Талант «сам себе режиссер и актер» продолжал набирать обороты и расширять горизонты. В вагоне метро, собираясь выходить на своей остановке, Моргунов мог подойти к какому-нибудь мужчине, достать красную книжечку и требовательно сказать: «Пройдемте». Он вел «жертву» в сторону своего дома. Когда спутник актера уже был готов упасть в обморок от страшных, томительных предчувствий, Моргунов нарушал молчание: «Как жизнь? Как настроение?». Человек, теряясь и заикаясь, спрашивал: «За что вы меня задержали?». «Я вас задержал?! — искренне удивлялся Моргунов. — Просто вы мне показались симпатичным человеком. Я бы с вами в разведку пошел. Вот и захотелось поговорить, узнать, как дела… Пожалуйста, вы свободны. Можете идти!». И проводив безропотного гражданина немного по улице, Моргунов великодушно отпускал его восвояси.

Общественный транспорт часто выступал импровизированной сценой для блестящего экспромта, например на троллейбусной остановке артист мог оттянуть рога троллейбуса, попросить прохожего, принявшего Моргунова за водителя, подержать ихис интересом наблюдать за дальнейшим драматическим развитием событий.

Евгений Александрович также славился умением с помощью красной книжечки, похожей на служебное удостоверение, и при помощи нехитрых, но убедительных актерских навыков бесплатно проходить в баню и ездить на такси. Таксисту предлагались обстоятельства слежки за автомобилем, и при выходе из машины Моргунов торжественно произносил адресованные водителю слова: «Спасибо, сегодня вы выполнили свой долг перед Родиной!».

В ресторане Моргунов мог подойти к метрдотелю, стремительным движением показать красную книжечку под нос и тоном, не терпящим возражений, таинственно прошептать: «Поставьте мой столик так, чтобы я мог видеть тех двоих, а они меня — нет». Через минуту Евгений Александрович уже сидел за сервированным столиком с хорошей видимостью указанных объектов. Артист доставал из кармана небольшой блокнот и время от времени что-то туда сосредоточенно записывал. Испуганный официант на вопрос, что принести из меню, получал строгий ответ Моргунова: «Что посчитаете нужным, я сюда не есть пришел». Работники общепита гостя «при исполнении» ассортиментом блюд не обижали и просьбами оплатить счет не докучали.

Как-то дружеская компания подгулявших актеров вечером шла по Крещатику, отметив начало гастролей в Киеве. Расшумелись не на шутку, прохожие старались обойти их стороной. Закономерно, что через какое-то время перед московскими гостями возник милицейский патруль и актеры притихли. Нашелся мгновенно самый крупный из актеров, лысеющий блондин, и грозным голосом спросил: «В чем дело, какие претензии? Я внук пионера Павлика Морозова!».

Милиционеры от неожиданности и нестандартности ситуации растерянно ретировались. Компания продолжила прогулку.

Официально рождение знаменитой троицы, которая прославила каждого из них, в том числе Евгения Моргунова, произошло 27 декабря 1960 года в 17 часов 30 минут московского времени. В это самое мгновение худсовет студии «Мосфильм» утвердил состав исполнителей «Пес Барбос». Актеры подобрались не случайно, хотя и случайности имели место быть. Георгия Вицина режиссер и сценарист фильма Леонид Гайдай знал по предыдущей работе в кино, где его роль была близка по внутреннему содержанию к образу Труса. На роль Балбеса пробовались Борис Новиков и другие комедийные актеры, но Юрий Никулин всех затмил. Леониду Гайдаю понравились его грустные выразительные глаза и способность подлинного комика смешить с совершенно серьезным лицом. На роль Бывалого намечался Игорь Ильинский, но по уважительным причинам его участие не состоялось, прошел пробы еще актер И. Любезнов, но не потянул физическую нагрузку роли. М. Жаров всерьез не заинтересовался столь коротким фильмом.

Так в троице появился Евгений Моргунов.

Гайдай небольшую картину «Пес Барбос» делал месяц. Каждый день, кроме воскресенья, троица изнурительно бегала. По материалу было отснято две картины — 560 полезных метров. И это было необходимо, потому что снималась гениальная комедия. Расход пленки на комедию положен был один к трем и даже к четырем. Снимали, переснимали, искали лучшие эксцентричные эпизоды, Гайдай просматривал материал в зале, где присутствовали механики, и, если они смеялись, в то время как он сохранял абсолютную серьезность, вариант оставался. В фильме был эпизод, где троица спускается с огромной горы и через секунду оказывается уже далеко внизу, где врезается в огромное стадо. Их снимали на быке, на свинье. Никулин бегал от козла. Стадо их безжалостно топтало, мяло, сбивало с ног. Все это во время просмотра Гайдай вырезал. Причина: стадо сбивало ритм погони.

Основной работой всех троих актеров в фильме «Пес Барбос» был бег. Каждый дубль, каждую минуту, каждую секунду, в одном ритме. Не один и не два раза хорошо набравшая скорость тройка влетала в кадр и неслась дальше на всех парах в заданном направлении, вдруг была остановлена резким режиссерским: «Стоп! Все сначала!» — «Почему?» — восклицали изрядно вспотевшие исполнители. Оказывалось, что Брех (так звали Пса Барбоса в реальной жизни) нечаянно выронил заветную коробочку с надписью «Динамит». Дружная троица возвращалась на стартовую позицию, бежала снова, пробегала значительное расстояние… И снова микрофон давал не оставляющую надежды на скорый финал съемки команду «Назад!». Жизнерадостный и опьяненный коллективной прогулкой Брех вдруг припустил в сторону заманчивого леса!..

Главный исполнитель фильма «Пса Барбоса» — собака по кличке Брех — чувствовал себя на съемках фильма не в своей тарелке: много тревожного и пугающего происходило вокруг, незнакомые запахи, люди вносили сумятицу и давали, с точки зрения пса, взаимоисключающие команды… Не находя выхода из собачьего стресса, Брех тихо подошел к самому толстому представителю человеческой команды Бывалому и больно тяпнул его за ногу.

Моргунов в сердцах хотел пнуть в ответ «хищное животное», но сдержался и пригрозил: