Так как, далее, согласно § 40, 4, логический идеал заключается лишь в том, чтобы были установлены в понятиях все элементы и все формы комбинаций, то образование сложных понятий может всегда прогрессировать. Тем более что в области реального это было бы совершенно праздным занятием – пытаться произвести все комбинации понятий, пока мы не уразумели оснований реальной соединимости или несоединимости отдельных признаков и комбинации признаков и пока еще нет повода произвести определенные комбинации. Но с прогрессом знания возникает потребность в образовании новых понятий и в создании для них новых слов, которым еще необходимо придать их фиксированное в понятиях значение.

Если указанные выше первые дефиниции представляют собой аналитические уравнения, в которых ценность слова выражается посредством равнозначащей формулы, то те уравнения, посредством которых впервые определяются выражения для новых понятий, являются определительными уравнениями. В них какой-либо знак, благодаря приравниванию состоящему из знакомых элементов выражению, впервые получает свою ценность. Тот, кто впервые образовал математическое понятие функции, – тот придал этому слову его значение при помощи такой формулы, которая, по внешности будучи похожа на номинальную дефиницию, по существу дела различается от нее. Дефиниции слов для вполне уже образованных понятий являются аналитическими; а те дефиниции, которые вводят термин для нового понятия, называются синтетическими94.

5. От этих обоих видов дефиниции необходимо, далее, отличать объяснения слов. Они ставят себе задачей установить просто фактическое словоупотребление и прежде всего представляют собой простую попытку оправдать и обосновать это фактическое словоупотребление. Ибо здесь указывается, что в основе словоупотребления лежит определенное понятие, которое мыслится во всех наименованных при помощи слова объектах и ни в каком другом, и, таким образом, доказывается тот угол зрения, исходя из которого, язык ставит под одинаковое наименование целый ряд предметов (§ 40, 5, примеч.). Если они удаются, то они служат описанием того, какое вообще значение принадлежит фактически какому-либо определенному слову. Лишь к такого рода объяснениям слов относится первоначально предостережение, что дефиниция не должна быть слишком узкой и слишком широкой, т. е. ее признаки не должны исключать ни одного объекта, который в языке наименовывается еще при помощи данного слова; они не должны включать ни одного такого объекта, какой в языке наименовывается при помощи другого слова. Но не требуется никакого рассуждения, что, во-первых, дефиниция вообще возможна лишь при предположении определенных в понятии признаков и что затем целый ряд слов в этом смысле не может быть даже дефинирован, – отчасти потому, что свои обозначения они распространяют произвольно и сперва необходимо было бы различить их различные значения; отчасти потому, что они употребительны лишь для обозначения определенных данных индивидуальных явлений и распространение этого обозначения на другие явления, хотя бы они были сходны в общих признаках, нуждается еще в узаконении со стороны словоупотребления. Величайшее остроумие не могло бы придумать такой простой дефиниции слова «народ», которая в том же самом смысле подходила бы ко всем случаям, в каких словоупотребление говорит о народе. Такие слова, как «церковь», «теократия», «цезаропапизм», не суть знаки понятий, а обозначение определенных исторических явлений соответственно их выдающимся чертам; следовательно, имена для единичного. Относительно их понятия всегда возможен спор.

В этой области приобретает также известный смысл требование соединять в понятии существенные признаки: именно если исходить из той задачи, что понятие следует находить, отправляясь от одинаково наименованных словоупотреблением объектов (ср. § 42, 8). Ибо теперь возникает, конечно, задача так определить понятие, чтобы оно содержало основание наименования и чтобы в него включались лишь те признаки, какие руководят языком при наименовании и от которых зависит, будет новое наименовываться тем же самым именем или нет. Если исходить от эмпирического объема имени «человек», то, по правилам абстракции, сюда необходимо включить признак «бесхвостый», ибо он является общим признаком для известных людей. Но раз мы уверены, что внешнее проявление рудиментов хвоста, которые имеются у человека, не могло бы помешать нам – предполагая совершенное сходство во всем остальном – все еще называть обладателя этого члена человеком, – то «бесхвостый» не служит признаком понятия «человек» и не должно быть включено в дефиниции, так как оно является безразличным для подведения единичного под это понятие. Что в этом смысле существенно, что безразлично – это зависит исключительно от тех точек зрения, какими руководится язык при группировке объектов. Признак, который в одном отношении может быть безразличным, в другом является существенным.

