Вход/Регистрация
Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра
вернуться

Розенфельд Борис Абрамович

Шрифт:

В алгебраическом трактате имеется "Глава об измерении", содержащая геометрические задачи, а также главы о разделе наследств и о других экономических вопросах. В одной из этих глав впервые встречается термин "капитал" (рас'ал-мал, буквально ''главное имущество"), под которым ал- Хорезми понимал ссудный капитал.

В 1983 г., когда отмечалось 1200-летие со дня рождения ал-Хорезми, эти два трактата были переизданы с рядом дополнений А.Р.Юшкевича и Г.П.Матвиевской, а также были опубликованы русские, узбекские и таджикские переводы многих сочинений ал-Хорезми и несколько сборников работ, посвященных ал-Хорезми. В сборнике, изданном в Москве, я опубликовал русские переводы двух небольших астрономических трактатов ал-Хорезми об астролябии и о солнечных часах, рукописи которых хранятся в Стамбуле, а также переводы сохранившихся фрагментов второго арифметического трактата ал-Хорезми и его "Книги истории", продолжением которой был знаменитый исторический трактат ат-Табари.

В этом и в других сборниках и журналах я опубликовал также статьи о различных трудах ал-Хорезми. К тому же юбилею была выпущена научная биография ал-Хорезми, написанная мной совместно с П.Г.Булгаковым и А.Ахмедовым. В этой книге и в ряде статей был дан анализ астрономических таблиц ал-Хорезми, его "Квадривиума", имеющихся только в средневековых латинских переводах, и его географического трактата.

В турецком журнале "Эрдем" я, Ахмедов и ад-Даббах опубликовали обзор всех астрономических трактатов ал-Хорезми, хранящихся в Стамбуле и Ташкенте. В астрономических трактатах ал-Хорезми приводятся заимствованные у индийских астрономов правила, равносильные теоремам сферической тригонометрии, а также геометрические построения, позволяющие графически получить результаты, выражаемые этими формулами. Такие построения, которые я называю геометрической тригонометрией, впоследствии часто применялись астрономами средневекового Востока.

Географический трактат ал-Хорезми представляет собой описание "карты ал-Ма'муна", составленной в "Доме мудрости". В книге ал-Хорезми указаны географические координаты более 2000 пунктов - городов, "середин стран", концов горных хребтов, узловых точек рек и береговых линий океанов, морей, озер и островов. Характер этих линий между узловыми точками ал-Хорезми описывал специальными терминами своей классификации кривых линий. Сведения о Западной Европе и Восточной Азии ал-Хорезми заимствовал из "Географии" Птолемея, сведения о странах Арабского халифата - у арабских и персидских путешественников.

"Квадривиум" ал-Хорезми содержит краткое изложение теории чисел, геометрии, астрономии и теории музыки.

В астрономических трактатах ал-Хорезми систематически пользовался линиями синусов, тангенсов и котангенсов, введенными индийскими астрономами. Эти астрономы, познакомившиеся с трудами александрийских ученых в V в., называли дугу окружности "луком", стягивающую ее хорду - тетивой, а перпендикуляр, опущенный из середины дуги на хорду, "стрелой". Позже они ввели линию синуса, равную половине хорды и назвали ее "полутетивой", но впоследствии для краткости стали называть ее тем же словом, что и тетиву. В VIII веке, когда арабы начали переводить труды индийских астрономов, они перевели слово "джива" - "тетива" в смысле хорды арабским словом ватар, обозначающим тетиву, а в смысле линии синуса оставили без перевода и транскрибировали как "джиб". Когда в XII веке европейцы начали переводить трактаты арабских астрономов на латынь, они приняли слово "джиб" за "джайб" - "пазуха, карман" и перевели его словом sinus. Тангенсы и котангенсы индийцы и арабы рассматрували как тени горизонтального и вертикального гномонов и называли "обращенными и плоскими тенями".

ал-Фергани и Бану Муса

В "Доме мудрости" работали Ахмад ал-Фергани ( ок. 800 - 861) и братья Бану Муса ибн Шакир.

