукте от исходного; к – содержание тех же фракций в концентрате от исходного.

Этот способ расчета принят в ФРГ.

По второму методу разделительные числа для промпродукта рассчитываются как частное от деления суммарного количества определенных фракций в промпродукте и породе к количеству этих же фракций в исходном угле:

Этот метод расчета принимается во Франции.

В табл. 1.25 и на рис. 1.28 приведены данные по разделению угля на три продукта, результаты расчета разделительных чисел и определения плотностей разделения по обоим способам. Из этих данных видно, что разница в значениях разделительных чисел по первому и второму методу и отклонения кривых являются незначительными, а плотность разделения между концентратом и промпродуктом остается постоянной. Теоретически первый метод расчета и построения кривой разделения второй отсечки является более правильным.