Шрифт:
Испытания любой части механизма дешевым методом могут повлечь за собой испытания всей сборки. Причиной может послужить пропуск дефекта, обозначенного в верхнем правом углу таблицы на рис. 48. Некоторые из отобранных таким образом сборок будут направляться на испытания из-за одновременного проявления дефекта другой детали, но в целом по мере увеличения числа комплектующих доля испытываемых сборок будет расти. Таким образом, при 20 комплектующих, каждая из которых испытывается дешевым методом, дающим (например) один пропуск дефекта на 20 испытаний, доля сборок, отправляемых на испытания из-за пропущенных дефектов, будет равна 1 – (1–0,05)20 = 1–0,36 = 0,64.
Если технологический процесс сборки предусматривает последовательное соединение деталей, то из-за отказа сборки может потребоваться проверить все комплектующие.
Мораль состоит в том, что испытания могут вызвать больше проблем, чем само изделие. Многие продукты бракуются на предприятии напрасно только из-за того, что результаты процессов измерения не согласуются с другими данными.
Применяем ли мы основной или дешевый метод – оба должны быть статистически управляемы, стабильны, в противном случае сравнение может вводить в заблуждение.
Улучшенная таблица 2 x 2 для сохранения информации – сравнение двух проверяющих. Пятьдесят изделий поступили на испытание одно за другим проверяющим № 1 и 2 с целью определить, дают ли оба проверяющих одинаковые результаты. Сертификация защищает потребителя, а также изготовителя. И тот и другой проверяющий относит каждое изделие к высшему или к более низкому сорту. Результаты 50 испытаний занесены в таблицу из двух столбцов и 50 строк в порядке проведения испытаний, один столбец для проверяющего № 1, другой – для проверяющего № 2.
Вместо того чтобы ставить по результатам испытаний для каждой пары точки, как на рис. 48, можно сохранить больший объем информации об испытаниях, указывая не точку, а порядковый номер испытуемого изделия в соответствующей ячейке. Пример показан на рис. 49.
Рис. 49. Таблица 2x2 для испытаний двумя проверяющими 50 изделий. Показаны номера изделий. Отличие от предыдущего рисунка состоит в том, что на этом показаны номера изделий
Можно заметить, что верхняя правая ячейка демонстрирует серию из четырех последовательных номеров (35, 36, 37, 38). Вероятность такого события очень мала и может указывать на специальную причину расхождений. Если (например) одно испытание из 10 попадает в эту ячейку, вероятность серии из четырех последовательных строк была бы только (1/10)3 [110] .
Возможное использование дешевого метода для отсеивания (разбраковки). План, широко применимый в обследованиях заболеваемости, иногда может быть полезен при испытаниях [111] . Предположим, что вычисления показывают: pk2 > k1; т. е. для минимизации полных затрат нужен 100 %-ный контроль. Дешевый тест под рукой, и его можно адаптировать так, что он не будет пропускать изделия, которые основной метод забраковал бы. Отбракуем сначала n деталей с помощью дешевого метода, и таким образом разделим партию на два класса деталей, приемлемых и неприемлемых, численностью n1. и n2., как показано в табл. 3.
110
Здесь в оригинале опечатка. Правильно: (1/10)4… – Прим. пер.
111
Aaron Tenenbein, «A double sampling scheme for estimating from binomial data with misclassifications», Journal of the American Statistical Association (1970): 1350–1361; тот же автор «A double sampling scheme for estimating from misclassified multinominal data with applications to sampling inspection», Technometrics (1972): 187–202; W. Edwards Deming, «An essay on screening, or on two-phase sampling, applied to surveys of community», International Statistic Review 45 (1977): 29–37; Martin Roth and Valerie Cowie, Psychiatry, Genetics and Pathology: a Tribute to Eliot Slater (Gaskell Press, London, 1979), pp. 178–187. См. также Peter Giza and Emmanuel Papadakis, «Eddy current tests for hardness certification of gray iron castings,» Material Evaluation (37). Я признателен Нью-Йоркскому институту психиатрии (New York State Psychiatry Institute) за возможность работать на его базе над проектами, основанными на представленной здесь теории, а также д-ру Пападакис и д-ру Тетенбейн за стимулирующий обзор сфер применений. – Прим. авт.
Таблица 3
Дешевый метод
Мы можем смело пустить в производство n1. деталей, которые дешевый метод классифицировал как приемлемые. (Мы по определению адаптировали дешевый метод, чтобы делать это.) Далее проверим основным методом n2. деталей, не принятых дешевым методом. Результаты показаны в табл. 4.
Таблица 4
Основной метод
Если стоимость испытаний n2. деталей основным методом не слишком велика, этот план позволит сэкономить нам значительную сумму. Вычисления просты. Пусть
k1 = стоимость испытания детали основным методом;
k1' = стоимость испытания детали дешевым методом.
Таким образом, использование отбраковки сэкономило бы