Настоятельно советую читателю остановиться и вдуматься в смысл этого необычного факта. Дело не в том, что свет ведет себя в одних случаях как волны, а в других как частицы. Каждая частица в отдельностисама по себе ведет себя, как волна; и различные альтернативные возможности, открывающиеся перед частицей, иногда могут полностью уничтожать друг друга!

Действительно ли фотон расщепляется на два и частично проходит через одну щель, а частично — через другую? Большинство физиков будут возражать против такой постановки вопроса. По их мнению оба маршрута, открытых перед частицей, должны вносить вклад в конечный результат, они — всего лишь дополнительныеспособы движения, и не следует думать, будто частица должна расщепиться на две, чтобы пройти через щели. В подтверждение той точки зрения, что частица не проходит частично через одну щель и частично — через другую, можно рассмотреть видоизмененную ситуацию, в которой около одной из щелей помещен детектор частиц. В этом случае фотон (или любая другая частица) всегда появляется как единое целое, а не как некоторая доля целого: ведь наш детектор регистрирует либо целый фотон, либо полное отсутствие фотонов. Однако, если детектор расположен достаточно близко к одной из щелей, чтобы наблюдатель мог различить, через какую из них прошел фотон, то интерференционная картина на экране исчезает. Для того, чтобы имела место интерференция, по-видимому, необходимо «отсутствие знания» относительно того, через какую из щелей «действительно» прошла частица.

Чтобы получить интерференцию, обе альтернативы должны дать свой вклад, иногда «суммируясь», усиливая друг друга в два раза больше, чем можно было бы ожидать, а иногда «вычитаясь», чтобы загадочным образом погаситьдруг друга. Фактически же согласно правилам квантовой механики в действительности происходит нечто еще более загадочное! Конечно, альтернативы могут суммироваться (самые яркие точки на экране), альтернативы могут вычитаться (темные точки), но они также могут образовывать и такие странные комбинации, как:

альтернатива А + i х альтернатива В ,

где i — «квадратный корень из минус единицы» ( i = – 1), с которым мы уже встречались в главе 3 (в точках на экране с промежуточной интенсивностью освещенности). В сущности любое комплексноечисло может играть роль коэффициента в «комбинации альтернатив»!

Возможно, читатель уже вспомнил высказанное мной в главе 3 предупреждение о том, что комплексные числа играют «абсолютно фундаментальную роль в структуре квантовой механики». Комплексные числа — не просто математические диковинки. Физиков вынудили обратить на них внимание убедительные и неожиданные экспериментальные факты. Чтобы понять квантовую механику, мы должны поближе познакомиться с языком комплекснозначных весовых коэффициентов. Давайте же рассмотрим, к каким это приводит последствиям.

Выбор фотона в приведенных выше рассуждениях не был продиктован ничем особенным. С тем же успехом для этого подошли бы электроны, любые другие частицы или даже целые атомы. Правила квантовой механики, насколько можно судить, утверждают, что и крикетные шары, и слоны должны вести себя описанным выше странным образом, где различные альтернативные возможности могут каким-то образом образовывать «суммы» состояний с комплексными весами! Однако нам никогда не приходилось реально видетькрикетные шары или слонов в виде столь странных «сумм». Почему? Это трудная и к тому же противоречивая тема, которую я не хотел бы сейчас затрагивать. А пока же мы просто допустим в качестве рабочего правила, что существуют два различных возможных уровня описания физической реальности, которые мы называем квантовым уровнем и классическим уровнем . Мы будем использовать эти странные комбинации состояний с комплекснозначными весами только на квантовом уровне. Крикетные же шары и слоны будут у нас объектами классического уровня.

Квантовый уровень — это уровень молекул, атомов и других субатомных частиц. Обычно считается, что это уровень явлений очень «малого масштаба», но эта «малость» не относится к физическим размерам. Мы увидим, что квантовые эффекты могут происходить на расстояниях многих метров или даже световых лет. Правильнее было бы считать, что нечто принадлежит «квантовому уровню», если это связано лишь с очень малыми изменениями энергии. (В дальнейшем я попытаюсь уточнить, о чем идет речь, главным образом в главе 8,) Классический уровень — это «макроскопический» уровень, о котором мы имеем более непосредственные знания. Это — тот уровень, для которого верны наши обыденные представления о «происходящем», и где можно использовать наше обычное понятие вероятности. Мы увидим, что комплексные числа, которые нам приходится использовать на квантовом уровне, тесно связаны с классическими вероятностями. Но они не тождественны друг другу, и поэтому чтобы освоиться с этими комплексными числа, было бы очень полезно вспомнить для начала, как ведут себя классические вероятности.

Рассмотрим некую неопределеннуюклассическую систему, то есть систему, о которой мы не знаем, в каком из двух альтернативных состояний А или В она находится. Такую систему можно было бы рассматривать как «взвешенную» комбинацию альтернатив А и В :

р х альтернатива А + q х альтернатива В ,

где р — вероятность события A , a q — вероятность события В . (Напомним, что вероятность — действительное число, принимающее значение от 0 до 1 . Вероятность 1 означает, что событие «заведомо произойдет», а вероятность 0 означает, что событие «заведомо не произойдет».) Если А и В — единственно возможныеальтернативы, то сумма их вероятностей должна быть равна 1 :