2. От различий самих понятий по их содержанию следует, конечно, отличать различие того, в чем они мыслятся, и относительно чего, следовательно, они могут быть предицированы. Возможность сложных понятий дана исключительно благодаря тому, что различные признаки могут мыслиться как определения одного и того же представления, какова бы ни была форма их синтеза. И в особенности представление о необозримом количестве различающихся вещей обусловлено тем, что различные свойства могут мыслиться соединенными как определения той же самой вещи. Всякое понятие, допускающее еще дальнейшие детерминации посредством различных признаков, примышляется, раз полагаются эти последние, в различных понятиях. Наоборот, ряд различных высших понятий может сополагаться в том же самом низшем понятии.

Признаки, которые могут соединяться в одном и том же понятии, и понятия, которые могут мыслиться как составные части одного и того же понятия, называются соединимыми. Различные родовые понятия, в особенности такие, которые имеют под собой один и тот же вид, называются перекрещивающимися понятиями, поскольку у них оказывается общей по крайней мере часть их объема; поскольку, следовательно, образно (например, в виде кругов) представляемые границы их объема перекрещиваются и заключают общую всем часть. Так, перекрещиваются четырехугольник и правильная фигура в квадрате. Ясно, что то понятие, в котором перекрещиваются два высших понятия, возникает благодаря тому, что признаки, в которых они различны, комбинируются и выступают взаимно в качестве детерминации. Два понятия – «a b c» и «a b g» – перекрещиваются в понятии «a b c g», которое, благодаря g, может рассматриваться как детерминация a b c или, благодаря с, может рассматриваться как детерминация a b g.

3. Соединимым признакам противостоят несоединимые или несовместимые признаки (ср. § 22, 8-13), которые не могут мыслиться совместно в одном и том же понятии, но, будучи мыслимы как его определения, взаимно исключаются. Нет такого признака, который был бы несовместимым со всеми другими. По крайней мере, с формальными логическими определениями все должны быть совместимы. Но сама несовместимость, где она является логической, бывает дана вместе с природой наших представлений (ср. § 22, 8).

4. На этом отношении, что определенные признаки соединимы с одними и теми же другими признаками, а между собой несоединимы, покоится дифференцирование понятий и специальное полное развитие (разделение91) их.

Если понятие «А» детерминируется посредством двух несоединимых признаков b и с, то b и с называются видообразующими различиями (differentiae specificae) и возникающие таким образом понятия сами являются несовместимыми, т. е. они не могут мыслиться как составные части того же самого низшего понятия; следовательно, не могут быть предицированы относительно него (ни одно Ab не есть Ас, ни одно Ас не есть Ab). Их объемы являются поэтому абсолютно раздельными, и все дальнейшие, развиваемые из них более специальные понятия точно так же оказываются несовместимыми. Тогда как каждый из этих объемов составляет часть объема высшего понятия (прямоугольный и косоугольный треугольник, красная и желтая роза и т. д.). Такие понятия называются разделительными, и поскольку они стоят в одном и том же отношении подчинения к общему высшему понятию, они называются разделительно-соподчиненными понятиями.

Если понятие «А» допускает только ограниченное число исключающих друг друга детерминаций b c d, то возникает ряд разделительных понятий, объем которых исчерпывает объем понятия «А», поскольку А развивается в совокупность возможных, из него вытекающих различий и всякое низшее понятие должно мыслиться с одним или другим из тех признаков. Понятие «А» называется разделенным на понятия «Ab», «Ас», «Ad»; эти последние называются членами разделения.

Самое разделение выражается в частичном разделительном суждении «А есть отчасти Ab, отчасти Ас, отчасти Ad». По отношению к каждому единичному, которое подпадает под А, имеет силу разделительное суждение, что оно есть или Ab, или Ас, или Ad (см. § 37, б, 7).

5. Предпосылкой всякого дифференцирования служит то, что понятие является еще неопределенным в одном или нескольких своих признаках и допускает дальнейшие исключающие друг друга различия либо что синтез его признаков не закончен и дает место для дальнейших признаков. Предпосылкой всякого разделения служит то, что совокупность возможных детерминаций является ограниченной и исчерпывающе известной. Понятие прямолинейной плоской фигуры является неопределенным как по числу сторон, так и по величине их, и притом как по относительной, так и по абсолютной величине, а также по относительной величине углов (абсолютная величина их не есть вполне независимый признак, но в известных границах зависит от числа сторон). Смотря по тому, примыкают детерминации к одной или другой из открытых еще сторон, понятие развивается в свои различия по различным направлениям. Точно так же понятие жидкости является еще неопределенным в отношении прозрачности или способности отражать свет, в отношении запаха, вкуса и т. д. Запах, вкус, цвет не суть различия одного из признаков, конституирующих понятие жидкости; но они могут присоединяться к остальным признакам, так как их общая возможность дана признаками понятия «жидкость».

Только первая форма дифференцирования может, строго говоря, называться развитием. Если тот признак, в котором выступают различия, называется основанием деления (fundamentum divisionis), то здесь основание деления находится в самом данном понятии; оно заключается в том, что признак содержит в себе еще исключающие друг друга различия. Так, понятие линии развивается в понятие прямой и кривой линии. Вместе с возникновением представления о линии дано движение, а это последнее не может мыслиться без направления. Неизменяющееся направление есть прямая линия, постоянно изменяющееся направление есть кривая линия. Понятие кривой линии развивается в различия замкнутой линии, возвращающейся обратно к себе, и уходящей в бесконечное. Ибо с постоянным изменением направления дана возможность обоих случаев и т. д.