Совместно с И.Г.Добровольским и Н.Д.Сергеевой я подготовил русские переводы астрономических трактатов ал-Фергани, которые в 1998 г. были опубликованы в Ташкенте во время празднования юбилея ал- Фергани. В том же году в Москве вышла написанная мной и Н.Д.Сергеевой научная биография ал-Фергани.

Ал-Фергани, родом из Ферганы в Средней Азии, работал в Багдаде, был послан в Каир халифом ал-Мутаваккилем для ремонта нилометра. После окончания ремонта он был казнен и похоронен на христианском кладбище Каира. По-видимому, ал-Фергани, ранее скрывавший то, что он продолжал тайно исповедовать христианскую веру, в Каире выдал себя контактом с египетскими христианами - коптами, из-за чего и погиб.

По моему совету ад-Даббах перевел геометрический трактат братьев Бану Муса "Книга познания измерений плоских и шаровых фигур".

М.М.Рожанская изучала "Книгу механики" братьев Бану Муса, в которой описаны 100 машин и механических приборов.

Сабит ибн Корра и Ибрагим ибн Синан

Я много занимался изучением трудов ученика братьев Бану Муса Сабита ибн Корры (836 -901) сабия из Харрана, который смог при дворе багдадских халифов сохранить веру своих предков. Харран - город в Северной Сирии, в древности бывший одним из главных городов государства Митанни, жители которого были звездопоклонниками. После завоевания Александром Македонским жители Митанни и их религия подверглись эллинизации. Впоследствии жители Харрана усвоили сирийский язык - особую форму арамейского языка, на котором говорили многие народы Ближнего Востока. После арабского завоевания жители Харрана стали называть себя сабиями, так как эта религия была разрешена Кораном.

Большинство трудов Сабита ибн Корры были написаны по-арабски, но он писал и по-сирийски и знал греческий язык. Многие сочинения Архимеда и V-VII книги "Конических сечений" Аполлония, не сохранившиеся в греческом оригинале, дошли до нас только в арабских переводах Сабита ибн Корры.

В 1984 г. я издал сборник русских переводов трактатов Сабита ибн Корры, а в 1994 г. вышла его научная биография, написанная мной совместно с Н.Г.Хайретдиновой.

Сабит ибн Корра был автором двух доказательств V постулата Евклида, написанных сначала по-сирийски, а потом переведенных им на арабский язык. В обоих трактатах была допущена логическая ошибка "постулирование основания", в одном трактате это - предположение о существовании параллелограмма, в другом - предположение о возможности "простого движения", т.е. параллельного переноса, из чего вытекает существование прямоугольника. Параллелограммы и прямоугольники невозможны в неевклидовых геометриях Лобачевского и Римана и возможны только в евклидовой геометрии, поэтому из их существования Сабит ибн Корра легко выводил V постулат.

Сабит ибн Корра был автором многих арабских математических, астрономических, механических, физических, географических, философских и медицинских трактатов, а также исторических трактатов, написанных на сирийском языке.

В его математических трактатах рассматривались теория составных отношений, сферическая тригонометрия, теория чисел, геометрические измерения, задачи интегрального исчисления, теорема Пифагора и ее обобщения. В астрономических трактатах изучались движение Солнца и Луны, видимость Луны, солнечные часы, в механических трактатах - рычажные весы и теория рычага.

  • Читать дальше
  • 1
  • ...
  • 99
  • 100
  • 101
  • 102
  • 103
  • 104
  • 105
  • 106
  • 107
  • 108
  • 109
  • ...

Ебукер (ebooker) – онлайн-библиотека на русском языке. Книги доступны онлайн, без утомительной регистрации. Огромный выбор и удобный дизайн, позволяющий читать без проблем. Добавляйте сайт в закладки! Все произведения загружаются пользователями: если считаете, что ваши авторские права нарушены – используйте форму обратной связи.

Полезные ссылки

  • Моя полка

Контакты

  • chitat.ebooker@gmail.com

Подпишитесь на рассылку: