ними (работа с культурными образцами посредством психических

операций мышления) и реализуется социальный ритуал отгадывания

— прохождения интеллектуального испытания.

Попробуем более детально разобраться с природой культурных

образцов (в нашем случае — арифметических операций), пользуясь

необычными качествами примера — очевидным наличием ошибки

в очень простых расчетах и трудностью ее обнаружения. Здесь никак

не проходит традиционный для платонизма ход — считать верное

решение единственно рациональным (не требующим поэтому никаких

психологических и социологических объяснений), а ошибку считать

вызванной именно внешними помехами — психическими и

социальными причинами. Оба способа расчета, начальный раздел 30

долларов и получение в итоге 29 долларов вместо 30, кажутся

допустимыми, совершаемые при этом арифметические операции

вполне рациональны, выполнение обоих расчетов в равной степени

реализуется психическими процессами мышления при одной и той же

социальной мотивации.

Назвать арифметику частью культуросферы, а арифметические

операции — культурными образцами уже недостаточно. Культурное

в этом случае предстает просто как новое название платонического

идеального мира. Наша же задача — сохранить объяснительные

возможности платонизма при отказе от платонистской онтологии. Для

понимания природы объекта нужен некий новый гештальт. Чтобы

получить его, рассмотрим по отдельности субстанциональную основу

21

идеальных (чувственно не воспринимаемых) культурных образцов и

тип процессов, которые происходят с ними.

Первый вопрос решается легко: субстанциональную основу

арифметики (шире — математики, еще шире — научного мышления)

составляют понятия как особые смысловые структуры, строящиеся

в пространстве языковой семантики, хранящиеся, «работающие» и

передающиеся через язык, но имеющие инвариантный характер и

очевидную автономию относительно сменяющихся языков (см. выше

раздел о преодолении предпосылок).

Процессы, осуществляемые с этими понятиями, характеризуются

высокой надежностью, бесконечной воспроизводимостью, дискретным

делением на отдельные операции, из которых можно составлять самые

разнообразные последовательности и конфигурации. Таковы

искусственные, придуманные людьми операции и последовательности,

целенаправленно применяемые для решения каких-то задач.

В материальной сфере, в которой явления наиболее наглядны и

изучены, где наибольшее распространение получили именно

искусственные операции, такой искомый тип процессов называется

технологическим.

Именно технологические процессы надежны,

воспроизводимы, делятся на отдельные операции, из которых можно

составлять разные последовательности и конфигурации для решения

практических задач преобразования фрагментов материального мира.

Особенно высокую степень надежности и воспроизводимости имеют

операции, обеспеченные специальными машинами.

Итак, арифметику можно понимать как особую, а именно, концептуальную технологию по целенаправленному преобразованию особых понятий (чисел, величин) с помощью варьирования специальных операций (сложения, вычитания, преобразования выражений и т. д.).

Сравнение задачи о пропавшем долларе с эстрадным фокусом

оказалось не случайной, а вполне оправданной аналогией. Фокусник

эксплуатирует ожидания зрителей относительно простейших бытовых

предметов и операций, производит при этом иные, скрытые операции с

помощью специального реквизита, приводя к шоку восприятия —

яркому нарушению ожиданий. В задаче с долларом текст составлен

таким образом, что наводит отгадывающего на ложную технологию

(последовательность операций с числами), из-за чего операции, всегда

абсолютно надежные, вдруг дают странный результат: сумма не

сходится и «доллар пропадает».

Здесь же обнаруживается и кардинальное различие материальных и