Шрифт:
• Индексирование:
.• Срезка:
[]
. • Присваивание:
=
. • Операции пересчета (
+=
, –=
, *=
, %=
и т.д.). • Встроенные векторные операции (например,
res[i] = a[i]*c+b[2]
). • Скалярное произведение (res = сумма элементов
a[i]*b[i]
; известна также как inner_product
). • По существу, обеспечивает автоматическое преобразование традиционного исчисления массивов/векторов в текст программы, который в противном случае вы должны были бы написать сами (и добиться, чтобы они были не менее эффективными).
• Массивы при необходимости можно увеличивать (при их реализации не используются “магические” числа).
Библиотека
Matrix
делает это и только это. Если вы хотите большего, то должны самостоятельно написать сложные функции обработки массивов, разреженных массивов, управления распределением памяти и так далее или использовать другую библиотеку, которая лучше соответствует вашим потребностям. Однако многие эти потребности можно удовлетворить с помощью алгоритмов и структур данных, надстроенных над библиотекой Matrix
. Библиотека Matrix
не является частью стандарта ISO C++. Вы можете найти ее описание на сайте в заголовке Matrix.h
. Свои возможности она определяет в пространстве имен Numeric_lib
. Мы выбрали слово Matrix
, потому что слова “вектор” и “массив” перегружены в библиотеках языка C++. Реализация библиотеки Matrix
основана на сложных методах, которые здесь не описываются. 24.5.1. Размерности и доступ
Рассмотрим простой пример.
#include "Matrix.h"
using namespace Numeric_lib;
void f(int n1, int n2, int n3)
{
Matrix<double,1> ad1(n1); // элементы типа double;
// одна размерность
Matrix<int,1> ai1(n1); // элементы типа int;
// одна размерность
ad1(7) = 0; // индексирование в стиле языка Fortran
ad1[7] = 8; // индексирование [ ] в стиле языка C
Matrix<double,2> ad2(n1,n2); // двумерный
Matrix<double,3> ad3(n1,n2,n3); // трехмерный
ad2(3,4) = 7.5; // истинное многомерное
// индексирование
ad3(3,4,5) = 9.2;
}
Matrix
(объект класса Matrix
), вы должны указать тип элемента и количество размерностей. Очевидно, что класс Matrix
является шаблонным, а тип элементов и количество размерностей представляют собой шаблонные параметры. В результате, передав пару шаблонных параметров классу Matrix
(например, Matrix<double,2>
), получаем тип (класс), с помощью которого можно определить объекты, указав аргументы (например, Matrix<double,2>ad2(n1,n2)
); эти аргументы задают размерности. Итак, переменная ad2
является двумерным массивом с размерностями n1
и n2
, которую также называют матрицей n1
на n2
. Для того чтобы получить элемент объявленного типа из одномерного объекта класса Matrix
, следует указать один индекс. Для того чтобы получить элемент объявленного типа из двумерного объекта класса Matrix
, следует указать два индекса. Как и во встроенных массивах и объектах класса
vector
, элементы в объекте класса Matrix
индексируются с нуля (а не с единицы, как в языке Fortran); иначе говоря, элементы объекта класса Matrix
нумеруются в диапазоне [0,max], где max — количество элементов.
Matrix
: по умолчанию он является одномерным. Обратите внимание также на то, что мы можем использовать как индексирование с помощью оператора [] (в стиле языков C и C++), так и с помощью оператора (в стиле языка Fortran). Это позволяет нам лучше справляться с большим количеством размерностей. Индекс
[x]
всегда означает отдельный индекс, выделяя отдельную строку в объекте класса Matrix
; если переменная a
является n мерным объектом класса Matrix
, то a[x]
— это (n–1)-размерный объект класса Matrix
. Обозначение (x,y,z)
подразумевает использование нескольких индексов, выделяя соответствующий элемент объекта класса Matrix
; количество индексов должно равняться количеству размерностей. Посмотрим, что произойдет, если мы сделаем ошибку.
void f(int n1,int n2,int n3)
{
Matrix<int,0> ai0; // ошибка: 0-размерных матриц не бывает
Matrix<double,1> ad1(5);
Matrix<int,1> ai(5);
Matrix<double,1> ad11(7);
ad1(7) = 0; // исключение Matrix_error
// (7 — за пределами диапазона)