В 1904 году силами учеников Репина и Куинджи было создано Новое общество художников, куда вошел и Богаевский. В этом же году Константина Федоровича призвали на военную службу. Почти полтора года он пробыл в Керченском крепостном батальоне. Здесь у него почти не было времени для занятий живописью, единственное, что мог себе позволить мастер, — небольшие зарисовки карандашом или тушью.

Сложная политическая обстановка в стране, революция, закончившаяся жестоким террором, — все это не могло не отразиться в творчестве Богаевского 1905–1907 годов. Именно тогда появились проникнутые трагизмом картины «Солнце» (1906, Картинная галерея, Вологда) и «Звезда Полынь» (1907, не сохранилась).

Полотна, исполненные Богаевским в дальнейшем, свидетельствуют об изменении его художественной манеры. Высветлились краски, более четкими стали линии, появились контрастные сопоставления оттенков. Плотная, густая живописная фактура уступила место легким, почти прозрачным красочным слоям («Берег моря», 1907, Третьяковская галерея, Москва; «Южная страна. Пещерный город», 1908, Художественный музей, Севастополь).

В 1908 году Богаевский продемонстрировал свои произведения на выставках Товарищества московских художников и Союза русских художников. Эти работы вызвали огромный интерес зрителей и критиков. В этом же году работы русского мастера были показаны на экспозициях мюнхенского Сецессиона, парижского Осеннего салона. Итальянская публика тоже смогла полюбоваться картинами Богаевского, представленными на международных выставках, проходивших в Риме и Венеции.

В конце 1908 года художник, получивший стипендию имени Е. Д. Поленовой, смог отправиться в путешествие за границу. Он побывал в Берлине, Мюнхене, Нюрнберге, затем отправился в Италию. Богаевский увлеченно изучал и зарисовывал памятники архитектуры Рима, Сиены, Помпеев, Кампаньи, Пестума.

В Венеции художник познакомился с творчеством В. Карпаччо и Я. Тинторетто, а во Флоренции увидел картины С. Боттичелли. Огромное впечатление на него произвели фрески Микеланджело. Все увиденное повлияло на дальнейшее творчество Богаевского, осознававшего, что нельзя останавливаться на достигнутом, нужно совершенствоваться и идти вперед.

В 1910 году на выставке Нового общества художников появились картины, отразившие заграничные впечатления мастера («Воспоминание об Италии», 1910; «Воспоминания о Мантенье», 1910).

В 1911 году Богаевский получил приглашение принять участие в выставке «Мира искусства». Художник показал две свои работы — «Гора Св. Георгия» (1911, Музей изобразительных искусств, Казань) и «Пейзаж с померанцами» (1911, местонахождение неизвестно).

В этот же период Богаевский попробовал свои силы в области монументальной живописи. Он написал три декоративных панно для особняка крупного московского промышленника М. П. Рябушинского. Заказчик остался доволен картинами, но сам автор не был удовлетворен работой, ему казалось, что он не сумел воплотить все свои замыслы.

Последующие полотна Богаевский также счел неудачными, и в 1914 году он совсем перестал писать. Вскоре разразилась Первая мировая война. Художника отправили на фронт. Он попал в рабочую роту под Севастополь.

К творчеству Богаевский вернулся уже после революции. В это время в Симферополе начал работу недавно открытый Областной комитет по делам музеев и охране памятников искусства и старины, и художник, так же как и другие известные люди, стал принимать участие в его деятельности. Помощь Богаевского потребовалась и в организации Феодосийских государственных художественных мастерских, в которых обучались молодые живописцы.

Позднее Константин Федорович начал преподавать в Художественной народной студии при Картинной галерее им. И. К. Айвазовского.

В начале 1920-х годов Крымский комитет по делам музеев и охране памятников искусства и старины поручил Богаевскому сделать зарисовки исторических памятников Феодосии, Алупки, Ялты, Судака, Бахчисарая. На эту работу ушел не один год. В результате появилось множество набросков, этюдов и рисунков, выполненных акварелью, темперой, тушью, карандашом. Рисунки легли в основу альбома литографий, изданных в 1923 году («Сугдайя», «Атлантида», «Пейзаж с озером», «Вечернее солнце» и др.).

В 1923 году Богаевский создал четыре крупноформатных панно для Всероссийской сельскохозяйственной и кустарно-промышленной выставки, проходившей в Москве. Примерно в это же время художник увлекся техникой акварели. Его акварельные работы по выразительности и мастерству исполнения не уступают произведениям, выполненным маслом. Таковы листы «Натюрморт» (1924, Картинная галерея им. И. К. Айвазовского, Феодосия), «Радуга» (1926, собрание С. В. Пазухина, Москва), «Старый Крым» (1928, Картинная галерея им. И. К. Айвазовского, Феодосия), «Порт» (1934, собрание А. А. Тица, Харьков). Эти и многие другие акварельные композиции Богаевский показал на выставках художественного объединения «Жар-цвет».

После того как в 1929 году «Жар-цвет» прекратил свое существование, Богаевский стал членом Союза советских художников. Он вновь обратился к масляной живописи. В такой технике были исполнены картины «Феодосия» (1930, Третьяковская галерея, Москва), «Старая гавань» (1931, Художественный музей, Симферополь), «Тавроскифия» (1937, Картинная галерея им. И. К. Айвазовского, Феодосия) и др.

К этому времени относится и увлечение мастера индустриальным пейзажем («Строительство Днепрогэса», 1930, Картинная галерея им. И. К. Айвазовского, Феодосия).