Рассмотрим порядок работы по методике разработки структурированных алгоритмов на следующем примере. Пусть требуется разработать программу решения квадратного уравнения, которое имеет вид

ax2 + bx + c = 0.

Работа по методике начинается с полного уяснения задачи. Этому помогает применение модели "черного ящика", разработка форм вводимой и выводимой информации программы (например, в виде макетов экрана), подготовка первичных тестовых примеров. Не существует для всего многообразия задач точный порядок выполнения этих действий. Данные действия часто приходится выполнять параллельно, переключаясь с действия на действие по мере исчерпания возможностей развития текущего действия и открытия возможностей развития очередного действия.

Первоначально алгоритм должен представлять одну типовую структуру СЛЕДОВАНИЕ (одно действие со смыслом выполнить все действия программы, например, программа начисления заработанной платы, но не программа начисления заработанной платы и/или решения квадратного уравнения).

Глядя на тесты и изображение модели "черного ящика" (см. рис. 5.3), детализируем весь алгоритм как одно СЛЕДОВАНИЕ (последовательно выполняемое действие) в порядке: а) предварительная запись смысла действия "черного ящика"; б) выходная и/или выводимая информация; в) входная и/или вводимая информация; г) определяется действие в "черном ящике" (одно предложение).

При разработке алгоритмов программ входная, промежуточная и выходная информации характеризуются структурой данных. Важным являются порядок размещения значений в массивах, имена и значения констант описания размерностей массива, имена и значения переменных, характеризующие текущие значения используемого размера массива, имя и порядок изменения переменной индекса текущего элемента массива. Форма вводимой и выводимой на экран или печать информации может быть показана макетами экранов или документов.

Первичные тестовые примеры должны включать как обычные, так и стрессовые наборы тестовых входных данных. Каждый стрессовый набор тестовых данных предназначен для выявления реакции в особых случаях. Например: неверных действий пользователя, деления на ноль, выхода значения за допустимые границы и т. д. Любой набор тестовых данных должен содержать описание результата.

Исследуя "черный ящик" применительно к решению квадратного уравнения, можем записать предварительный комментарий сути всех действий программы: "Программа решения квадратного уравнения вида a*x*x + b*x + c = 0".

Далее выясняется, что еще не выявлена выходная информация "черного ящика", поэтому необходимо перейти к подготовке тестов, что поможет продолжить работу с "черным ящиком". В данном конкретном случае подготовить тесты поможет анализ задачи.

Итак, пусть известна "школьная" формула решения квадратного уравнения вида ax2 + bx + с = 0.

Известно также, что первоначально надо вычислить дискриминант уравнения D:

D = b2 — 4ac.

Даже если забыли о случае отрицательности дискриминанта — ничего страшного нет. Записываем формулу решения:

Нам известно, что если D < 0, то из отрицательного числа нельзя извлекать квадратный корень. Поэтому вспоминаем, что при отрицательном дискриминанте нет корней. Еще обнаруживаем факт особого случая, которому соответствует факт при D = 0 наличия двух равных корней. Еще известно, что делить на ноль нельзя, а при a = 0 имеем именно этот случай. В этом случае исходное квадратное уравнение превращается в линейное уравнение:

bx + c = 0.

Решение получившегося уравнения будет следующим:

x = (—c)/b.

Это решение возможно лишь в случае a = 0 и (одновременно) b ≠ 0. В случае a = 0 и (одновременно) b = 0 и (одновременно) c ≠ 0 линейное уравнение не имеет решения.

Анализируя исходное уравнение, выясняем, что в случае a = 0 и (одновременно) b = 0 и (одновременно) c = 0 уравнение имеет бесчисленное множество решений (корни x1 и x2 — любые числа).

Составим наглядную таблицу правил решения квадратного уравнения (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Наглядная таблица правил решения квадратного уравнения