От задачи установить на основании фактического словоупотребления фактическое значение слова различается задача указать (в противоположность шаткому словоупотреблению), в каком смысле должны употребляться данные слова в пределах определенного научного изложения, какого-либо закона и т. д. Для этого – если общее понятие, под которое они падают, предполагается как данное и знакомое – может служить всякое определение, которое надежно и недвусмысленно ограничивает имеющееся в виду применение слова, даже если оно пользуется только производными и акцидентальными знаками различения. Крайним примером для этого служит § Германского уголовного уложения, который в отношении меры наказания, угрожающего за поступки, различает преступление, проступок и нарушение. Если принимать это в качестве дефиниции в обычном смысле, то это представляло бы собой логический монстр. Но оно может быть оправдано как простое ограничение имевшегося в виду применения терминов, при которых общее значение наказуемого законно нарушения предполагается известным95. Это такой же случай, как если определяется, что жаркий пояс есть тот, который лежит между тропиками, и т. д.

6. Если дело идет лишь о том, чтобы дать такое обозначение данным объектам, чтобы их можно надежно различать от всех иного рода объектов, то для этого не необходимо указывать все содержание понятия; здесь достаточно такой формулы, которая называет их характеристические свойства и которую мы можем обозначить как диагностическую дефиницию. Химические реакции, свойственные определенным веществам, служат примером таких признаков, которые делают излишним указание полного содержания понятия там, где дело идет лишь о том, чтобы правильно совершить подведение Данных явлений и различить их от других. Йоду характерно свойство окрашивать крахмал в синий цвет; поэтому чтобы констатировать присутствие йода, достаточно доказать это свойство. В этом я имею средство различать то, что есть йод, от всех иных элементов. Но лишь в этом отношении этот признак заменяет собой все понятие; его значение заключается в том, чтобы своим присутствием доказывать также и присутствие остальных признаков, конституирующих понятие йода. Подобными же характеристическими признаками производного характера являются линии спектров отдельных веществ.

С одной стороны – как это развивал уже Кант в учении о методе – по отношению к продуктам природы невозможна, конечно, никакая исчерпывающая дефиниция. Наши формулы должны довольствоваться тем, чтобы произвести такой выбор признаков, который настолько указывает прежде всего познаваемые свойства, что становится возможным надежное различение. Поэтому все дефиниции, которые мы можем здесь установить, постольку являются диагностическими дефинициями, что они не в состоянии перечислить всех тех признаков, которые принадлежат предмету, даже всех тех, что составляют наше познание о предмете96. Но остается различие между теми формулами, которые служат лишь для наивозможно легкого диагноза, и теми, которые вместе с тем хотят представлять собой содержание понятия. Эти последние, во всяком случае, могут дать некоторые из основных определений, и достигают они этого путем указания genus proximum. Для них имеет силу «d'efinition ne fiat per accidens». Первые могут довольствоваться случайными и внешними знаками различения, ибо они хотят быть не признаками понятий, а признаками тех объектов, которые следует подвести под определенные понятия.

В качестве непосредственных суждений, т. е. таких, которые, для того чтобы быть выполненными с сознанием объективной значимости (§ 8, 1), предполагают лишь связанные в них представления субъектов и предикатов, выступают перед нами прежде всего отчасти просто объяснительные суждения, высказывающие в своем предикате только то, что мыслится в обозначенном при помощи служащего субъектом слова представлении как таковом; отчасти покоящиеся на непосредственном наглядном представлении суждения о единичном, в которых высказывается то, что принадлежит в качестве предиката данному единичному представлению. Среди последних выделяются высказывания о нас самих и суждения восприятия о внешнем.