Здравая и прочная логика должна по-прежнему лежать в его основании. Определение, внушаемое при помощи примеров, всегда необходимо, но оно должно подготовить логическое определение, а не заменять его; оно должно, по крайней мере, выяснить желательность такого логического определения…» (Пуанкаре, с. 180).

Пуанкаре явно ратует за логику, он вообще — логик! Только вот настораживает требование, что в основе математического обучения должна лежать «здравая и прочная логика». Поскольку речь идет не о сумасшедших, а о способах обучения математике, то это звучит странно: а разве в науке, разве у ученых может быть какая-то иная логика?!

Пуанкаре объясняет свое опасение в следующей главе, начиная ее прямо с описания той задачи или беды, в которую попала математика к началу двадцатого века:

«Можно ли математику свести к логике, не обращаясь предварительно к тем принципам, которые ей, математике, свойственны?

Существует школа математиков, которая со всей страстью и верой в дело стремится доказать это. Она выработала специальный язык, в котором нет больше слов, а в котором имеются одни только знаки. Этот язык понятен только немногим посвященным, так что профаны склонны преклоняться перед категорическими утверждениями горячих адептов.

Не бесполезно, однако, ближе исследовать эти утверждения, чтобы убедиться, насколько оправдывается тот категорический тон, с которым они высказываются» (Пуанкаре, с. 182).

Знаки — это как раз то, с чего начинает свою «Логику» Оккам. Этот разговор нужен Оккаму, чтобы определиться с предметом логики. Логику он считает «наиболее подходящим инструментом, без которого не может быть познана в совершенстве ни одна наука» (Оккам, с. 3). Из последующих строк становится ясно, что

Оккам видит логику искусством рассуждения и доказательства.

Поэтому вполне оправданно в первой главе, посвященной терминам, появляется латинское слово «аргумент»:

«Все авторы сочинений по логике стремятся разъяснить, что аргументы состоят из высказываний, а высказывания из терминов.

Отсюда [ясно], что термин есть не что иное, как непосредственная часть высказывания. В самом деле, Аристотель, определяя термин, пишет в I книге Первых Аналитик: "Термином я называю то, на что расчленяется высказывание, утверждающее или отрицающее, что нечто есть, то есть предикат, и то, о чем он сказывается"» (Оккам, с. 3).

Это в переводе Апполонова и Гарнцева. В нашем академическом переводе Фохта это место из Аристотеля звучит так:

«Термином я называю то, на что распадается посылка, то есть то, что сказывается, и то, о чем оно сказывается, с присоединением [глагола] «быть» или "не быть"» (Аристотель, Первая аналитика, 24Ь, 15).

Если свести оба перевода в единое высказывание, то станет ясно, что речь идет о высказывании, которое используется как доказательство или довод в рассуждении, в котором спорящий доказывает свою правоту. Это высказывание состоит из неких смысловых единиц, хотя единицы эти, именуемые терминами, как далее поясняет Оккам, могут быть разной природы. Попросту, качественно различаются.

Но это пока не так уж существенно, существенно то, что для Оккама все это относится к речи, которую он вслед за Боэцием делит на три вида: письменную, устную и внутреннюю.

Как это звучит в переводе: «письменная, устная, ментальная (последняя существует только в уме)» (Оккам, с. 5). В действительности, в латинском оригинале нет ментальной речи, а стоит «соnсерtus», что значит, что Оккам говорит о понятиях или представлениях, образах воображения.

Это полностью согласуется с Аристотелем, если вспомнить, что его «Первые аналитики», так или иначе, вырастают из сочинения «Об истолковании», начинающегося с установления того, что такое высказывание и речь:

«Итак, то, что в звукосочетаниях, — это знаки представлений в душе, а письмена — знаки того, что в звукосочетаниях» (Аристотель, Об истолковании, 16а, 4).

Не буду пока вдаваться в то, что Аристотель и Оккам понимают под представлениями совсем не то же самое, что современные философия и психология. Кратко — это образ, который мы можем себе представить, хотя отнюдь не простейший образ чувственного восприятия, как это считается сейчас. Да это и очевидно, раз возможна замена представления на понятие, что недопустимо в современной философии. Как и очевидно, если понять, что на эти «представления» делится высказывание. Для современной философии высказывание может делиться на понятия, но никак не на представления.

Но это лишь уточнение понятия «термин», главное в ином:

«Термин, произносимый голосом, есть часть высказывания, произнесенного голосом и предназначенного быть услышанным телесным слухом. Ментальный термин есть интенция, или претерпевание, души, обозначающее или со-означающее нечто, по природе и предназначенное для того, чтобы быть частью высказывания, производимого в уме, и подразумевать то, что оно обозначает. <… >

Но когда я говорю, что слова суть подчиненные знаки понятий, или интенций, души, я не имею в виду, что слова в первую очередь и в собственном смысле слова являются знаками самих понятий души, если термин "знак "употребляется в собственном значении; напротив, [я хочу сказать], что [слова являются знаками понятий в силу того], что они налагаются для обозначения тех самых [объектов], которые обозначаются посредством понятий ума…» (Оккам, с. 5).